数学人教版七年级下册5.2.1平行线.ppt

新人教版-七年级（下）数学-第五章,5.2.1平行线,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,生活中许多事物都给我们平行线的印象。,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,平行线的定义:,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示,思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?,相交平行,垂直,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线垂直。,ABCD，ADBC。,课内练习,(),(),(),下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,巩固练习,1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB，AA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。,课堂练习：,不是,同一平面内,2,相交和平行,一、放,二、贴,三、推,四、画,过点P能否再画一条直线与AB平行？,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。,P,推平行线法,A,B,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内,(垂直),（唯一性）,问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,A,B,C,D,E,F,P,如图：ABEF,CDEF,直线AB与CD相交吗？为什么？,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的，也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,/,/,/,/,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,简记：平行于同一直线的两条直线平行.,（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）,AB/CD,(已知）,AB/EF,CD/EF,1、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线,C,做一做,2、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0B、1C、2D、4,B,3、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,小结：,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、平行线的表示法,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质,平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论：平行于同一直线的两条直线平行,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,6、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,平行于同一直线的两条直线平行,5、,4.,1、互不重合的三条直线公共点的个数是_,(0个，1个，2个或3个),2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。,做一做,（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？,方法：利用方格纸中的直线画平行线。,利用格点（长方形的对角线）画平行线。,（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：直尺三角板量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？,试一试,推平行线法,可以画无数条,a,b,C,如果a