云南省曲靖市宣威市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 10 页） 2015年云南省曲靖市宣威市七年级（上）期中数学试卷 一选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1代数式 ， 0， ， y， 2， 3x+2 中，整式有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 4 的倒数是（ ） A 4 B 4 C D 3单项式 系数和次数分别是（ ） A ， 6 B ， 3 C ， 5 D ， 5 4据报道，某小区居民李先生改进 用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000 345000 用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 105 C 104 D 345 103 5下列各对数值相等的是（ ） A 32 和（ 3） 2 B 32 和（ 3） 2 C | 3|和（ 3） D（ 3） 2 和（ 2） 2 6下列说法错误的是（ ） A ， x， 0， 都是单项式 B多项式 32x2+x 1 是三次四项式 C 73 的底数是 7，指数是 3 D数轴上，右边的数总比左边的数大 7下列说法错误的是（ ） A 0， 1， 2， 5 中，绝对值最大的数是 5，绝对值最小的数是 0 B |a|+1 一定是正数 C |a|一定是正数 D若 0（ b 0），则 0 8下列说法其中正确的有（ ） （ 1）最小的正整数是 1，最大的负整数是 1； （ 2）相反数等于它本身的数只有 0，倒数等于它本身的数是 1 （ 3）绝对值等于它 本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数 （ 4）绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等 A（ 1），（ 2），（ 3） B（ 2），（ 3），（ 4） C（ 1），（ 3），（ 4） D（ 1），（ 2），（ 3），（ 4） 二问答题（每小题 3 分， 24 分） 9计算： | 2|= 10若 |x|=3，则 x= 11计算： |= 第 2 页（共 10 页） 12数轴上，离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 13若单项式 8同类项，则 14冰箱冷冻室的温度为 6 此时，房屋内的温度为 20 ，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 15若家庭电话月租金 20 元，每次市内通话费平均 ，每次长途通话费平均 ，若上半年内打市内电话 m 次，打长途电话 n 次，则上半年内应付话费 元 16定义一种新运算：观察下列式子： 1 3=1 4+3=7 3 （ 1） =3 4 1=11 5 4=5 4+4=24 4 （ 3） =4 4 3=13 请你想一想： a b= 三解答题（ 17各 6 分， 21 题（ 1）和（ 2）各 8 分， 22 题 8 分， 23 题和 24 各 12分） 17已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， e 是最大的负整数，求代数式 （ a+b） +（ 015+值 18已知 x 2y=5， 2a 3b=10，求代数式 2x 4y+6a 9b 的值 19计算 24 （ + ） 20计算（ 1） 2014+| 5| （ ）（ 4） 2 （ 8） 21先化简，再求值 （ 1） 2（ 23x 1） 3（ 34x+1） 4（ 4x 3），其中 x= 2， y= 3 （ 2） 322（ +3中 x=3， y= 22已知 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示， 化简 |a b| |c b| |a+b|，再求值，其中 a= 3， b=1， c= 2 23某支股票上周末的收盘价格是 ，本周一到周五的收盘情况如下表：（ “+”表示股票比前一天上涨， “ ”表示股票比前一天下跌）（单位：元） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 1）本周一到周五这支 股票每天的收盘价各是多少？ （ 2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元？ （ 3）这五天的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？ 24某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东为正，某天从 A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）： +15， 2， +5， 1， +10， 3， 2， +12， +4， 5， +6 （ 1）收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （ 2）这一天检修小组所乘汽车的行程是多少？ （ 3）若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱有油 180 升，问 收工前是否需要在途中加油？若加应加多少？若不加，还剩下多少？ 第 3 页（共 10 页） 2015年云南省曲靖市宣威市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1代数式 ， 0， ， y， 2， 3x+2 中，整式有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 整式 【分析】 根据整式的概念分析各个式子即可解答 【解答】 解：代数式 ， 0， ， y， 2， 3x+2 中，整式有 ， 0， y， 2， 3x+2，一共 5 个 故选： D 2 4 的倒数是（ ） A 4 B 4 C D 【考点】 倒数 【分析】 先把 4 变成假分数 ，再利用倒数的定义求 的倒数即可 【解答】 解： 4 = ， 的倒数是 故选： D 3单项式 系数和次数分别是（ ） A ， 6 B ， 3 C ， 5 D ， 5 【考点】 单项式 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案 【解答】 解：单项式 系数和次数分别是： ； 5 故选 D 4据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000 345000 用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 105 C 104 D 345 103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 4 页（共 10 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位 ， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 345000 用科学记数法表示为： 105 故选： B 5下列各对数值相等的是（ ） A 32 和（ 3） 2 B 32 和（ 3） 2 C | 3|和（ 3） D（ 3） 2 和（ 2） 2 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 32= 9，（ 3） 2=9， 9 9，故本选项错 误； B、 32= 9，（ 3） 2= 9，故本选项正确； C、 | 3|= 3，（ 3） =3， 3 3，故本选项错误； D、（ 3） 2= 9，（ 2） 2= 4， 9 4，故本选项错误 故选 B 6下列说法错误的是（ ） A ， x， 0， 都是单项式 B多项式 32x2+x 1 是三次四项式 C 73 的底数是 7，指数是 3 D数轴上，右边的数总比左边的数大 【考点】 多项式 ；数轴；有理数的乘方；单项式 【分析】 根据单项式、多项式、有理数的乘方和数轴的概念求解 【解答】 解： A、 ， x， 0， 都是单项式是正确的，不符合题意； B、多项式 32x2+x 1 是三次四项式是正确的，不符合题意； C、 73 的底数是 7，指数是 3，原来的说法是错误的，符合题意； D、数轴上，右边的数总比左边的数大是正确的，不符合题意 故选 C 7下列说法错误的是（ ） A 0， 1， 2， 5 中，绝对值最大的数是 5，绝对值最小的数是 0 B |a|+1 一定是正数 C |a|一定是正数 D若 0（ b 0），则 0 【考点】 有理数的除法；绝对值；非负数的性质：绝对值；有理数的乘法 【分析】 结合有理数的乘法和除法法则、绝对值等概念判断求解即可 【解答】 解： A、 0， 1， 2， 5 中， |0|=0， |1|=1， | 2|=2， | 5|=5， 绝对值最大的数是 5，绝对值最小的数是 0，此选项正确； B、 |a| 0， |a|+1 1，即 |a|+1 一定是正数，此选项正确； 第 5 页（共 10 页） C、 |a| 0， |a|一定是非负数，此选项错误； D、 若 0（ b 0）， a、 b 同号， 0，此选项正确； 故选： C 8下列说法其中正确的有（ ） （ 1）最小的正整数是 1，最大的负整数是 1； （ 2）相反数等于它本身的数只有 0，倒数等于它本身的数是 1 （ 3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数 （ 4）绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等 A（ 1），（ 2），（ 3） B（ 2），（ 3），（ 4） C（ 1），（ 3），（ 4） D（ 1），（ 2），（ 3），（ 4） 【考点】 绝对值；有理数；相反数；倒数 【分析】 根据绝对值、相反数、倒数，即可解答 【解答】 解：（ 1）最小的正整数是 1，最大的负整数是 1，正确； （ 2）相反数等于它本身的数只有 0，倒数等于它本身的数是 1，正确； （ 3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确； （ 4）绝对值相等的两个数不一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等，错误 故选： A 二问答题（每小题 3 分， 24 分） 9计算： | 2|= 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 2 0， | 2|=2 故答案为： 2 10若 |x|=3，则 x= 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： |x|=3， x= 3 故答案为： 3 11计算： |= 【考点】 实数的性质 【分析】 根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解： |= 故答案为： 12数轴上，离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 6 或 6 第 6 页（共 10 页） 【考点】 数轴 【分析】 分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答 【解答】 解： 左边距离原点 6 个单位长度的点是 6， 右边距离原点 6 个单位长度的点是 6， 距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 6 或 6 故答案为： 6 或 6 13若单项式 8同类项，则 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项定义得出 m、 n 的 值，代入计算可得 【解答】 解：根据题意，得： m=1， n=2015， 2015=1， 故答案为： 1 14冰箱冷冻室的温度为 6 此时，房屋内的温度为 20 ，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 26 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据有理数的减法，即可解答 【解答】 解： 20（ 6） =20+6=26（ ）， 故答案为： 26 15若家庭电话月租金 20 元，每次市内通话费平均 ，每次长途通话费平均 ，若上半年内打市内电话 m 次，打长途电话 n 次，则上半年内应付话费 120+ 【考点】 列代数式 【分析】 每月租金为 20 元，半年有 6 个月，计算出租金的总数，再由半年内打市内电话 次 ，长途电话 n 次，每次 ，分别计算出市内电话的费用与长途的费用，用租金 +市内电话费 +长途费用即可表示出着半年应付的电话费 【解答】 解：根据题意，上半年内应付话费 20 6+20+， 故答案为： 120+ 16定义一种新运算：观察下列式子： 1 3=1 4+3=7 3 （ 1） =3 4 1=11 5 4=5 4+4=24 4 （ 3） =4 4 3=13 请你想一想： a b= 4a+b 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据所给的 4 个算式，可得 “ ”表示前面的数的 4 倍与后面的数的和，据此表示出a b 即可 【解答】 解： 1 3=1 4+3=7， 3 （ 1） =3 4 1=11， 5 4=5 4+4=24， 4 （ 3）=4 4 3=13， a b=4a+b 故答案为： 4a+b 第 7 页（共 10 页） 三解答题（ 17各 6 分， 21 题（ 1）和（ 2）各 8 分， 22 题 8 分， 23 题和 24 各 12分） 17已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， e 是最大的负整数，求代数式 （ a+b） +（ 015+值 【考点】 代数式求值 【分析】 利用相反数，倒数，以及负整数定义求出 a+b， e 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， ， e= 1， 则原式 =0+1+1=2 18已知 x 2y=5， 2a 3b=10，求代数式 2x 4y+6a 9b 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 观察所求代数式可知，可以 将已知整体代入求代数式的值 【解答】 解： x 2y=5， 2a 3b=10， 2x 4y+6a 9b =2（ x 2y） +3（ 2a 3b） =2 5+3 10 =10+30 =40 19计算 24 （ + ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =8 20 14+11= 15 20计算（ 1） 2014+| 5| （ ）（ 4） 2 （ 8） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 【解答】 解：（ 1） 2014+| 5| （ ）（ 4） 2 （ 8） =1+5 （ ） 16 （ 8） =1+（ 5 ）（ 16 8） =1+（ 8）（ 2） =1 8+2 = 5 21先化简，再求值 （ 1） 2（ 23x 1） 3（ 34x+1） 4（ 4x 3），其中 x= 2， y= 3 第 8 页（共 10 页） （ 2） 322（ +3中 x=3， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可 （ 2）先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =46x 2 92x 3 1612x+12 = 216x+7， 当 x= 2 时，原式 = 21 4+12+7= 65 （ 2）原式 =323 当 x=3， y= 时，原式 =3 2= 22已知 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示， 化简 |a b| |c b| |a+b|，再求值，其中 a= 3， b=1， c= 2 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 先确定 a， b 的范围，再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可解答 【解答】 解：由数轴可得： a c 0 b， |a| |b|， a b 0， c b 0， a+b 0， |a b| |c b| |a+b| = a+b+c b+a+b =c+b， 当 a= 3， b=1， c= 2 时，原式 = 2+1= 1 23某支股票上周末的收盘价格是 ，本周一到周五的收盘情况如下表：（ “+”表示股票比前一天上涨， “ ”表示股票比前一天下跌）（单位：元） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 1）本周一到周五这支股票每天的收盘价各是多少？ （ 2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元？ （ 3）这五天的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？ 相差多少元？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算； （ 2）（ 3）根据（ 1）的计算结果，分别回答问题 【解答】 解：（ 1）周一收盘价是： 10+）； 周二收盘价是： ）； 周三收盘价是： ）； 周四收盘价是： ）； 周五收盘价是： ）； （ 2）由（ 1）可知， ）； 第 9 页