数学人教版八年级下册平行四边形判定1.ppt

PEP八年级数学书第18章第一节定义了两组对边平行的平行四边形称为平行四边形，平行四边形的性质如下：平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补，平行四边形的对角线彼此平分，四边形ABCD为平行四边形。AB=CDAD=BC,ABCDADBC回忆平行四边形的定义和性质，聪明的助手：你能画出原来平行四边形的形状吗？两组对边相等的平行四边形是平行四边形。平行四边形的性质和平行四边形的判定。两组对角相等的平行四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是平行四边形。思考：原命题正确，逆命题正确吗？猜一猜，平行四边形的对边是相等的，平行四边形的对角是相等的，平行四边形的对角线是等分的，猜一猜，猜二猜，猜三猜，猜一猜，如图所示，四块两长两短的木头用小钉子拧在一起形成一个四边形，这样相同长度的木头就成了对边。转动这个四边形来改变它的形状。在图形变化的过程中，它总是一个平行四边形吗？两组对边相等的四边形是平行四边形。直觉和测量确实觉得它是一个平行四边形，我们怎么能通过推理证明它呢？试试看！也许它会成功！a，b，c，d，已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，证明：四边形ABCD是平行四边形，证明思路，1，2，3，4，abCD，abc， 1= 2， 3= 4， ABC CDA，专家伸出，方法总结：四边形问题往往可以转化为三角形问题来处理。证明：连接BD。ab=cd，AD=BC，BD为公共端，abCDB。 1= 2， 3= 4。公元前400年，。四边形ABCD是一个平行四边形。如图所示，ab=CD，ad=BC。证明：四边形ABCD是平行四边形。两组边相等的平行四边形是平行四边形。判断定理1:猜想1，证明1，证明2:两组对角线相等的平行四边形是平行四边形，探究2，小组合作，1，独立完成，2，小组讨论，3，代表报告，4，学生提问，代表回答，两组对角线相等的平行四边形是平行四边形。证明：abDC，adBC， a b c d=360，称为图，在四边形ABCD中，a= c，b= d，证明：四边形ABCD是平行四边形。在四边形ABCD中，a=c，b=d，ad=180ab=180，判断定理2，猜想2，探索3，如图所示，重叠两个板条AC和BD的中点，并使用一个小的。对角线彼此平分的四边形是平行四边形。众所周知，如图所示，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点o，OA=OC，ob=od， ado cbo，OA=oc，证明：ob=od， AOD= cob，四边形ABCD是平行四边形，证明四边形ABCD是平行四边形。在ADO和CBO中， 1= 2， ad BC，同样ab CD，对角线平分的四边形是平行四边形。猜想3，判定定理3:感应升华，如图所示，四边形ABCD对角交，若ABCD在点o (1)相交，则得到ABCD，_ _ _ _ _ _，ABCD；(2)如果ab=cd，_ _ _ _ _ _，则获得AB=CD；(3)如果交流电=8，直流电=10，交流电=4，和_ _ _ _ _ _，则得到ABCD。1.添加一个合适的条件使(1)-小题大做。2.在ABCD中，对角线AC和BD在点O处相交，而E、F、G和H分别是0A、0C、0B和0D以及四边形EGFH _平行四边形的中点。(填入“是”或“否”)，看谁最快，已知的例子：平行四边形ABCD，对角线AC，BD交点o，e，f分别是OA，OC中点，证明：四边形BEDF是平行四边形。，证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)e和f是OA和OC的中点 OE=OA，of=OC和OA=OC OE=of和OB=OD 四边形BEDF是平行四边形(对角线平分的四边形是平行四边形)，c，a，d，b，e，h，f，o，g，你有其他证明方法吗？已知平行四边形ABCD、对角线AC和BD在点O相交，AE=CF，证明四边BEDF是平行四边形。也可以是： AF=CE ADE= CBF CDE= ABF 是 AC，DF AC.如果“E和F分别是OA和OC中点”改为“AE=CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试一试：你还能做什么？a，d，b，c，o，bedf，variant training，o，在上面的问题中，如果点e，f分别在交流两侧的延长线上，如图所示，其他条件保持不变，结论仍然有效吗？请证明你的结论，启示：扩展，ADBC，CDAB，智能助手，d，AD=BC，CD=ab，d，连接交流，取交流中点o，连接BO，将BO扩展到d，使BO=DO，使交流和BD平分，d，o，智能助手，选择教室中不在同一直线上的三个学生作为平行四边形的三个顶点，那么哪个座位是第四个顶点，请起立。游戏：看看谁反应快？有三个平行四边形，三角形的任何一边都是相邻的边。平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等吗？是的，请解释原因。不，请举一个反例。答：公元公元前和ab=直流，但四边形ab=dc不是平行四边形。下列哪些四边形是平行四边形？为什么？(1)、(3)、(2)、标准测试，(2)如图所示，AB=DC=英制，AD=英制，DE=英制，图中的平行线段是什么？解：图中的平行线段有：AB/DC/EF，AD/BC，de/cf，ADBC，ab=DC，ad=BC，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，DCEF，DC=ef，de=cf，四边形CDEF为平行四边形，DECF，ABDCEF，原因如下：3。在下列条件下，不能确定四边形是平行四边形()ABCD，adbcab=CD，ad=BC(c)abCD，ad=BC(d)abCD，a= c，c，(两组对边分别平行)，(两组对边分别相等)，如图所示，如果a=100，b=80，c=100，d=80，四边形是ABCD平行四边形吗？为什么？(2)如果 A=120， B=60， C=120，并且 D=60，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？(3)如果 a=， b=y， c=， d=y，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？总而言之，当A和C，B和D分别满足