数学北师大版七年级上册2.10科学记数法.ppt

目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,世界人口今天达到7000000000本世纪末将突破10000000000,10月31日将是一个令人警醒的日子，据联合国人口基金的预测，这一天世界人口即将达到70亿。联合国人口基金决定把于10月31日在加里宁格勒出生的婴儿认定为世界上第70亿个居民。而非政府组织“国际计划”称，第70亿个婴儿将在31日出生于印度人口最多的北方邦。,2.10科学记数法,1.知道科学记数法的定义.(重点)2.会用科学记数法表示大数.(重点、难点)3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点),指数,结果中1后面0的个数,运算结果整数位数,103,102,104,105,1,2,2,1,3,3,4,4,5,5,6,5,4,3,2,10,100,1000,10000,100000,你观察到什么规律？,(1)10的几次方就等于1后面有几个0.,指数是n,运算结果就是n+1位整数.,合作探究达成目标,10,运算结果,(2)运算结果整数位数比指数大1.,完成下列填空200=2_=2_,3000=3_=3_,450000=_100000=_105,123450=1.2345_=1.2345_.,100,102,1000,103,4.5,4.5,105,100000,【思考】1.观察每个数的整数位数,并与10的指数比较,你能发现什么?2.由上面四个算式可知,对于较大的数可以写成什么形式?,提示：10的指数比整数位数小1.,提示：一个数与10的乘方的积的形式,即a10n.,【总结】1.科学记数法:一般地,一个大于10的数可以表示成a10n的形式,其中_a_,n是_,这种记数方法叫做科学记数法.2.科学记数法中的n应比被表示数的整数位数小_.,1,10,正整数,1,【小组讨论1】在a10n(1a10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？,探究点一：科学记数法,合作探究达成目标,【反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的.,例1.用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2【思路点拨】明确整数位数确定a和n用科学记数法表示数,练一练,【自主解答】解：(1)40000000m4107m(2)510000000km25.1108km2,(打“”或“”)(1)23不能用科学记数法表示.()(2)314000用科学记数法表示为:314103.()(3)-150000不能用科学记数法表示.()(4)78000用科学记数法表示为:0.78105.()(5)10n表示的数是1后面有n个0.(),【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:确定a,a必须满足1a10.2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a10n的形式.,做一做：,（）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果（）调查本校的人数，如果每人借阅本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果,下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8105_（2）5.007107_（3）5.9406102_,探究点二：把科学记数法表示的数还原,合作探究达成目标,思考:怎样把一个用科学记数法表示的数还原成原数？,【反思小结】根据a10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；把科学记数法a10n中的n加上1，就得到原数的整数位数.,合作探究达成目标,例2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?(1)3.14106.(2)6.8104.(3)2.08107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几确定小数点向右移动的位数确定原数,【自主解答】(1)3.14106=3140000.(2)6.8104=68000.(3)2.08107=20800000.,【总结提升】还原a10n1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.,1.(2012贵阳中考)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为()A.1.1103元B.1.1104元C.1.1105元D.1.1106元,【解析】选C.110000=1.1105.,2.(2012娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动中心城区化解大班额四年(2012年2015年)行动计划,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万