数学北师大版九年级上册3.2 用频率估算概率.2_用频率估计概率.ppt

从失败中看到成功的一面,从不幸中看到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可就是打不败他!,课前老师寄语,复习引入：1.同时掷两枚硬币，求两枚硬币恰好正面都朝上的概率.,2.随机调查2个人，求2个人生日相同（可以不同年）的概率；随机调查3个人,至少有2个人生日相同的概率；随机调查50个人呢？,3.2用频率估计概率,第三章概率的进一步认识,探索新知1.400个同学中，一定有2同学的生日相同（可以不同年）吗？2.300个同学中，一定有2同学的生日相同吗？3.可有人说：50个同学中，就很可能有有2个同学的生日相同。你同意这种说法吗？,想一想,1.如果经过一次调查发现50个人中有两个人的生日相同,那么说明50个人中有两个人的生日相同的概率是1吗?为什么?2.如果经过一次调查发现50个人中没有两个人的生日相同,那么能说明50个人中没有两个人的生日相同的概率是0吗?为什么?3.如何设计试验方案,调查50个人中至少有两个人的生日相同的概率？,50个人中至少有两个人生日相同的统计试验表,频率与概率的关系,当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,想一想：1.一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？,2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，那么你能设计一个实验方案，估计其中红球和白球各有多少个？,动动脑筋：现在我的这个盒子里全是白球。你知道有多少个吗?,如果不许将球倒出来数，那么你能用什么方法估算出盒子里的白球数?说一下你的做法。,方法一：往里面放入若干个黑球（比如8个），摇匀后让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又摸出1个，记下颜色后放回；如此进行下去，每次摸1个，看最后摸到多少次黑球,就可以算出摸到黑球的“频率”，用这个“频率”去估计摸到黑球的“概率”，从而利用“黑球的概率”相等就可以算出白球的个数x。,假设盒子中有x个白球,（方法一）解：设盒子中有x个白球,放入8个黑球，摸球共摸了200次,摸到的黑球有57次。由“摸黑球的频率”约等于“黑球的概率”，得:,解得：x=?,即：盒子中白球约有20个。,2、必须要求试验次数足够多，否则现实意义一般不大,20,1、方法1采用的方法估计白球数,实验频率约等于概率,注意：,=,方法二：往里面放入若干个黑球（比如8个），摇匀后让一个同学摸出10个，求出其中黑球数与10的比值；再摇匀后，不断重复上述过程。总共摸一定的次数，可求出黑球的个数与10的比值的平均数，即平均频率，利用“黑球的平均频率”约等于“黑球的概率”，从而就可以算出白球的个数x。,假设盒子中有x个白球,（方法二）解：设盒子中有x个白球,8个黑球。一共摸了20次.黑球个数与10的比值的平均值为0.25。,解得：x=?,即：盒子中白球约有24个。,2、对于许多实际问题（其总数往往较大），这种方法较第一种方法要有实际意义。,24,1、方法2采用的方法估计白球数,平均频率约等于概概率,注意：,解：,+,=,生活中的数学,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,解:设总条数为x条,得:,先从鱼塘中捞出比如100条鱼分别作上记号，然后放回鱼塘，等鱼完全混合后，捞出100条鱼，观察其中有几条带标记的鱼,比如说有4条.设总条数为x条,用比例式就可以求出总条数了.,解得:x=2500,即:李大爷池塘中约有2500条鱼.,请下去思考还有其他做法吗?,小结:,1.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？,解：设口袋中有白球x个，则总数为(10+x)个有,所以口袋中大约有白球30个.,=,解得：x=30.,课堂检测:,2.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只.,400,课堂检测:,3.小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？,所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.,=,解得x=2000.,课堂检测:,我们都生活在一个充满概率的世界里。当我们慎重的迈出人生的一小步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到100,老师结束寄语,有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；,老师结束寄语,有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。,老师结束寄语,其实这样的话题还很多，举不胜举。同学们，请珍惜你生命的每一天，用心奉献出一份真爱，用爱去拥抱生活。不要放弃万分之一的希望。这便是概率的真谛。,老师结束寄语,下课了!,某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重