数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.2.1解直角三角形.ppt_第1页
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28.2解直角三角形,比萨斜塔,A,B,C,BC=5.2m,AB=54.5m,探究一:解决有关比萨斜塔倾斜的问题,问题1:你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述地震后斜塔的倾斜程度吗?,问题2:比萨斜塔经过11年的维修,被扶正了43.8厘米,塔身倾斜度才挺直为3.99度?维修前偏离了多少厘米?,探究一:解决有关比萨斜塔倾斜的问题,思考1:你能将这两个问题转化为数学问题吗?,思考2:你能将上述问题推广到一般情形吗?,探究点二:解直角三角形,例1:在中,C=90,根据下列条件解直角三角形(1)B=72,c=14(2)a=30,b=20,探究点三:解非直角三角形,例2:在ABC中,A=45,AC=20,AB=30,求BC、B、C以及ABC的面积.在ABC中,A=60,B=45,AB=8,求BC、AC、C、以及ABC的面积.,解决安全用梯的问题,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子,问题:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?,问题(1)可以归结为:在RtABC中,已知A75,斜边AB6,求A的对边BC的长,问题(1)当梯子与地面所成的角a为75时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,问题(2):当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地面所成的角a。,这个问题,可以归结为:在RtABC中,已知AC2.4,斜边AB6,求锐角a的度数。,(2)两锐角之间的关系,AB90,(3)边角之间的关系,(1)三边之间的关系,(勾股定理),在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:,在RtABC中,C为直角,A、B为锐角,它们所对的边分别为c、a、b,其中除直角c外,其余的5个元素之间有以下关系:,三边之间的关系:,锐角之间的关系:,边角之间的关系:,在RtABC中,C=90:,已知A、c,则a=_;b=_。,已知A、b,则a=_;c=_。,已知A、a,则b=_;c=_。,已知a、b,则c=_。,已知a、c,则b=_。,1.你能理解,领会解直角三角形的思路吗?,2.你能用解直角三角形的方法去解决实际问题吗?解决实际问题的一般思路是什么?,知二求三,问题为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?,这个问题可以归结为,在RtABC中,C90,A30,BC35m,求AB,分析:,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,

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