数学人教版九年级上册24．1．3 弧、弦、圆心角　.1.3弧、弦、圆心角　课件.ppt_第1页
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24.1.3弧、弦、圆心角,剪一个圆形纸片,把它绕圆心旋转180度,所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?圆是中心对称图形,圆心就是它的对称中心.把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形都与原图形重合.,活动一,AOB,COD,AOC,BOD,我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,圆心角的概念,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA,OB=OB点A与A重合，B与B重合,O,A,B,A,B,重合，AB与AB重合,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,前提条件,如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,练习一,活动二,如图，O中，AB=CD，,练习二,例1：如图，在O中，,求2的度数。,解：ACBDACBCBDBCABCD2145,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,活动三,已知,如图，在O中，AB=CD，求证:AD=BC,练习三,证明：ABCDABCDABBDCDBDADBCADBC,A,B,C,O,例2如图,在O中，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.,证明：,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形，AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,（4）如图，AB、CD是O的两条弦如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,练习四,解：OEOFOEABOFCDABCDAECFOAOCRtAOERtCOFOEOF,1、已知O的半径为2，弦AB所对的劣弧为圆的，则弦AB的长为，AB的弦心距为。2、如图，在半径为2的O内有长为的弦AB,则此弦所对的圆心角AOB=。3、如图，在O中，弦AB=CD。求证：（1）DB=AC;（2）BOD=AOC。,第2题,第3题,活动四,课堂检测,4.下列语句说法正确的是：（）A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对5、在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（）。AAB=2CDBAB2CDCAB2CDD不能确定,（1）本节课学
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