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三角形的内角和,广州市第四十一中学（东）陈小兵,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,学习目标,1、掌握三角形的内角和是180，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180；2、初步了解辅助线在解题过程中的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；3、经历思考、操作、推理等的学习活动，培养学生的推理能力和表达能力；4、能利用三角形内角和解决简单的数学题。,结论对任意三角形都成立吗？,三角形的三个内角和等于180,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,求证三角形的内角和等于1800,已知，如图ABC.求证：A+B+C=1800.,证明：如图，过A作EFBCB=BAE(两直线平行,内错角相等)C=CAF(两直线平行,内错角相等)又BAE+BAC+CAF=180(平角的定义)B+C+BAC=180,B,C,E,F,A,三角形内角和定理:,三角形的内角和等于1800.,注意：,为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,新知识的应用,1、在ABC中,A=40,B=80,则C=_在ABC中,A=80,B=C,则C=_在ABC中,A=B=C,则A=_，B=_，C=_2、如图求以下未知角的度数：1=，2=，3=，ABC=。,3、一个三角形中最多有个锐角，最少有个直角，最多有个钝角4、已知:一个三角形三个内角度数之比为2：3：5，求各个内角的度数.（教会学生用方程的思想解题）5、在ABC中，A+B=100,C=2B，求ABC三个内角的度数。（用方程的思想解
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