教师资格证考试：高级中学《数学学科知识与教学能力》考试大纲

山东教师考试名牌数学学科知识与教学能力(高中)一、考试目标1.数学领域的知识获取和应用。掌握本科数学专业基础课程知识和高中数学知识。有能力在高中数学教学实践中综合有效地运用这些知识。高中数学课程知识的掌握和应用。了解高中数学课程的性质和基本概念及目标，熟悉普通高中数学课程标准（实验）(以下课标)规定的讲课内容和要求。数学教育知识的掌握和应用。了解相关的数学教育知识，具备教学设计、教学实施和教学评价能力。二、考试内容模块和要求1.纪律知识数学和颈部知识包括本科数学专业基础课程及高中课程的数学知识。本科数学专业基础课程知识包括数学分析、高等代数、分析几何、概率论和数学统计等大学课程中的数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、矢量及其运算、矩阵和转换等内容，以及概率和数学统计的基础。要正确掌握基本概念，熟练地进行运算，并利用这些知识解决中学数学问题。高中数学知识包括课标规定的必修课全部内容，选修课的系列1，2内容，选修课3-1(数学史选择)，选修课4-1(几何证明选择)，选修课4-2(矩阵和转换)，选修课4-4要理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中重要的公式、整理、规律等知识，在中学数学中掌握一般的思维方式，具有空间想象、抽象摘要、推理论证、运算解决方案、数据处理等基本能力和综合利用能力。2.课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉课标规定的教学内容，熟悉课标的教学内容。了解课标各模块知识编排的特点。可以使用课标指导数学教学实践。3.教育知识理解包括备课、课堂教学、批改作业和考试、数学课外活动、数学教育评价等基本链接的课程。掌握讲课法、讨论法、自习咨询法、发现法等一般数学教课法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。熟悉合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教育评价的基本知识和方法。4.教学技术(1)教学设计根据学生已经拥有的知识水平和数学学习经验，可以准确掌握教学内容和学生已经学过的知识之间的联系。根据课标的要求和学生的认识特性，可以确定教育目标、教育重点和困难。正确把握数学教育内容，揭示数学概念、规律、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，反映应用和创新意识。选择适当的教学方法和方法，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成选定教学内容的教学计划设计。(2)进行教育可以创造合理的数学教育情况，激发学生对数学学习的兴趣，引导学生自主探索、猜测、合作交流。根据数学课程的特点和学生的认知特点，适当运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。结合具体的数学教育情况，可以正确处理数学教育的各种问题。(3)教学评价可以采用多种方法和方法对学生的知识和技能、过程和方法、情感、态度和价值等进行适当的评价。可以评价教师的数学课程。通过教学评价，可以改善教育，促进学生的发展。三、试卷结构模块化比耶问题型学问知识41%选择题简单回答问题解决问题课程知识18%选择题简单回答问题论叙述问题传授知识8%选择题简单回答问题教学技术33%案例分离问题教学设计问题合并计策是100%单选问题：约27%非选择问题：约73%四、问题类型实例1.单个选择题(1)函数位于中A.单调递增函数b .单调递减函数c .父凸函数d .子凸函数(2)在高中数学教育中，总结课程的方法有很多。一种常见的总结方法是结合板书内容整理本课教学重点和难点的学习思想，提醒学生复习要点。此摘要方法的作用是A.情绪升华，引起共鸣b .讨论议论，提高认识C.使悬念聪明，引起兴趣。d .总结回顾和加强记忆(3)父代数具有称为正交变换的线性变换，这是不改变任意两点距离的变换。在下一个转换中，非正交转换A.平移b .旋转平移C.反射转换d .类似转换2.单答式(1)根据下图应用函数的问题(2)一位教师对公开讲座函数进行了讲座，大部分听课教师认为他说了功能概念的本质，但由于课堂教学的效力不足，在课堂提问中崭露头角。您认为为了提高课堂提问的效果需要注意的问题是什么(请和自己对函数的讲课设想一起说)？3.解决问题已知0，考试证：4.论述问题在必需模块中，将平面分析几何的内容放在函数和三维几何的后面，并讨论这些放置。5.案例分离问题阅读以下两项：不平等教育活动设计和回答问题。设计1:活动(1)让学生分别取a，b为具体值，测试不等式是否成立。活动(2)讨论：的几何意义。讨论(1):三个图的关系：ab讨论(2):这个不等式什么时候成立，什么时候等号不成立？活动(3)不等式的严格证明讨论(3):如果a0、b0、c0有三个数，那么有什么不等式？设计2:活动：学生群体讨论不平等的证明方法。学生分组展示，讨论。回答以下问题：(1)分析设计1的设计意图。(2)结合本案例分析、推理和演绎推理的关系，对教学进行简要说明如何引导学生通过从推理到演绎推理的过程。(3)两种教学设计概念的比较分析。6.教学设计问题针对高中数学人文教材必修第一单元的