数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.ppt

,人教版九年级上册21.3,实际问题与一元二次方程-几何图形问题,单位：辛集市小辛庄乡中学主讲教师：王磊,通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？列方程解应用题的步骤：(1)审题，(2)设未知数(3)列方程(4)解方程，(5)检验并写出答案,弄清题意，已知数与未知数的关系,直接设间接设,找等量关系,找最优解法,检验时，一是将未知数的值代入原方程，检验解是否正确；二是检查所求值是否符合题意，不符合题意的要舍去。,活动1,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,活动2,（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数？（4）列方程并得出结论.（5）反思解决问题的关键是什么？,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得,解得,故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:,方程的哪个根合乎实际意义?为什么?,活动2,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案.(如图),求图中道路的宽分别是多少?,活动3,我是最棒的设计师,解:(1)如图，设道路的宽为x米，则,化简得：,其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.,图(1)中道路的宽为1米.,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.(如图),求图中道路的宽分别是多少?,活动3,我来当老师！,则横向路面面积为，,解:设道路的宽为x米，,32x米2,纵向的路面面积为。,20 x米2,注意：两个面积的重叠了x2米2,列方程得,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.(如图),求图中道路的宽分别是多少?,图中的道路面积应是,米2,解方程的x=,答：所求道路的宽为米。,？让我来纠错,活动3,化简得，,其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.,答：所求道路的宽为2米。,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案.(如图),求图中道路的宽分别是多少?,解法一如图，设道路的宽为x米，,活动3,看我多聪明！,思考：我们知道“图形经过移动，它的面积大小不会改变”。能不能把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些？,开动小脑筋！,活动3,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.(如图),求图中道路的宽分别是多少?,解法二如图，设路宽为x米，,草坪矩形的长（横向）为，,草坪矩形的宽（纵向）。,(20-x)米,（32-x)米,即,化简得：,其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.,答：所求道路的宽为2米。,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.(如图),求图中道路的宽分别是多少?,我是魔术师,通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？,活动4,1.未知数的选择：,2.利用图形平移变换简化数量关系。,（1）直接设（2）间接设,能根据情况，灵活处理,当堂测试：,1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,2.如图：宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(,把耕地分成六块大小相等的试验地,要使每一块试验地的面积均为95平方米,问:道路宽为多少米?,3.学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积