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东明一小：吕海燕,四边形的内角和,人教版四年级数学下册,请你欣赏,美国国防部的五角大楼,五角大楼俯视图,澳门:元,荷兰:荷兰盾,缅甸:缅元,海地:古德,根据以下这些图，你能抽象出它们是什么几何图形吗？,生活中的几何图形,三角形,长方形,四边形,六边形,八边形,四边形,定义：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形。,三角形,A,B,C,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形。,四边形的定义,凸四边形,凹四边形,四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧,温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。,三角形的元素,四边形的元素,运用的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.,小结,四边形ABCD,类比,A,B,C,D,所有三角形的三个内角和都为180，试猜想四边形的四个内角和的度数？,猜想与实验,猜想以后请同学们动手实验，证实你的猜想！,连接AC，它把四边形分成两个三角形四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于180,在一张纸上任意画一个四边形,剪下他的四个角,把它们拼在一起(顶点重合),你发现了什么?,四边形的内角和是360,把四边形问题转化为三角形进行讨论,体现了转化的思想,即把未知转化为已知,把复杂转化为简单.,内角和定理：,E,O,E,F,O,数学智多星,现学现用,1.已知四边形ABCD中，A80,B60,C=70则D=_.,150,4.已知四边形ABCD中,A与C互补,，你知道D的度数吗？,A,D,B,C,85,110,1,2,71,2.如右图，在四边形ABCD中，A=85，D110，1的外角是71，则1_,2_。,109,56,体验成功,1.如果四边形的四个内角都相等,那么这四个角都为度,90,3、已知A、B、C、D是四边形ABCD的四个内角，A:B:C:D=1:2:3:3,求四个内角的度数。,E,B80,B比D大15,B呢？,的外角：由形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角。如1,猜一猜：四边形的四个外角的和等于多少度？,推论：四边形的外角和等于360,探究新知,A,D,B,C,E,1,2,3,4,F,三角形,四边形,三角,四边,小红原先站在A处面朝B。按逆时针方向跑一圈回到A处，然后转一个角度1使面仍朝B。你知道她旋转了多少度吗？这也验证了四边形的什么定理？,生活大探秘,小红有每天坚持跑步的好习惯，右图就是小明清晨沿一个四边形广场逆时针方向跑步的效果图.,A,B,C,D,四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形。,2.定理：四边形的内角和等于360,3.推论：四边形的外角和等于360,4.重要数学方法,三角形的概念四边形的概念四边形问题三角形问题,类比,转化
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