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文档简介

第一环节从生活实例感受算法的含义,问题1：,你知道在家里烧开水的基本过程吗？,问题2：,两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。,第一步:两个小孩同船过河去；,第二步：一个小孩划船回来；,第三步：一个大人划船过河去；,第四步：对岸的小孩划船回来；,第五步：两个小孩同船渡过河去；,第六步：一个小孩划船回来；,第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；,第八步：两个小孩再同时划船渡过河去。,渡河方案,问题3：猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在08000元之间，解决这一问题有什么策略？,解：第一步：报4000,第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000,第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果,第二环节形成算法的概念,广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。,算法的概念:,一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。,第三环节在数学问题中应用算法,例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法,例1给出求的一个算法；,按照逐一相加的程序进行.,第一步计算1+2,得到3;,第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6,第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.,第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,算法1,第一步取n=5;,第二步计算,第三步输出运算结果,变式拓展:,给出求1+2+3+100的一个算法,例2：给出求12345的一个算法,第四环节算法概念的升华,例1给出求解方程组的一个算法；,解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:,第二步:方程减去m乘以方程,消去方程中x项,得到,第一步:方程不动,将方程中x的系数除以方程中x系数,得到乘数,第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得到,这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.,变式给出求解方程组的一个算法；,练习：,给出求解方程组的一个算法；,感悟,通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.,在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,算法的特性,有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。,确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行
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