江苏镇江2015-2016学年度九年级上期中考试数学试卷含答案

1 镇江 2015 2016 学年度第一学期初三年级期中考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1下列运算正确的是（） A 632 B 623 C 32 D 236 2使 31x 有意义的 x 的取值范围是（） A 13xB 13xC 13xD 13x3 若关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0k x x 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 （） A. 1k B. 1k 且 0k C. 1k 且 0k D. 1k 且 0k 4 如图，半径为 1 的 O 与正五边形 切于点 A、 C，则劣弧 长度为 （） A 35 B 45 C 34 D 23 5如图， 圆柱底面的直径， 圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M， P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 开，所得的侧面展开图可以是（） A B C D 6 有两个一元二次方程： M： 2 0a x b x c N： 2 0c x b x a ，其中 0 ，以下列四个结论中，错误的是 （） 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数根； 是方程 M 的一个根，那么 是方程 N 的一个根； 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 ； 有两根符号相 异 ，那么方程 N 的两根符号也相 异 ； 二 、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 7分解因式： 22= （第 7 题） O A B C D E （第 4 题） 1 8 近似数 05 精确到 位 9 正十边形的每个内角为 度 10 若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则 m 的取值范围是 11某电动自行车厂三月份的产量为 1000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 1210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 12 如图， O 的弦， 两边 别交 O 于 D、 E 两点，其中 B=60， 0， 则 C= 度 （ 12 题图） （ 14 题图） x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 1， ，则 b+c 的值 是 线 y x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于 M、 N 两点，现有半径为 1 的动圆圆心位于原点处，并以每秒 1 个单位的速度向右作平移运动已知动圆在移动过程中与直线 公共点产生，当第一次出现公 共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移 动 秒 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 本题满分 16 分） . （ 1） 2x=0； （ 2） x（ x+4） = 3（ 4+x） （ 3） 23x+1=0 （ 4） 221 4 2 16.（本题满分 6 分） . 先化简，再求值： 9131 2 ，其中 a 是方程 02142 根 . 3 17.（本题满分 6 分） 为了解 某 市 今年 九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分 组 （ A： 30 分； B： 29； C： 26； D： 23； E：17）统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问题： （ 1）这次调查中，抽取的学生人数为 多少？并 将 条形 统计图补充完整； （ 2）如果把成绩在 24 分以上（含 24 分）定为优秀， 估计该 市今年 5000 名九年级学生中 ，体育成绩为优秀的学生人数有多少 人 ？ 18.（本题满分 6 分） 方形 ，点 E 在对角线 ，连接 （ 1）求证： （ 2）延长 点 F，若 140，求 度数 . 19.（本 题满分 6 分） 比例函数 y= （ k 为常数，且 k0）经过点 A（ 1， 3） （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）在 x 轴正半轴上有一点 B，若 面积为 6，求直线 解析式 4 20 （本题满分 6 分）已知：如图，点 E 是正方形 上的一动点，连结 G，再以 B 为圆心作 ， 连结 （ 1）求证： 相切 （ 2）求 度数 ； A 本题满分 6 分）图中的小方格都是边长为 1 的正方形， 顶点和 O 点都在正方形的顶点上 （ 1）作出 于点 O 的中心对称图形 ABC； （ 2） ABC绕点 B顺时针旋转 90，画出旋转后得到的 ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积 22.（ 6 分） 如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 修建三条同样宽的通道，使其中两条与 行，另一条与 行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78么通道的宽应设计成多少 m？ 5 23（ 6 分）图 是 我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形 （ 1）如图 ， O 的直径，用直尺和圆规作 O 的内接正八边形 写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在（ 1）的前提下，连接 知 ，若扇形 180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 24.（本题满分 6 分） 于 x 的一元二次方程 4k+1） x+3k+3=0 （ k 是整数） （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）若方程的两个实数根分别为 中 设 y=断 y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由 25 (8 分） 某水果超市以 8 元 /千克的单价购进 1000 千克的苹果，为提高利润 和 便于销售，将苹果按 大小分两种规格 出售，计划大、小号苹果都为 500 千克，大号苹果单价定为16 元 /千克，小号苹果单价定为 10 元 /千克，若大号苹果比计划每增加 1 千克，则大苹果单价减少 ，小号苹果比计划每减少 1 千克，则小苹果单价增加 设 大号苹果比计划 增加 x 千克 （ 1）大号苹果的单价为 元 /千克；小号苹果的单价为 元 /千克； (用含x 的代数式表示 ) （ 2） 若 水果超市售完购进 的 1000 千克苹果 ，请解决以下问题： 若所获利润为 3385 元，求 x 的值 当 x 为何值 时 ，所获利润最大？ 6 26.（本题满分 8 分） 如图，优弧 A B 所在 O 的半径为 2， 3 点 P 为优弧 A B 上一点（点 P 不与 A,B 重合）将图形沿 叠，得到点 A 的对称点 A (1)点 O 到弦 距离是 ；当 过点 O 时， （ 2）当 O 相切时，如图所示，求折痕 长； （ 3）若线段 优弧 有一个公共点 B，设 ，确定的取值范围。 镇江第一外国语学校 2015 2016 学年度第一学期初三年级期中考试 数 学 答 案 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 1 B 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 7 2(a+1)( 8万 9 144 10 m1 11 10% 12 50 13 4 三、解答题：本大题共 10 小题，共 86 分 15 （本题满分 16 分） （ 1） 0,2（ 2） 3 （ 3） 1,21（ 4） 1,5 16.（本题满分 6 分）化简得： 入得 18. 17.（本题满分 6 分）（ 1） B 组的人数是： 2000（人）， 补图如下： （ 4 分） （ 2）根据题意得：200 405070 5000=4000（人）， 答：体育成绩为优秀的学生人数有 4000 人 （ 6 分） 22 7 18.（本题满分 6 分） （ 1）证明： 正方形 ， E 为对角线 一点， 45 又 （ 2）解：由全等可知， 12 12 140 70在 ， 180 70 45 65 在 正方形 ， 65 19.（ 本题满分 6 分） 解：（ 1） 反比例函数 y= （ k 为常数，且 k0）经过点 A（ 1， 3）， 3= ，解得： k=3， 反比例函数解析式为 y= ； （ 2）设 B（ a， 0），则 BO=a， 面积为 6， a3=6，解得： a=4， B（ 4， 0）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 经过 A（ 1， 3） B（ 4， 0）， ，解得 ， 直线 解析式为 y= x+4 20（ 1）证明：过点 B 作 足为 F， 0 四边形 正方形 A=90， A， （ 1 分） E， （ 2 分） A， （ 3 分） 弧 半径， 弧 半径， 弧 切； （ 4 分） （ 2）解：由（ 1）可得 1= 1 （ 5 分） 四边形 正方形， C= 0， O 切线， 由（ 1）可得 弧 切， C， 2= 1 （ 7 分） 8 1+ 2=21( 21 5 （ 8 分） 21.（本题满分 6 分） S=45 22.（本题满分 6 分） 设道路的宽为 列方程（ 30 20=678 解得： x=33(舍去）或 x=2 23.（本题满分 6 分）81524.（ 1）证明： k0， =（ 4k+1） 2 4k（ 3k+3） =（ 2k 1） 2， k 是整数， k ， 2k 10， =（ 2k 1） 2 0， 方程有两个不相等的实数根； （ 2）解： y 是 k 的函数 解方程得， x= = ， x=3 或 x=1+ ， k 是整数， 1， 1+ 2 3 又 + ， ， y=3（ 1+ ） =2 25 （