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平行线的判定,宜昌市第十六中学郑美玲,人教五四学制2011课标版数学七年级上册,复习引入,1、平面内两条直线的位置关系有哪些？,2、请大家回忆一下，两直线垂直是怎么定义的？,平行、相交（垂直是一种特殊的相交）,3、当两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中，分别具有哪些位置关系呢？,动手操作,会存在某一位置，使得,猜想：如图2，当时，a/b,动手初探：1、在纸上任画一条直线a；2、已知直线a的平行线b.,思考：在平行线画法过程中，直尺和三角板分别起什么作用？,画了一个与已知相等的,它们是什么位置关系呢？,知识点1,平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.,练习：看图填空,同位角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,知识探究,由同位角相等，可以判定两直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两直线平行呢？,1、探究内错角,判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.,知识探究,由同位角相等，可以判定两直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两直线平行呢？,2、探究同旁内角,判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,（同位角相等，两直线平行）,（内错角相等，两直线平行）,（同旁内角互补，两直线平行）,请大家回顾刚才探究“内错角”“同旁内角”的过程中，我们是怎么解决问题的？,牛刀小试,总结：找准是哪两条直线被第三条直线所截.,1、如图,（1）由已知，可得出AD,BC被直线AE所截形成的同位角相等，所以AD/BC,AD,BC,同位角相等，两直线平行,AB,CD,内错角相等，两直线平行,AB,CD,同旁内角互补，两直线平行,b,c被l所截形成的内错角相等，故b/c,a,b被l所截形成的同位角相等，故a/b,启示：从条件出发，分析能得到的结论,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,平行于同一条直线的两直线平行,典型例题,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,课堂小结,基本图形：两条直线被第三条直线所截（三线八角）基本知识：基本思想：,遇到一个新问题时，通常把它转化为已
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