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文档简介

1.2一定是直角三角形吗,温泉初级中学李文娟,学习目标,1.识记勾股定理的逆定理和勾股数,2.会判定三角形是否为直角三角形,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。,A,B,C,a,b,c,复习回顾,如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？,A,B,C,a,b,c,用a，b，c分别表示三角形的三边,导入新课,一画一画,二量一量,用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,下列的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：3，4，5;5，12，13;8，15，17,分别以每组数为三边作出三角形,合作探究,三算一算,四猜一猜,（1）三角形三边的关系？（2）哪条边对的是直角？,a2+b2=c2,（1）两条较短的边的平方和（2）最长边的平方,最长边对的是直角,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。,归纳结论,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。例：3、4、5；5、12、13；8、15、17。,学习新知,勾股定理的逆定理：,勾股数：,例1、一个零件的形状如图1-16所示，按规定这个零件中，A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-17所示，这个零件符合要求吗？,1-16,1-17,例题解析,讲解例题,解：在RtABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2ABD是直角三角形，A是直角在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2BCD是直角三角形，DBC是直角,因此这个零件符合要求,讲解例题,1.下面以a、b、c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？,(1)a=9b=12c=15；。,(2)a=12b=18c=22；。,(3)a=12b=35c=36；。,当堂练习,不是,是,不是,c=900,2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。,4,2,2,1,3,4,BE2=42+22=20,FE2=12+22=5,FB2=32+42=25,BE2+FE2=FB2,课堂小结,勾股定理逆定理可以判断一个三角形是否为直角三角形,2.勾股数例3/
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