数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（1）.4弧长和扇形面积（1）王永刚.ppt_第1页
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文档简介

24.4弧长和扇形面积（1）,授课人:王永刚,2015.11.5,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,学习目标,1、理解并掌握弧长和扇形面积公式，并能利用公式解决问题；2、在弧长和扇形面积公式的推导过程中感受转化、类比的数学思想，在公式的应用中培养学生解决数学问题的能力。,【学习重点】：弧长、扇形的面积公式的推导及其应用。【学习难点】：组合图形的面积的计算问题。,1、圆的周长公式,2、圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧？,3、n的圆心角所对的弧长是多少？,C=2R,360,活动一,圆心角占整个周角的,所对弧长是,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,=,cm,答：此圆弧的长度为,cm,解：,弧长公式：,例1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L。,典例研析,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,扇形,下列哪些阴影部分是扇形？,1、圆的面积公式：,2、圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形面积？,S=R2,360,活动二,4、n的圆心角所对的面积是多少？,3、1的圆心角所对的面积是多少？,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,扇形面积公式：,练一练：,已知扇形的圆心角为120，半径为2，求此扇形的面积。,=,答：此扇形的面积为。,解：,=,扇形的面积公式与弧长公式有什么联系？,R,活动三,填空1.已知扇形的圆心角为150，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.,2.已知扇形面积为，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_,3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=_,课堂练习,例2：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，:其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）,典例研析,C,D,解：如图，连接OA、OB，过O点作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.OC=0.6，DC=0.3OD=OC-DC=0.3在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得AD=0.33在RtOAD中，OD=0.5OAOAD=30AOD=60，AOB=120有水部分的面积为：,弓形的面积=S扇-S,弓形的面积=S扇+S,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,一、弧长公式,二、扇形面积公式,我的收获,课后作业,课本P.115习题24.4第1,6,10小题,如图，将一个
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