七年级有理数期末复习教案(提高与练习)

文心教育集团标准化教学计划教学主题：有理数期末复习教学的重点和难点：1.掌握有理数的概念；2.提高有理数的计算能力。教学过程：1.进口学期结束时，经过几个月的学习，学生们必须对有理数有新的理解。在这节课中，我们将从概念到改进来回顾有理数。2.陈述首先，老师引导学生在复习概念的同时填空。(1)负数的应用和有理数的分类1.负数的含义：引入负数是我们的实际需要。我们通常用正数和负数来表示一对含义相反的量。Eg1。增加1百万表示1百万，减少2百万表示1百万。生活中有许多这样相反的量：向前-向后，东-西，等等。某些机器零件的直径误差不超过0.8毫米是什么意思？2，统称为有理数。注：有限小数和无限循环小数都是有理数。例1。将下列数字填入相应的括号中：-7.2、-9、1.4、0、3.14、12、-2.5、20%整数集：正分数集：非负数集：分数集：例2。a必须是正的，-a必须是负的？回答并给出例子：(2)数轴1.数轴的三个元素：在数字轴上，右边的数字总是大于左边的数字。最小的正整数是，最大的负整数是。2、相反数：这两个数只有符号不同。我们称一个为另一个的反数。例如.2和-2 a和-a。本质：只有符号不同，其他的保持不变。特殊：0的反数是。x y的反数是()，a-b的反数是()。记住，正数的反数是，负数的反数是，反数等于它自己的数。3.反数的代数意义：当a0，-A0；A0，-A0；当a=0，-a0。(a可以代表任何有理数)0-22相反数的几何意义；两个彼此相对的点位于原点并等于原点。4.符号将被简化：示例：-(-2)=；+-(+2)=；-(x+y)=；特别提醒：对立的研究对绝对值的简化至关重要。我们必须抓住对立的本质。 (3)绝对值1.概念：在数轴上，一个数从其对应点到原点的绝对值称为数。将其记为：任何数字的绝对值必须是0，即：|a| 0。(a0)正数的绝对值等于|a|=(a=0) 0的绝对值是(a0)负数的绝对值等于数字a的绝对值是从a点到数轴原点的距离。注意：|a|例如，绝对值等于自身的数是；绝对值等于其反数的数是；0a|a|3.几何意义：绝对值等于正数的个数有两个，它们。示例：|x|=3，然后x=4.用绝对值来比较大小：两个负数，绝对值越大，越小。示例：-，-5，绝对值减少：即绝对值数字被删除。掌握一个原则：首先判断绝对值数中数字的符号，然后根据绝对值的代数意义简化绝对值数。例如.已知x0，y0，简化|x-y| |x| |y|。(4)有理数的加减有理数的加法法则；有理数的减法规则：a-b=a+.有理数的计算法则：a b=；(a+b)+c=；a-(b+c+d)=.必须注意，在计算中负数必须用括号括起来。当减号(减号)在括号外时，括号内的所有项目都将被注销。(5)有理数的乘法和除法有理数的乘法法则；乘以多个有理数，乘积的符号由决定，它是正的和负的，绝对值相加。乘法算法：ab=；(ab)c=；a(b c d)=。有理数的除法规则；两个倒数的乘积是。除以一个数等于乘以。判断：将0除以任何数字得到0。()(6)有理数的力量1.N个相同数A的乘积的运算叫做幂，幂的结果叫做幂。把它写成a，其中a是，n是。2.正数的任何幂都是；否定的。特别是-1的奇数次方是。-1的偶数幂是。在做乘方计算时，我们必须注意：分数和负数的乘方必须用括号或不用括号清楚地区分。示例-=；-()4=；(-)4=.3、正方形等于它自己的数是；立方数等于它本身。(7)有理数的混合运算原理：首先计算幂，然后计算乘除，最后加减。当有括号时，括号中的数字先被计算。(8)科学符号和类似数字1.科学记数法的定义：将大于10的数字记录成一种形式的方法。原始数字有n个1位数。2.相似性：接近真实值的数字。(1)。在近似数的计算中，区分精确数和近似数是非常重要的。它是决定我们使用近似计算方法还是一般计算方法的基础。(2)。相似性的主要原因：“计算”产生相似的数字。例如，如果没有足够的除法，pi就包含在计算结果中，以此类推；用量具测量的数量通常是相似的数字，如长度、重量、时间等。当不容易或不可能获得准确的数字时，只能获得近似值，例如，人口普查的结果只能是近似值；D.因为不需要知道确切的数字，所以会生成近似的数字。3.实践和测试高瞻远瞩一、一、下列陈述，正确的是()数字0的意思是没有b，一个有理数，不是整数就是分数一个有理数，无论是正数还是负数，正整数和负整数统称为整数2.有一天，A市早晨的气温中午高6，晚上低4，半夜低3。这时，半夜的温度是_ _ _ _ _ _ _ _ _3.如右图所示，简化=_ _ _、=_ _ _、=_ _ _ _4.绝对值大于2且小于5的所有负整数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.不超过的最大整数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.最小绝对值为7.已知：A=-5，| A |=| B |，则B的值为： ()二。计算：8，9，(-) 10，(用简单方法计算)三、回答问题：11.水文站一周内河水波动记录如下：周一河水低于警戒线8厘米，周二河水低于警戒线10厘米，周三河水低于警戒线6厘米，周四河水高于警戒线5厘米，周五河水低于警戒线3厘米，周六河水高于警戒线7厘米，周日河水低于警戒线1厘米。试着找出周日水位在警戒线上下几厘米的地方。12.指定一个操作：a * b=；计算2 *(3)的值13，已知，是一个有理数，与2是相反的，并且是倒数，试着去寻找这个值。14.数字A和B在数字轴上的对应位置如右图所示。试着简化一下。4.摘要1.当数的范围扩大到有理数时，必须考虑负数。如果“最小的整数是零”不能被考虑。2.有理数可以用数轴上的点来表示。但并不是数轴上的所有点都代表有理数。3.对于单个数字或字母，省略的索引是“1”，而不是零。4.注意在负数或分数的乘法运算中加括号。例如，当a=-3，A2=(-3)2=9；不是a2=-32=-9。5.计算有理数时，应特别注意符号。5.家庭作业有理数测试首先，填空(每题2分，共24分)1.与_，倒数；如果是，那么。2.如果节约20度电为20度，那么浪费10度电为；如果-20.50元代表损失20.50元，那么100.57元代表损失。3.一天，小明在一条南北向的高速公路上跑步。他从A处出发。如果他以-1008米的速度向北跑1008米，然后他折回来继续跑1010米。这时他停下来休息。这时他在甲地的边上，离甲地的距离是米。4.有理数A、B、C和D在数轴上的位置如图所示。(1)其中，属于分数集的数为；(2)倒数小于1的数是。5.如果是，那么；如果是，那么；如果是，那么。6.如果A和B是相反的数，C和D是倒数，X是它自己，那么；7.如果X被称为有理数，则代数表达式的值为。8.当时，从小到大的顺序是_ _ _ _ _ _ _ _ _；9.依法填写：10.请遵循以下公式：通过观察，用你找到的规则写的最后一个数字是_ _ _ _ _ _；11.如果彼此相反，那么；12.将下列城镇放在相应的集合中：-7，3.5，-3。0、10、-5%，自然数集：.非正整数集：.负分数集：.非负数集； 二、选择题(每题3分，共36分)1.如果已知X和Y是相互相反的数，而Y和Z是相互相反的数，那么X和Z之间的关系是()。A.反义词b .倒数c .相同d .不确定2.以下陈述不正确()用-3表示的到原点的距离是有理数的绝对值必须是正数有理数的绝对值不能为负相互相反的两个数的绝对值必须相等3.如果m和n是任意有理数，并且m和n之间的关系是()。A.学士学位4.有理数在数轴上的位置如图所示，那么下列关系中正确的数是() a1 b . 2 c . 3d . 45.如果、和，则关系的大小为()A.B.C.D.6.在绝对值小于100的整数中，有()个数字可以写成整数的平方。a18 b . 19 c . 10d . 97.在绝对值小于100的整数中，有()个数字可以写成整数立方。a7 b . 8 c . 9d . 108.一根1m长的绳子，第一次切断一半，第二次切断剩余的一半，这样切断，第六次后剩余绳子的长度是()医学硕士医学博士9.如果a是有理数，n的条件是()。A.n是偶数，n是奇数，n是非正整数，n是非负整数10.如果A是一个有理数，那么下面的公式必须是正数()。A.学士学位11.如果是这样，下面的结论是正确的()。A.学士学位12.如果A和B都是有理数，则满足的条件是()，如果它