四年级数学思维训练导引(奥数)第17讲--数列与数表

第17讲系列和表格1.1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，L，22，2，25，3，100。请遵守上述顺序的规律，并询问：(1)这个系列有多少个项目？(2)这个数列中所有数字的和是多少？2.观察数组(1，2，3)、(3，4，5)、(5，6，7)、(7，8，9)的规律，找出：(1)第20组中三个数的和；(2)前20组中所有数字的总和。3.一个数列的第一项是1，每个后续项如下：如果前一项是一位数，则后续项等于前一项的两倍；如果第一项是两位数，下一项等于前一项的两倍。我可以问一下吗：(1)第100项是什么？(2)前100项的总和是多少？4.如图17-1所示，表格中的数字是按照一定的规则填写的。请观察表格并填写“？”位置的数量。5.如图17-2所示，数组中的数字是按照一定的规则排列的。我可以问一下吗：(1)哪一行和哪一列是100？(2)第20行和第3列的数字是多少？6.如图17-3所示，从4开始的自然数是按照一定的规则排列的。我可以问一下吗：(1)哪一行和哪一列是100？(2)第5行和第20列的数字是多少？7.如图174所示，将偶数2、4、6和8排列成5列。每一列从左到右是第一列、第二列、第三列、第四列和第五列。请询问：(L00在哪个行和列中？(2)第20行和第2列的数字是多少？8.如图17-5所示，从1开始的自然数以某种方式排列。我可以问一下吗：(1)哪一行是100？100是这一行左边的数字。(2)第25行左边第五个数字是什么？9.如图17-6所示，将从1开始的自然数排列成一个数字数组，然后问：你能在数字数组中放一个33的盒子，使它所包含的九个数字之和等于：1997年；(2) 2016年；(3) 2349。如果可能，请在方框中写下最大数量。10.如图17-7所示，在2020网格表中按顺序填入从1到400的400个自然数。我可以问一下吗：(1)哪一行和哪一列是246？(2)第14行和第13列的数字是多少？(3)所有阴影方块中的数字总和是多少？1.1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，1，84，0。请遵守上述顺序的规律，请问：(1)这个系列中有多少项是27(2)该系列中所有项目的总和是多少？2.由两个数字组成的一列数组：(1，1)，(1，2)，(2，2)，(1，3)，(2，3)，(3，3)，(1，4)，(2，4)，(3，4)，(4，4)，(1，5)，请问：(1)100组中两个数的和是多少？(2)数字“5”在前55组中出现了多少次？3.有一列数字。第一个数字是3，第二个数字是4。从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字总和的一位数。从这一列数字中取出50个连续的数字，找出它们的和。最大金额是多少？如果取出500个连续的数字，500个数字和最大值之和是多少？4.图17。8.从图上的L开始填写自然数，1表示射线OA，2表示射线OB，3表示射线OC，4表示射线OD，5表示射线OE，6表示射线OF，7表示射线OG，8表示射线OH，9表示射线OA。循环看一遍，然后问：78是哪条射线？雷欧的30号是多少？5.如图17-9所示，根据规律将从5开始的自然数填入数字数组。请询问：(1)123应该在哪个列中？(2)第2行和第20列的数字是多少？6.如图17-10所示，定期在表格中填入自然数。请询问：(1)哪一行和哪一列是500？(2)第100行的第二列是什么？7.如图17-11所示，数组中的数字按照一定的规则排列。数组中第60行左边的第四个数字是什么？8.中国古代的断代方法叫“干指断代”。它是在“十天干”和“十二地支”的基础上建立起来的。有十个天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、任、桂。地球上有十二个分支，它们是按下列顺序排列的：子、丑、阴、毛、陈、司、吴、魏、沈、尤、徐和海。地球的一个分支与地球的一个分支相匹配。地球的分支在天的分支之前，地球的分支在地球的分支之前。每个分支代表一年。在地球的分支中，它每60年循环一次。人工智能是一种国际公认的约会方式。图17-12是从191 1年到1926年的对比表。我可以问一下吗：(1)中国近代史上的“辛亥革命”发生在1911年。那是1911年。请问2049年是哪一年？(2)21世纪的第一年是哪一年？(3)“1898年改革运动”发生在19世纪末的1898年。今年是哪一年？9.如图17-13所示，在人下面的小三角形中填入400个从1到400的自然数。每个小三角形都用一个数字填充。“1”位于第1行。“2，3，4”的位置是第2行；对不起：(1)第15行中间的数字是多少？(2)第12行所有空白三角形的数字之和是多少？(3)前8行阴影三角形中的数字总和比空白三角形中的数字总和大多少？10.如图17-14所示，以某种方式从1开始排列自然数。我可以问一下吗：(1) 150在哪一行和哪一列？(2)第5行和第10列的数字是多少？11.如图17-15所示，以某种方式从L开始排列自然数。请问：(1)哪一行和哪一列是200英寸？(2)第18行和第22列的数字是多少？12.如图17-16所示，按照规律排列自然数。如果你用“地球”阴影覆盖8个数字，并把它们加起来，总数是798。这8个数字中最大的数字是多少？(单词“土壤”不能旋转或颠倒)1.以下阵列按特定顺序排列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，。对不起：(1)第70个括号中的数字是多少？(2)前50个括号中的数字之和是多少？2.桌子上有一堆球。如果球的总数是10的倍数，它将被平均分成10堆，9堆将被取走。如果球的总数不是10的倍数，加不超过9个球，使球的数目变成10的倍数，平均分成10堆，然后拿走其中的9个。这个过程被称为“操作”。如果只有一个球，那么就不会进行“操作”。如果有7个.54321球最初，有多少“操作”将只剩下一个球？3.在图17-17所示的阵列中，满足以下条件的两个数字被分成一组：它们上下相邻，和为391。问：在所有这样的数组中，哪一组的两个数的乘积最小？4.图17-18中的数字是按照一定的规则排列的。第6行和第23列的数字是什么？5.排列六个字白、丹、田、尤、一、申如图17-19所示。我可以问：(1)从左到右数第1行的第15个单词是什么？(2)第1栏从上到下的第25个单词是什么？(3)第25行的第15个单词是什么？6.如图17-20所示，从1开始，以螺旋排列自然数，拐点在2，3，5，7，请问：(1)第30个转折点的数字是多少？(2)前30个拐点的总和是多少？7.如图17-21所示，将从1开始的自然数按一定的顺序排列成一个数字表。如果此数字表有40行，请通过计算回答以下问题：(1)第1行的数字是多少？(2)第20行的最大值和最小值之和是多少？(3)第35行的最大值和最小值之和是多少