数学北师大版七年级上册合并同类项（1）.ppt

3.4合并同类项（2）,永丰县恩江中学罗文富,实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。我们一起来举个例子说明。,2008年5.12汶川大地震发生后，同学们纷纷献出爱心，把平时自己积攒的零花钱都捐出来，班级和学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类。,导学提纲（一）：（议一议),1、观察下列各代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。0.3ab2、-4a2b、9xy、-ab2、-xy。,答：0.3ab2和-ab29xy和-xy,2、什么叫做同类项？,我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(liketerms),所含字母相同，相同字母的指数也相同,试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）,（1）x与y（2）a2与ab2（3）-3pq与3qp（4）abc与ac（5）a3与a2（6）0.2mn与3mn,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（liketerms）,导学提纲（二）：,3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况呢？几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？4、同类项与字母的顺序有没有关系？5、同类项与系数的大小有没有关系？,第一、所含字母相同。第二、相同字母的指数分别相同。,是！,没有关系！,没有关系！,你会做吗？,5,9,5,9,想一想：,图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。,解：法一：S大8n+5n,法二：S大（8+5）n13n,8n+5n(8+5)n=13n,=,当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。,把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（uniteliketerms)。依据是乘法分配律。,因为(85)n8n5n所以8n5n(85)n合并同类项法则可以由乘法分配律推导得出的。,导学提纲（三）：,6、什么叫做合并同类项？它的根据是什么？,7、怎样合并同类项？,合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。,解答下列各题,例1合并同类项：,(1)-xy2+3xy2()+()xyxy,-1,3,2,3,2,-6,-f,比一比：看谁学的快！,下列各题的结果是否正确？请说明理由：(1)3x+3y=6xy（）(2)8x+4=12x（）(3)16y2-7y2=9（）(4)19a2b2-9ab2=10a（）(5)-6mn3+6n3m=0（）,合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。,解答下列各题,例2合并同类项：,7a+3a2+2a-a2+3,解：7a+3a2+2a-a2+3,=(7a+2a)+3a2+(-a2)+3,=(7+2)a+3+(-1)a2+3,=9a+2a2+3,合并同类项的步骤：1、先找同类项，并组合；2、按法则合并。,合并同类项:(1)3a+2b-5a-b(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,解:3a+2b-5a-b,=(3a-5a)+(2b-b),=(3-5)a+(2-1)b,=-2a+b,解：-4ab+8-2b2-9ab-8,=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2,=(-4-9)ab+0-2b2,=-13ab-2b2,巩固练习,求代数式的值：,看谁做得快！,当x=2时，求代数式-3x+5x+3x2+x-1的值。,法二：解：-3x+5x+3x+x-1=-3x+3x+5x+x-1=(-3+3)x+(5+1)x-1=6x-1当x=2时，原式=6x-1=62-1=12-1=11,法一：解：当x=2时，-3x+5x+3x+x-1=-32+52+32+2-1=-34+10+34+2-1=-12+10+12+2-1=-12-1+10+12+2=-13+24=11,求代数式的值时，一般应先化简再求值，这样能减少运算量。,3m-1=5,2n+1=3,m=2,n=1,-2011m+3n+2010m-2n,挑战极限,=（-2011+2010)m+(3-2)n,=-2011m+2010m+3n-2n,=-m+n,=-2+1=-1,反思与小结：,1、这节课你学会了什么？2、在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？,课堂小结：,一、如何判断同类项？1、所含字母相同相同字母的指数分别相同2、几个常数项也是同类项。,三、合并同类项注意事项：1、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；2、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；3、合并同类项的最终结果，可能是一项，也可能是