《直线的点斜式方程》PPT精选文档

3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程,复习回顾,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,1.倾斜角的定义,2.斜率的定义,3.两点斜率公式,4.平行,5.垂直,(1)已知两点可以确定一条直线.,在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？,(2)已知直线上的一点和这条直线的一个方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线.,复习回顾,思考1已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？,思考2方程y-y0=k(x-x0)的解与直线l上所有点P(x,y)的关系是什么？,如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.,直线方程的概念,由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.,一、直线的点斜式方程,成立的条件：斜率存在的直线.,x,y,O,l,思考:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上所有的直线呢？,情景1：当直线l经过点P0（x0，y0）且倾斜角是0时，（即直线平行与x轴）直线l的方程是什么？,x,O,y,情景2：已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不存在（与y轴平行），直线l的方程是什么？,x,y,O,例1:直线l经过点P0(2,3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.,解:,练习：P95，练习1,2,思考2已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.,代入点斜式方程得，,即y=kx+b.,O,x,y,直线l的方程:y-b=k（x-0）,P（0，b）,方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.,y=kx+b,2、斜截式方程,成立的条件：直线的斜率存在.,O,x,y,b,斜率,在y轴上的截距,注意：1、截距：直线与y轴交点的数值（有正负）2、距离：为正数,思考3方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？,y=2x-1的斜率为2，在y轴上的截距为-1;,y=3x的斜率为3，在y轴上的截距为0;,y=-x+3的斜率为-1，在y轴上的截距为3.,练习2、P95练习3,4、写出下列直线的斜截式方程：,3.说出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,巩固练习,1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直线的方程是（）（A）y=（x2）（B）y+2=（x）（C）y2=（x）（D）y2=（x）2.已知直线方程y3=（x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（）（A）（4，3）；/3（B）（3，4）；/6（C）（4，3）；/6（D）（4，3）；/33.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案,18,.方程表示()A)通过点的所有直线；B）通过点的所有直线；C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点且去除x轴的所有直线.,解：,6.已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4x2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程,由斜截式方程知直线l1的斜率k12，又因