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文档简介
三角形的内角和,广州市第四十一中学(东)陈小兵,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?”老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?,内角三兄弟之争,学习目标,1、掌握三角形的内角和是180,会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180;2、初步了解辅助线在解题过程中的作用,能准确、规范地利用辅助线进行证明;3、经历思考、操作、推理等的学习活动,培养学生的推理能力和表达能力;4、能利用三角形内角和解决简单的数学题。,结论对任意三角形都成立吗?,三角形的三个内角和等于180,想一想,问题:有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行,同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,求证三角形的内角和等于1800,已知,如图ABC.求证:A+B+C=1800.,证明:如图,过A作EFBCB=BAE(两直线平行,内错角相等)C=CAF(两直线平行,内错角相等)又BAE+BAC+CAF=180(平角的定义)B+C+BAC=180,B,C,E,F,A,三角形内角和定理:,三角形的内角和等于1800.,注意:,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,新知识的应用,1、在ABC中,A=40,B=80,则C=_在ABC中,A=80,B=C,则C=_在ABC中,A=B=C,则A=_,B=_,C=_2、如图求以下未知角的度数:1=,2=,3=,ABC=。,3、一个三角形中最多有个锐角,最少有个直角,最多有个钝角4、已知:一个三角形三个内角度数之比为2:3:5,求各个内角的度数.(教会学生用方程的思想解题)5、在ABC中,A+B=100,C=2B,求ABC三个内角的度数。(用方程的思想解
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