数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数（1）.1 锐角三角函数（1）(18张PPT).ppt

28.1锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,第1课时锐角的正弦,创设情景明确目标,复习提问：1.以前我们学习了哪些函数？2.函数定义是什么？,正比例函数，一次函数，二次函数；在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,我们今天学习一种新的函数,1经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实2能根据正弦概念正确进行计算,学习目标,活动1:为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管,分析：,探究点一：正比例函数的概念的形成,合作探究达成目标,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B,C,AB2BC250100(m),在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:,因此,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.,一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,展示点评,小组讨论1,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值并且直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大。,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记作：sinA即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,正弦函数,【针对练一】,在RtABC中，C=90，当A=30时，我们有sinA=_.2.在RtABC中，C=90，当A=60时，我们有sinA=_,活动2：如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：（1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,3,4,合作探究达成目标,探究点二：锐角的正弦值的计算,合作探究达成目标,小组讨论2:计算一个锐角的正弦值要注意哪些问题？,【反思小结】计算一个锐角的正弦值要注意两个方面的问题：一是确定这个锐角所在的直角三角形；二是要注意正弦等于这个锐角的对边与斜边的比,探究点二：锐角的正弦值的计算,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,【针对练二】,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,总结梳理内化目标,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是定值2.在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA,3.sinA是A的函数.,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（）A,B,3.如图：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，BC的长是,2.若sin（65-A)=,则A=_,20,8,达标检测反思目标,O,4、如图2：