全等三角形判定(HL).ppt

12.2.4,三角形全等的判定,-HL,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法，。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，ABBE于B，DEBE于E，,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF_（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,ASA,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SSS,问题2任意画一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？,实验操作探索“HL”判定方法,（1）画MCN=90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3）以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；（4）连接AB,实验操作探索“HL”判定方法,现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等,画法：,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,条件1,前提,条件2,斜边、直角边公理(HL),斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,条件1,条件2,C,D,A,B,例1如图，AC=AD，C，D是直角，求证：ABCABD,证明：在RtACB和RtADB中,AB=AB（公共边）,AC=AD.,RtACBRtADB(HL).,练习1：如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：ABFCDE,AE=CF,AB=CDAF=CE,AE+EF=CF+EF,即AF=CE,在RtABF和RtCDE中,ABFCDE,证明：,G,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,连接BD,交AC于G.求证：BD平分EF,变式训练,A,B,C,D,E,F,证明：由上题可知ABFCDEBFDE,EGD=FGBDEG=BFGBE=DE,在RtABF和RtCDE中,EG=FGBD平分EF,DEGBFG,例2如图，ACBC，BDAD，ACBD.求证：BCAD.,证明：ACBC，BDADC与D都是直角.,RtABCRtBAD(HL).BCAD,在RtABC和RtBAD中，,练习2：如图，两根长度为12米的绳子，一端系在杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD理由：在RtADB和RtADC中,所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际综合应用,解：在RtABC和RtDEF中,RtABCRtDEF(HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等).,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,知识回顾：,直角三角形全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS