数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（2）.ppt

21.3实际问题与一元二次方程（2）-增长率（下降率）问题,-变化率问题,回顾旧知,一、解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,二、列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意，弄清已知什么,要求什么，两者有何关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.找：找出题目的相等关系4.列:列方程;5.解:解所列的方程;6.验:检验是否是所列方程的解;是否符合题意;.答:也必需注明单位.,2、康佳公司某型号彩电,第一季度按5000元/台价格销售,为打开市场，第二、三季度连续两次降价，都降了10%,则第二季度为元/台，第三季度为元/台。,1、康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了台,第二个月生产了台;增长率是若第三个月按相同的增长率生产，则为台。,创设情境，导入新知,5000(1+50%),500050%,50%,5000(1+50%)2,5000(1-10%),5000(1-10%)2,例1、某农场的产量2014年是50万kg，2016年是60.5万kg，求平均每年的增长率。,分析：如果把平均每年的增长率看作x（注意百分号已包含在x之中）,则：2015年产量为万kg；2016是在2015年基础上增长的，增长率还是x，因此2016年的产量为万kg。,解：设平均每年的增长率为x，根据题意，得50(1+x)2=60.5,(1+x)2=1.21,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意，舍去),答：平均每年的增长率为10%。,探索新知,50(1+x),50(1+x)2,归纳,平均增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,1.某农场粮食产量是：2003年1200万千克，到2005年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x)2=1452,2.甲药品两年前生产1t的成本是5000元，现在生产1t的成本是4050元，求甲药品成本的年平均下降率,练习:,3.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产20%，计划明年再增产30%，则明年的产量为斤。,D,1560,探索新知,例2、某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，如果二、三月份平均每月的增长率相同，则该平均增长率是多少？分析：331万元是第一季度总营业额，也就是一、二、三月份营业额的总和。解：设二、三两月的平均增长率为x,由题意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331100 x2+300 x-31=0解得x1=0.1=10%,x2=-3.1(不合题意，舍去)答：平均每年增产10%。,为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房,同学们，这节课你学到了什么？,1、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b则其数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,小结：,2、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)2次后累计的总量是c,则其数量关系可表示为,a+a(1+x)+a(1+x)2=c,某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？,拓展创新（选做）,1、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55(1+x)2=35B35(1+x)2=55C55(1x)2=35D35(1x)2=552、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=10003、青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200千克，2012年平均每公顷产10368千克。求水稻每公顷产量的年平均增长率。,作业：,3,4、随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.,5、据某市车管部门统计，20