数学北师大版七年级下册探究全等三角形的条件-边边边.ppt

4.3探索三角形全等的条件,知识回顾,对应边：AB=DEBC=EFCA=FD对应角：A=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,已知：ABC全等于DEF找出其中相等的边和角,反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？,AB=DE,BC=EF,CA=FDA=D,B=E,C=F,ABC全等于DEF,学习目标,1.掌握判定三角形全等的“边边边”或“SSS”条件。,3.在运用三角形全等的条件的过程中，能有条理地思考并进行简单的推理。,2.理解三角形具有稳定性,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,只给一个条件（一条边或一个角）,只给一条边时如：,3cm,3cm,3cm,动手做一做,只给一个角时如：,45,45,45,只给一个条件（一条边或一个角）,如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,3cm,30,30,30,给出两个条件时(一边及一角),给出两个条件时(已知两角),如果三角形两个内角分别为30,45时,30,45,给出两个条件时(已知两边),如果三角形的两边分别为4cm，6cm时,6cm,4cm,4cm,探索之路,问题当两个三角形只有组边或角相等时，它们全等吗？,问题当两个三角形只有一组边或角相等时，它们一定全等吗？,不一定,不一定,问题3如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种可能的情况？,一个条件,不能判定三角形全等,三个条件,边边边,角角角,两角一边,两边一角,两个条件,一组边相等一对角相等,不能判定三角形全等,两边和它的夹角,两边和它一边的对角,两角和它的夹边,两角和一角的对边,一边一角相等两对角相等两组边相等,探索三角形全等的条件,给出三个条件时(已知三角),（1）如果一个三角形的三个内角分别为40,60,80时，你能画出这个三角形吗？他们一定全等吗?,三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。,例1:已知，如图所示，AD=CB,AB=CD,ABDCDB吗？为什么？,解：全等。理由是：在ABD和CDB中,AB=CDAD=CDBD=DB公共边ABDCDB（SSS）,A,D,B,C,给出三个条件时(已知三边),（2）用三根长度分别为4cm，5cm,7cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗?,三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”,知识点一：,由上面的结论可知：只要三角形的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.这种性质表现为判定三角形全等的条件SSS,与角无关,三角形的稳定性,三角形具有稳定性四边形不具有,生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西,请看下面几组图片,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.,工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是A两点之间线段最短B矩形的对衬性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性,A,D,F,E,B,-,D,c,学以致用,练习题,1.如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有（）A1个B2个C3个D4个,D,2.如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（A）,A,1,B,2,C,3,D,4,A,3.如图：B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC,ABC与EFD是否全等？为什么？ABEF吗？,A,B,C,D,E,F,(3),解：BD=CFBD+DC=CF+DC即BC=DF在ABC和DEF中AB=EFAC=DE由得ABCDEFBC=DFB=FABCDEFABEF,这节课你学到了什么？,三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或