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文档简介

,乘法公式完全平方公式（一）,平方差公式：(a+b)(a-b)=？,我们来看下面的问题吧,那么（a+b）(a+b)和（a-b）(a-b)是否也能用一个公式来表达呢？,【自主探究】,请同学们先根据多项式的乘法法则，解答下题。1.计算:（1）(m+3)2=(m+3)(m+3)=_(2)(m-3)2=(m-3)(m-3)=_,（3）(x+2y)2=(x+2y)(x+2y)=_(4)(x-2y)2=(x-2y)(x-2y)=_,2.猜想:(a+b)2=?(a-b)2=?分组讨论，并尝试找出积中的规律。,积的特点：,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍.,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。,首平方+末平方，首末之积的2倍中间放,【小组讨论完全平方公式的几何意义】,例1.利用完全平方公式计算：(-4x+3y)2,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(a-b)2=a2-2ab-b2,(4)(a+b)2=a2+ab+b2,基础训练：,变式训练：1.利用完全平方公式计算：,（1）(2x-3y)2(2)(-2x-3y)2（3）(2x+3y)2（4）(-2x+3y)2,(1)(x-6y)2(2)(mn-a)2,(3)(-2xy-y)2,(4)(-2a2+3b)2,变式训练2.利用完全平方公式计算:,巩固提高,(1)(x+3y)2(x-3y)2,1.计算:,（2）(m+n)(m-n)(m-n),1.已知：a+b=9,ab=20求a+b.,拓展延伸,【中考再现】,(2)将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形面积增加了（）A36cm;B12acmC(12a+36)cmD以上都不对,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,我的收获,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2,(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2,(3)(2m-1)2=4m2-4m+1,(4)(-2m-1)2=4m2+4m+1,口答,自我检测:,1、判断正误：（x+2y)(x-2y)=x-2y（）(-a-b)=-a-2ab+b（）2、选择：若(x+a)=x-8x+b，则a,b的值分别为（）A、a=4,b=16B、a=-4,b=-16C、a=4,b=-16D
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