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平行四边形的性质,风轮初级中学何祖雯,【拼一拼】,1.用两张全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。2.你能拼出多少个不同的四边形？并与同伴交流。,新知探究,效果图,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,ADBC，ABDC四边形ABCD是平行四边形,图形语言,文字语言,几何语言,平行四边形性质：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABDC,找一找,通过你对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。,平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？,【做一做】,合作探究,友情提示：1.将你拼出的平行四边形画出来2.方法不限：可以量一量，比一比，转一转，也可以说理证明3.把你的结论归纳出来，与你的同伴交流,推理论证,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图,连接AC.四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD1=2，3=4ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,1,2,3,4,推理论证,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:如图，四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CDBAD+B=180BAD+D=180B=D同理可得：A=C,平行四边形的对边相等。四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC,平行四边形的对角相等。四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D,研究平行四边形的主要辅助线是对角线，它把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形的线段或角的相等问题转化为三角形全等的问题。,研究几何图形性质的一般方法,操作,猜想,验证,证明,1.四边形ABCD是平行四边形，则ADC=，BCD=.AB=，BC=.,56,124,25,30,30,25,56,学以致用,2.如图，平行四边形ABCD中，BC=5，CD=3，AC=4，则平行四边形ABCD的面积是_.,3.如果平行四边形ABCD的周长为40，ABC的周长为25，则对角线AC的长为_.,122,5,已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，你认为AE和CF满足什么数量关系时，ADF与CBE全等？请说明理由。,开放探究,已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，你还能添加一个什么条件，使ABE与CDF全等，请说明理由。,变式训练,迁移拓展,（2015连云港）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E（1）求证；EDB=EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由,同学们，本
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