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24.1.2垂直于弦的直径(1)，人民教育出版社，9年级，问题：你知道赵州桥吗？它的主桥为圆弧形，跨度(与弧相对的弦的长度)为37.4米，拱高(从弧的中点到弦的距离)为7.2米。你能找出赵州桥主桥的拱半径吗？赵州桥大桥的拱桥半径是多少？你能从中获得圆的什么特征？可以发现这个圆是一个轴对称图形。任何有直径的直线都是它的对称轴。你不用任何工具就能找到一张圆形纸的中心吗？如图所示，AB是一个直径为 F2 F2 o 的弦，有 F2 cdab 和垂直的脚 F2 e ,你能在图中找到那些相等的线段和弧吗？为什么？o，a，b，c，d，e，线段：AE=BE，垂直直径定理，平分弦垂直于弦的直径，平分弦对着的两个弧，CD ab，CD是直径， AE=be，o，a，b，c，d，e，归纳：老师建议：垂直直径定理是圆中的一个重要定理，这三种语言必须相互转换成一个整体才能自由使用。下列数字符合垂直直径定理的条件吗？是，不是，是，不是，加深：垂直直径定理的几个基本图形：CD通过圆心，CDAB在e，AE=be，巩固：1，如图所示，AB是直径o，CD是弦，CDAB在e，那么下面的结论不成立()，a，COE=DOE，b，CE=DE，c，OE=AE，2，如图所示，OEAB在e，如果半径o，o，a OE AB，875，AB=2ae=16 cm，3，如图所示，在O中，弦AB的长度为8cm，从中心o到AB的距离为3cm，并且找到了半径O。o，a，b，e，解决方案：交叉点o是e中的OEAB，连接OA,，即o的半径为5cm。4。如图所示，CD是直径o，弦ABCD是e，CE=1，AB=10，计算直径CD的长度。解决方案：连接OA，CD是直径，OE AB，8756；AE=1/2AB=5，设置OA=x，OE=x-1，从毕达哥拉斯定理，x2=52 (x-1)2，解：X=13，8756Oa=13，8756Cd=2OA=26，即直径Cd的长度为26。你能用垂直直径定理来解决寻找赵州桥拱半径的问题吗？关于弦的问题，通常需要使弦的垂直部分穿过圆心，这是一条非常重要的辅助线。从圆心到弦的距离、半径和弦形成一个直角三角形，这将问题转化为直角三角形问题。解决方案：如图所示，AB用于表示主桥的拱，AB所在的圆的中心是o，半径是r。垂直于弦AB穿过中心o的垂直线oc是d，与AB在c点相交，然后d是AB的中点，c是AB的中点，CD是拱的高度。AB=37.4m，CD=7.2米
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