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文档简介

,27.5（1）圆和圆的位置关系,一、复习、引出问题1、复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2、引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?二、新课讲授1、观察、分类，得出概念让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：,(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一个特例,小结：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一.(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切),例1已知O1和O2的半径长分别为3和4，根据下列条件判断O1和O2的位置关系：（1）O1O2=7；（2）O1O2=4；（3）O1O2=0.5.解：分别用R1、R2、d表示O1、O2的半径长及圆心距.（1）由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7.d=7，d=R1+R2.所以，O1和O2的位置关系是外切.,（2）由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7.d=4，dR1+R2.所以，O1和O2的位置关系是相交.（3）由R1=3，R2=4，得.d=4，d.,例2如图，已知A、B、C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这个三个圆的半径长.,A、B、C两两外切，ABxy，BCyz，CAzx.根据题意，得关于x、y、z的方程组解得所以，A、B、C的半径长分别为2厘米、1厘米、4厘米.,例3已知A、B相切，圆心距d为10厘米，其中A的半径长是4厘米，求B的半径长.解：设A、B、C的半径长分别为x厘米、y厘米、z厘米.A、B、C两两外切，ABxy，BCyz，CAzx.根据题意，得关于x、y、z的方程组解得所以，A、B、C的半径长分别为2厘米、1厘米、4厘米.,例4分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径作圆，使它们两两外切.分析：假定符合条件的三个圆已作出，圆心分别为O1、O2、O3.设O1、O2、O3的半径长分别为1厘米、1.5厘米和2厘米.由于这三个圆两两外切，可知,三、巩固练习练习27.5（1）2、3、4；27.5(2)1、2、3四、课堂小结1、知识：（指导学生归纳）两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含
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