2015年上海松江区初三数学二模试卷

.2015年松江区中学毕业生学业模拟考试数学试卷(150分满分，考试时间100分) 2015.4考生注意：1 .本试卷包括三大题目，共25题2 .回答时，考生必须根据回答要求在答题用纸规定的位置回答，在草稿用纸、本答题用纸上回答均无效3 .除第一、二大问题外，其馀各题如无特别说明，应在答题纸上相应处填写证明和计算的主要步骤一、选题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【在以下各个问题的4个选项中，只有一个选项是正确的，选择正确项目的符号填入答案用纸的相应部位】1 .以下根式中，与同类的根式为()(a) (b) (c) (d )如果2 .的一次二次方程具有两个不同的实数根，则k的可能值范围为()(a) (b) (c) (d )已知一次函数y=kx1，随着x变大y变大时，该图像通过()(a )第一、二、三象限(b )第一、三、四象限(c )第一、二、四象限(d )第二、三、四象限4 .数据集：-1，1，3，4，a，如果平均值为2，则数据集的最大数目为()(A)1 (B)2 (C)3； (D)4。5 .众所周知，用四边形ABCD加上ABCD，若加上以下条件，则必定能够判定为四边形ABCD为平行四边形()(A)AD=BC (B)AC=BD (C)A=C； (d ) a=b。a.ac.c乙组联赛d.d6 .如图所示，在RtABC中，873acb=90，CDAB，垂线脚为d，AB=，a=，CD长度为()(a) (b )(c) (d )二、填空问题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填写在答题纸的相应位置】7 .计算：=_8 .分解的原因：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 .如果是已知的，请在.10 .当得知正比函数的图像通过点(-1，3 )时，该函数的解析表达式是_11 .不等式组的解集是_12 .用变换元法求解方程式时，原方程式可以变换成相关的整式方程式13 .任意抛出均匀的小立方体(立方体的各面分别标记为1、2、3、4、5、6 )，向上面的数字超过2的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .将抛物线向上移动4个单位后，得到的抛物线的解析式为_在ABC中，AD是BC边的中心线，如果是这样的话a.a乙组联赛c.cd.d(第18题图)16 .如图所示，DE是ABC的中心线，点f在DE上，AFB是直角，AB=8，BC=10，EF的长度为乙组联赛a.aef.fc.cd.d(第16题图)a.a乙组联赛c.c(第17问题图)17 .如图所示，小明沿着坡度的斜面走100米时，小明所走的水平距离米(可以用路线符号表示)。18 .如图所示，在abc中，AB=AC=5cm、BC=6cm、BD与点ABC、BD交叉，将Abd沿着BD折返，当点a位于点a 时，dabc面积为_cm2.三、解答问题：(本大题共7题，78分满分)19.(正题满分10分)计算：20.(正题满分10分)解方程式：21.(正题满分10分)某品牌电动汽车销售商1月份销售该品牌电动汽车100辆，2月份销售量比1月份增加10%，2月份电动汽车销售价格比1月份电动汽车销售价格低80元，2月份销售总额比1月份销售总额多12200元，1月份电动汽车销售价格c.c22.(正题满分10分，每小题各5分)a.a乙组联赛o.omc.ced.d(第22题图)如图所示，AB是- o的直径，弦CDAB是点e，CD=24，点m是- o上，MD通过中心o，连接MB(如果BE=8，则求出- o的半径(2)如果dmb=d，求出线段OE的长度。23.(正题满分12分，每小题各6分)a.a(第23题图)egd.df.fc.c乙组联赛如图所示，已知在正方形ABCD中，点e位于CD边，AE的垂线通过c点与点f相交，连结DF，DF的垂线通过d点与点g相交，连结BG .(1)寻求证据：adgcdf；(2)如果e是CD的中点，则求出BGAF24.(正题满分12分，每小题各4分)(第24题图)a.a乙组联赛xyo.of.fed.dc.ch如图所示，二次函数图像是轴的正半轴和点a (4，0 )，通过点a的直线是y轴的正半轴和点b，二次函数的图像是另外的点c，通过点c的CHx轴，垂线是h，二次函数的图像的顶点是d，其对称轴是直线AB，轴是点e和点f分别相交.(1)求出该二次函数的解析式(如果CE=3BC，则求出点b坐标(3)如果dhe是以dh为底边的等腰三角形，则求出点e的坐标.25.(正题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分)如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC、ABC=90、AB=4、AD=3、1111222222222222222652(1)寻求证据：BCD=BDC；(2)如图1所示，在以p为中心且以PB为半径的圆与以h为中心且以HD为半径的圆外切的情况下，求出DP的长度(3)如图2所示，点e位于BC延长线上，满足DP=CE，PE将DC交给点f，如果ADH和ECF相似，则求出DP的长度。a.a乙组联赛c.chpd.def.f(第25问图2 )a.a乙组联赛c.chpd.d(第25问图1 )2015年松江区中学毕业生学业模拟考试数学参考了答案和评价标准2015.4一、选择问题1、d； 2、a； 3、b； 4、c； 5、c； 六、d。二、填空问题7、 8、 九、 10、 十一、 十二、 13、 十四、 十五、 十六、一； 十七、 18、三、解答问题19 .解：原式=6点=2分=2点20 .解：从得到的4分元方程式是2分钟理解4点21 .解： (1)1月份每辆电动汽车的售价为x元。 1分根据题意：5分解是2点a :一月份每辆电动汽车的售价是2100元。 两点22 .解： (1)设o的半径为r，则OD=OB=r22222222222222222222222222222226121121222222222222222222222222222222222222222222222222222222222652在RtOED中22222222222222222222222理解1点22222222卡卡卡卡卡卡卡卡653(2)OM=OB，2铮铮铮铮铮653铿锵铿锵、铿锵、铿锵、铿锵铿锵铿锵、铿锵、铿锵、铿锵、铿锵在RtOED中1分222222222222222222222222222222222222222222222222223 .证明： (1)四边形ABCD为正方形AD=DC、ADC=902点2222222222222222卡卡卡卡卡卡卡6adg=？CDF1分22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔AGD=？CFD1分2222222222222222222222222652(2)2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡65322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222ABEC，22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6532222222222222222222222222226EFC=agb=901分BGaf1分24 .解： (1)抛物线通过点a (4，0 )2222222222222222222222222226222222222222222222222222652222222222222222222222226抛物线的解析表达式是1点(2) 2222222222222222222222222222从抛物线的对称性中可以得到OF=AF=2bo，ch，ef222222222222222222222222222222CH=y=2222222222222222222222222652ob=2，8756； b (0，2 )2222222652(3)设置点c的坐标为(x，-x2 4x )、2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡ef=2x1分22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222625 .解： (1)将过点d设为DGBC，将下垂设为g222222222222222222222222222222222在RtDCG中为873DGC=90、=1点ADBC，AB=DG=4，AD=BG=3，DC=，CG=2BC=32=51分222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(2)dp=，RP=Pb=5-1点222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡在RtPDH中为873phd=90、=PH=，DH=，RH=HD=1点22222222222222222222222222265222222222222222222222222即，即(3)过分点p作为PMBC传递给点m，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡