数学人教版八年级上册三角形的全等判定四（HL）.ppt

第十二章全等三角形,12.2三角形全等的判定,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,探究新知,活动1知识准备,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,SSS,SAS,ASA,AAS,AC,BC,AB,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,3如图12213，ABBE于点B，DEBE于点E.(1)若AD，ABDE，则ABC与DEF_(填“全等”或“不全等”)，根据_(用简写法)；(2)若AD，BCEF，则ABC与DEF_(填“全等”或“不全等”)，根据_(用简写法)；(3)若ABDE，BCEF，则ABC与DEF_(填“全等”或“不全等”)，根据_(用简写法)；,全等,ASA,全等,AAS,全等,SAS,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,答案全等,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,活动2教材导学,阅读教材，解答下列问题(1)读句子画图：画DCE90；在CD上取点B，使BC3cm；以点B为圆心，5cm长为半径画弧，交CE于点A；连接AB，得到RtABC.按上述方法再画一个ABC，使C90，BC3cm，AB5cm.,答案略,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,重合,全等,全等,新知梳理,知识点一已知一直角边和斜边的长，作直角三角形,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,画法：尺规作图注意已知一直角边长和斜边长的直角三角形的形状是唯一确定的,知识点二直角三角形全等的判定方法,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,判定：斜边和分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.,一条直角边,注意由于直角三角形是特殊的三角形，它不仅具有一般三角形的性质，而且还具有一般三角形所不具备的性质，因而不仅可用“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”来判定直角三角形全等，还可用它特有的方法“HL”来判定.,互动探究,探究问题一用“HL”判定直角三角形全等,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,解析1，2分别是ABD和ACD的内角，要证明12，只要证明这两个三角形全等即可，而这两个三角形均是直角三角形，且ABAC，ADAD，故可利用HL证明三角形全等,例1如图12261所示，ABC中，ABAC，ADBC于点D.求证：12.,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,归纳总结判定两个直角三角形全等的特殊方法（“HL”），只适用于直角三角形全等的判定，对于一般三角形不适用.,探究问题二综合运用各种方法证明直角三角形全等,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,例2如图12262所示，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对,B,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,解析由图形特点凭直觉似乎有ABDACD，AEDAFD，BEDCFD，再利用全等三角形的判定方法进行逐一验证.ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD（SSS）.BC.又DEBDFC90，BDCD，BEDCFD（AAS），DEDF.在RtAED和RtAFD中，ADAD，DEDF，RtAEDRtAFD（HL）.故图中有3对全等三角形，选B