贺益民 幂的运算-同底数幂的除法

同底数幂的除法,永济市城西中学贺益民,复习,同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aman=amn（m，n都是正整数）,问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？,例如:,练习1、计算：（1）(-2)3(-2)2；（2）a5a2；（3）(-2)422；（4）-a2a3；（5）(-a)2a3；（6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2；（8）3a5+a2a4-2a3a2。2、填空：（1）()103=105；（2）23()=27；（3）a4()=a9；（4）()(-a)2=(-a)10,a5,102,24,(-a)8,问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103；（2）2723；（3）a9a4；（4）(-a)10(-a)2。,问题3：请计算出上述各小题的结果。,23()=27,a4()=a9,()(-a)2=(-a)10,a5,102,24,(-a)8,()103=105,（1）105103=102；,（2）2723=24；,（3）a9a4=a5;,（4）(-a)10(-a)2=(-a)8=a8。,新知：,试一试:,用你熟悉的方法计算:,概括:,一般地,设m、n为正整数，mn,a0,有,即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,例1计算：,做一做：计算下列各式，并说明理由（mn).,我们规定：,例题分析：,点评：(1)底数可以是数,也可以是单项式、多项式；(2)商的结果若能化简，则要求化简。,例题分析：,注:底数不同时,要化为相同的.,方法一：先化为同底数幂，再运算；,方法二：先确定商的符号，再运算；,注意：1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。,练习2：1、计算（可以口答吗？）:（1）a9a3；（2）s7s3；（3）x10x8；（4）21227；（5）；（6）(-3)5(-3)2；（7）；（8）(-x)4(-x)；（9）()6()4；（10）(-a)4(-a)2；（11）(-t)11(-t)2；（12）(ab)6(ab)2；（13）(xy)8(xy)3；（14）(y)4(y)；（15）(2a2b)5(2a2b)2；（16）(a+b)6(a+b)4；（17）(a-b)6(a-b)4。,1、2、,出题意图：（1）注意符号的确定；（2）注意底数的变化；（3）,挑战新高：,计算：,整体思想,计算：,1、2、3、4、,出题意图：这是整式的混合运算，要根据混合运算的法则：先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号的运算顺序进行。,综合运用：,如图表示的是经染色的洋葱根尖细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞.洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成个细胞大约需要多少时间？,想一想,练一练,1.计算：,口答：,3、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8()=c5；（5）()a3=a4；（6）(-a)7()=-a4,x,a5,b14,c3,2、计算（1）t2m+3t2(m是正整数）；（2）a8(-a)5；（3）(-a)4a3；（4）(a-b)5(b-a)2；（5）(a-b)9(b-a)3。,a7,a3,4、判断：（1）a3a2=a32=a6；（2）a5a3=a5+3=a8；（3）a9a3=a93=a3；（4）a6a3=a2；（5）a5a=a5；（6）-a6a5=-1。5、计算下列各式：（1）x5x4x；（2）y8y6y2；（3）a5a4.a2；（4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3；（6）xn-1xx3-n；（7）-(y5y2)(y3y4)；（8）(-x)8(-x)2-x4x2。,例2.计算：,探索与思考,归纳小结,1、本节课我们学习了那些内容？,同底数幂的除法性质：,底数，指数。,不变,相减,2、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n(a0、m、n为正整数)（2）aman=am-n(a0、m、n为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0、m、n为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0、m、n为正整数),小测：,1、给出下列计算，结果正确的是（）A、x8x2=x4B、(-a)6(-a)3=a3C、m4m=m3D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：（1）10181015（2）（3）(xy)3(xy)（4）(a-b)5(a-b)33、计算：（1）(