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文档简介

2.6,2.6.1菱形的性质,菱形,下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？,图2-49,它们的邻边相等.,平行四边形,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,由于菱形是平行四边形，因此,菱形是四条边都相等，对角相等，对角线互相平分,可以知道：,菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,如图2-50，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB相交于点O.对角线ACDB吗？你的理由是什么？,图2-50,四边形ABCD是菱形，,DA=DC.,点D在线段AC的垂直平分线上.,又点O为线段AC的中点，,直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，,ACDB.,菱形的对角线互相垂直.,由此得到菱形的性质：,点C,点A,边DC,点B,点D,边DA,边BC,边AB,从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.,菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,由此得到：,如图2-50，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积吗？,图2-50,菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,图2-50,又ACDB（菱形的对角线互相垂直），,例1如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.,举例,图2-51,解菱形ABCD的面积为,所以AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.,在直角三角形ABO中，,从而AB=2.5(cm).,图2-51,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.,答：两条对角线的长分别为6cm和8cm，面积为24cm2.,答：4cm.,例1,如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A.4B.8C.12D.16,D,例2,菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB
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