数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.2.1解直角三角形.ppt_第1页
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28.2解直角三角形,比萨斜塔,A,B,C,BC=5.2m,AB=54.5m,探究一：解决有关比萨斜塔倾斜的问题,问题1：你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述地震后斜塔的倾斜程度吗？,问题2：比萨斜塔经过11年的维修，被扶正了43.8厘米，塔身倾斜度才挺直为3.99度?维修前偏离了多少厘米？,探究一：解决有关比萨斜塔倾斜的问题,思考1：你能将这两个问题转化为数学问题吗？,思考2：你能将上述问题推广到一般情形吗？,探究点二：解直角三角形,例1：在中，C=90，根据下列条件解直角三角形（1）B=72，c=14（2）a=30，b=20,探究点三:解非直角三角形,例2：在ABC中，A=45，AC=20，AB=30，求BC、B、C以及ABC的面积.在ABC中，A=60，B=45，AB=8，求BC、AC、C、以及ABC的面积.,解决安全用梯的问题,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问题：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,问题（1）可以归结为：在RtABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,问题（2）：当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a。,这个问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数。,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,在RtABC中，C=90：,已知A、c,则a=_;b=_。,已知A、b,则a=_;c=_。,已知A、a，则b=_;c=_。,已知a、b，则c=_。,已知a、c，则b=_。,1.你能理解，领会解直角三角形的思路吗？,2.你能用解直角三角形的方法去解决实际问题吗？解决实际问题的一般思路是什么？,知二求三,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,
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