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,第四章因式分解第3节公式法（一）兰州市第四十八中学魏绫,观察多项式x2-25，9x2-y2，它们能否用提公因式法进行因式分解？,一、情境导入,(x5)(x5)(3xy)(3xy),x225,9x2y2,x252,(3x)2y2,二、新知探究,你发现什么规律了吗？,平方差公式：,公式特征：,（1）含两项；,（2）两项异号；,（3）两项可以写成（）2-（）2的形式,左边：,右边：,两个底数的和两个底数的差,想一想下列各式能用平方差公式因式分解吗？若能,可以看成哪两个数（或式）的平方差？,(2),(3),(1),9-m2n2,=32(mn)2,=a222,=(5a)2(b)2,例1将下列各式因式分解：,(1)2516x2(2),三、典例剖析,9-m2n2,=32(mn)2,=a222,=(5a)2(b)2,=(a+2)(a2),=(3+mn)(3mn),练一练判断下列因式分解的结果是否正确.,（1）（2）（3）（4）,例2将下列各式因式分解：,9(mn)2(mn)22x38x(3)16x481y4,如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积.如果a=3.6，b=0.8呢？,解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+20.8)(3.6-20.8)=5.22=10.4即剩余部分的面积为10.4cm2.,四、联系拓广,在日常生活中经常需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，分解因式的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，(x2y2)162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）你能依据上述方法设计一个密码程序吗？并让你的同伴进行破译，试试看？,（1）本节课你学习了哪些知识？,（2）因式分解的一般步骤是什么？,一提二运三检查，分解结果要彻底！
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