数学人教版九年级上册旋转的复习.ppt

旋转的复习一,徐伟,学习目标,1、掌握旋转特征，理解旋转基本性质；2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解他们的区别和联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。,知识回顾篇,快速浏览P59-P68页内容，请你带着下面的问题复习一下全章的内容吧。1、你能列举出一些平面图形旋转的实例吗？平面图形的旋转有哪些性质？2、中心对称图形有什么特点？你能列举出一些中心对称图形的例子吗？3、在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标有什么关系？（四分钟）,知识框架,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,1、概念：在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫做旋转。,（）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度,3、旋转的基本性质,（）图形的形状和大小都没有发生变化,（）对应线段相等，对应角相等,（）对应点到旋转中心的距离相等,2、图形旋转的三个要素：（1）旋转中心，（2）旋转方向（3）旋转角度,4、把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,性质：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,5.中心对称图形的定义:,把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。,6.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,7、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）,兴趣活动篇,活动分为：个人必答题、小组必答题和集体智慧,个人必答题,小组必答题,集体智慧题,主菜单,6,个人必答题答题时间30秒，答对加2分，答错不得分,1,2,3,4,5,主菜单,小组必答题答题时间30秒，答对加2分，答错不得分,1,2,主菜单,（较难）,个人必答题1,个人必答题,.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）,A,B,C,D,正确答案D,个人必答题2,个人必答题,.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）个.平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角；（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个；,正确答案C,个人必答题33,个人必答题,平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）,正确答案：（2，-3）,个人必答题4,个人必答题,答案：72,.如图所示的五角星，绕中心点最少旋转_后才能与自身重合,个人必答题5,个人必答题,在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,个人必答题6,个人必答题,如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形,小组必答题1,小组必答题,魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:,魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？,小组必答题2,如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转后能与DFA重合小题1:旋转中心是哪一点?小题2:旋转了多少度?小题3:若AE=5,求四边形AECF的面积,正确答案（1）A点；（2）逆时针旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，AE=AF，F=AEB=AEC=C=90。四边形AECF是正方形：四边形AECF的面积=AE2=25cm2。,换个马甲你还认识吗？,如图,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD。,5,F,正确答案：25,小组必答题,集体智慧,集体智慧题,又由勾股定理的逆定理可知：PP2+BP2=BP2，BPP为直角三角形，且BPP=90，可求得APB=90+60=150.,如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB。（1）求点P与点P之间的距离；（2）APB的度数。,解：连接PP，