数学人教版九年级上册二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质.1.3 二次函数的图象和性质(第4课时(2)).ppt_第1页
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第二十二章二次函数的图象和性质,台山市学业初级中学教师：李兴宇,复习引入,1、在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象。,一、列表,复习巩固,二、描点三、连线,归纳,新课讲授,例3、(1)画出函数的图象，,解：一、列表,5.5,1.5,3,1,1.5,5.5,3,二、描点,三、连线,抛物线的开口方向向下、对称轴是x=1，顶点是（1，1）,把抛物线向下平移1个单位，再向左平移1个单位，就得到抛物线,例3:(2)指出它的开口方向、对称轴及顶点；(3)抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线,(4)、当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。,-1,(5)、当x时，y有最大值为,一般地，抛物线与形状_，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_，可以得到抛物线平移的方向、距离要根据_的值来决定,抛物线有如下特点：（1）当a0时，开口_；当a0开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，5）;,（2）a=30开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,7）;,（4）a=50开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,6）.,2、填空（1）、已知抛物线开口向上，顶点坐标为（1，-2），请写一个二次函数解析式。,（2）、已知抛物线开口向下，顶点坐标为（-2，4），请写一个二次函数解析式。,例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是,y=a(x1)23(0x3).,由这段抛物线经过点（3，0）可得,0a(31)23.,解得,因此,当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.,学习总
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