10.4中心对称.ppt

定义：一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称图形。这个点就叫做旋转中心。旋转的角度就叫旋转角。,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,中心对称图形：在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,这个点叫做对称中心。,定义,注意:中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心,1.下面哪个图形是中心对称图形？,(1)(3)是（2）不是,2判断下列图形是否为中心对称图形,一个图形绕着一个定点,旋转180后能与,新知,自身重合,这样的图形叫做中心对称图形.,H,I,英文中的中心对称字母:,N,X,O,S,中心对称的中文字举例:,口,日,目,回,田,Z,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。,(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,（1）,（2）,（3）,（1）（2）（3）,（1）（3）,做一做,1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心。,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点,A,B,C,D,E,F,O,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?,由旋转180知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E,且OA=OD,同理在一直线上,且,C、O、F,在一直线上,且,OC=OF.,OB=OE,个图形中,连结,即:成中心对称的两,对应点的线段都,经过对称中心,且被对称中心所平分.,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,那么如何画出一个图形关于某一点的对称图形呢？,步骤：,1、连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A关于点O的对称点D；,2、同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；,3、顺次连结DE、EF、FD,如图，DEF即为所求的三角形。,F,E,D,如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点O对称。,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A,B,D,C,o,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,1、确定对称中心,?今天你学到了什么?,方法1:一组对称点连线段的中点.,方法2:两组对称点连线的交点.,(3).下面哪个图形是中心对称图形？,(1),(3),(2),答：（1）、（3）是，（2）不是,小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？,注意:中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心,观察下列两个图形,讨论这两个图形有没有对称性?,2.两个图形成中心对称1）定义：把一个图形绕着某一点旋180,如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称。2)说明：这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称图形与两个图形成中心对称的联系与区别。,观察:1、ABC与ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点_，点C的对称点为点_，点A的对称点为点_。,B、A、D三点在同一直线上；ABAD,2、B、A、D三点的位置关系怎样?线段AB、AD的大小关系呢?,D,E,A,试一试:观察图形并回答1、ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，则对称点、对应角、对应线段分别是？说说对称点有何性质？,探索：如图ABC与ABC关于点O成中心对称，你能从图中发现哪些特征？,如图所示:已知ABC和点O,画出DEF,使DEF和ABC关于点O成中心对称.,O,试一试:相信你能行,如图，已知ABC与ABC中心对称，画出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC相交于点O，则点O即为所求(如图).,O,如图是一个中心对称图形：找出对称中心；找出P的对应点。,解：O是对称中心；P是P的对应点,由旋转180知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E,且OA=OD,同理在一直线上,且,C、O、F,在一直线上,且,O