安徽省淮北市濉溪县2016-2017学年八年级上第一次质检数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 ） 1在平面直角坐标系中，点（ 3， 3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知： P（ ， ）点在 y 轴上，则 P 点的坐标为（ ） A（ 0， ） B（ ， 0） C（ 0， ） D（ ， 0） 3直角坐标系中，点 P（ x， y）在第三象限，且 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3、 7，则点P 的坐标为（ ） A（ 3， 7） B（ 7， 3） C（ 3， 7） D（ 7， 3） 4点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 5如图，把 “笑脸 ”放在平面直角坐 标系中，已知左眼 A 的坐标是（ 2， 3），嘴唇 C 点的坐标为（ 1， 1），则将此 “脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 0， 3） D（ 3， 3） 6在点（ 0， 0），（ 1， 0），（ 0， 2），（ 1， 2），（ 1， 2）（ 2， 3）中，不属于任何象限的点有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7下列说法中，能确定物体位置的是（ ） A天空中的一只小鸟 B电影院中 18 座 C东经 120，北纬 30 D北偏西 35方向 8向一容器内均匀注水，最后把容器注满在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中 一线段，则这个容器是（ ） A B C D 9函数 y= 自变量 x 的取值范围是（ ） 第 2 页（共 13 页） A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 10已知正比例函数 y=（ k+5） x，且 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ） A k 5 B k 5 C k 5 D k 5 二、填空题（本大题共 10 小题，共 ） 11剧院里 5 棑 2 号可用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 12已知点 P（ 2 a， 2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 13点 P（ 2， 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得 到的点的坐标为 14如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为 2， 4， 6， 8， ，顶点依次为 表示，则顶点 坐标是 15如果点 P（ a， 2）在第二象限，那么点 Q（ 3， a）在 16已知： A（ 1+2a， 4a 5），且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 的坐标为 17长方形的周长是 24中一边长为 x 0），面积为 y，则这个长方形面积 y 与边 长 x 之间的关系可以表示为 18若点（ m， n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2m n 的值是 19将直线 y=3x 1 向下平移 3 个单位，得到的直线的函数式是 20直线 y=3x 3 与两坐标围成的三角形的面积是 三、计算题（本大题共 3 小题，共 ） 21如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （ 1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； （ 2）写出市场、超市的坐标； （ 3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得 后将此三角形向下平移 4 个单位长度， 再画出平移后的 ABC； （ 4）根据坐标情况，求 面积 第 3 页（共 13 页） 22 “龟兔赛跑 ”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 折线 示 “龟兔赛跑 ”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 （ 1）填空：折线 示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段 示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米 （ 2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （ 3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （ 4） 兔子醒来，以 48 千米 /时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 23已知一次函数 y=（ 3 k） x 28 （ 1） k 为何值时，它的图象经过原点？ （ 2） k 为何值时，它的图象经过点（ 0， 2）？ （ 3） k 为何值时，它的图象平行于直线 y= x？ 四、解答题（本大题共 2 小题，共 ） 24以点 A 为圆心的圆可表示为 A如图所示， A 是由 B 怎样平移得到的？对应圆心A、 B 的坐标有何变化？ 25某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置： 排数（ x） 1 2 3 4 座位数（ y） 50 53 56 59 （ 1）按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时， y 如何变化？ （ 2）写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式； （ 3）按照上表所示的规律，某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由 第 4 页（共 13 页） 2016年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，共 ） 1在平面 直角坐标系中，点（ 3， 3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限 【解答】 解： 点（ 3， 3）的横坐标是负数，纵坐标是正数， 点在平面直角坐标系的第二象限， 故选 B 2已知： P（ ， ）点在 y 轴上，则 P 点的坐标为（ ） A（ 0， ） B（ ， 0） C（ 0， ） D（ ， 0） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点的坐标特点得出 m 的值，进而代入求出答案 【解答】 解： P（ ， ）点在 y 轴上， =0， 解得： m= ， 故 = ， 则 P 点的坐标为：（ 0， ） 故选： C 3直角坐标系中，点 P（ x， y）在第三象限，且 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3、 7，则点P 的坐标为（ ） A（ 3， 7） B（ 7， 3） C（ 3， 7） D（ 7， 3） 【考点】 点 的坐标 【分析】 根据点 P 所在象限先确定 P 点横纵坐标都是负数，根据 P 到 x 轴和 y 轴的距离确定点的坐标 【解答】 解： 点 P（ x， y）在第三象限， P 点横纵坐标都是负数， P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3、 7， 点 P 的坐标为（ 7， 3） 第 5 页（共 13 页） 故选： B 4点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解：点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 1， 2）， 故选： C 5如图，把 “笑脸 ”放在平面直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（ 2， 3），嘴唇 C 点的坐标为（ 1， 1），则将此 “脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 0， 3） D（ 3， 3） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼 B 的坐标是（ 0+3，3） 【解答】 解： 左眼 A 的坐标是（ 2， 3）， 右眼的坐标是（ 0， 3）， 笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是（ 0+3， 3）， 即（ 3， 3）， 故选： A 6在点（ 0， 0），（ 1， 0），（ 0， 2），（ 1， 2），（ 1， 2）（ 2， 3）中，不属于任何象限的点有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 点的坐标 【分析】 找到横坐标为 0 或者纵坐标为 0 的点即可 【解答】 解：不属于任何象限的点有（ 0， 0），（ 1， 0），（ 0， 2）共 3 个，故选 B 7下列说法中，能确定物体位置的是（ ） A天空中的一只小鸟 B 电影院中 18 座 C东经 120，北纬 30 D北偏西 35方向 【考点】 坐标确定位置 【分析】 确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据找到一个数据的选项即为所求 【解答】 解： A、天空中的一只小鸟，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意； B、电影院中 18 座，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意； C、东经 118北纬 40，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意 D、北偏西 35方向，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意； 第 6 页（共 13 页） 故选： C 8向一容器内均匀注水，最后把容器注满在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中 一线段，则这个容器是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针 对每个容器的特点，选择合适的答案 【解答】 解：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加； 故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀 故选 C 9函数 y= 自变量 x 的取值范围是（ ） A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数是非负数，可得答案 【解答】 解：由题意，得 5 x 0， 解得 x 5， 故选： D 10已知正比例函数 y=（ k+5） x，且 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范 围是（ ） A k 5 B k 5 C k 5 D k 5 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 根据正比例函数图象的特点可直接解答 【解答】 解： 正比例函数 y=（ k+5） x 中若 y 随 x 的增大而减小， k+5 0 k 5， 故选 D 二、填空题（本大题共 10 小题，共 ） 11剧院里 5 棑 2 号可用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 7 排 4 号 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答 【解答】 解： 5 排 2 号可以用（ 5， 2）表示， 第 7 页（共 13 页） （ 7， 4）表示 7 排 4 号 故答案为： 7 排 4 号 12已知点 P（ 2 a， 2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 （ 1， 1） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第三象限点的坐标性质得出 a 的取值范围，进而得出 a 的值，即可得出答案 【解答】 解： 点 P（ 2 a， 2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限， ， 解得： 2 a 故 a=3， 则点 P 坐标为：（ 1， 1） 故答案为：（ 1， 1） 13点 P（ 2， 3）向左 平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为 （3， 0） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】 解：将点 P（ 2， 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位， 2 1= 3， 3+3=0， 所得到的点的坐标为（ 3， 0）， 故答案为：（ 3， 0） 14如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为 2， 4， 6， 8， ，顶点依次为 表示，则顶点 坐标是 （ 505， 505） 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据每一个正方形有 4 个顶点可知每 4 个点为一个循环组依次循环，用 2018 除以4，根据商和余数判断出点 在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点 坐标 【解答】 解： 每个正方形都有 4 个顶点， 每 4 个点为一个循环组依次循环， 第 8 页（共 13 页） 2018 4=5042， 点 第 505 个正方形的第 2 个顶点 ，在第二象限， 从内到外正方形的边长依次为 2， 4， 6， 8， ， 1， 1）， 2， 2）， 3， 3）， ， 505， 505） 故答案为（ 505， 505） 15如果点 P（ a， 2）在第二象限，那么点 Q（ 3， a）在 第三象限 【考点】 点的坐标 【分析】 由第二象限的坐标特点得到 a 0，则点 Q 的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断 【解答】 解： 点 P（ a， 2）在第二象限， a 0， 点 Q 的横、纵坐标都为负数， 点 Q 在第三象限 故答案为第 三象限 16已知： A（ 1+2a， 4a 5），且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 的坐标为 （ 7， 7）或（ ， ） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点 A 到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论： 1+2a 与 4a 5 相等； 1+2a 与4a 5 互为相反数 【解答】 解：根据题意，分两种情况讨论： 1+2a=4a 5，解得： a=3， 1+2a=4a 5=7， 点 A 的坐标为（ 7， 7）； 1+2a+4a 5=0，解得： a= ， 1+2a= ， 4a 5= ， 点 A 的坐标为（ ， ） 故点 A 的坐标为（ 7， 7）或（ ， ） 故答案 为：（ 7， 7）或（ ， ） 17长方形的周长是 24中一边长为 x 0），面积为 y，则这个长方形面积 y 与边长 x 之间的关系可以表示为 y=（ 12 x） x 【考点】 函数关系式 【分析】 首先根据周长为 24 表示出另一边长为（ 12 x），再根据长方形面积公式可得 y=（ 12 x） x 【解答】 解： 长方形的周长是 24中一边长为 另一边长为 12 x， 第 9 页（共 13 页） 则面积 y=（ 12 x） x 故答案为： y=（ 12 x） x 18若点（ m， n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2m n 的值是 1 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接把点（ m， n）代入函数 y=2x+1 即可得出结论 【解答】 解： 点（ m， n）在函数 y=2x+1 的图象上， 2m+1=n，即 2m n= 1 故答案为： 1 19将直线 y=3x 1 向下平移 3 个单位，得到的直线的函数式是 y=3x 4 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 直接根据 “上加下减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解： 将函数 y=3x 1 向下平移 3 个单位，即得到 y=3x 1 3， 则函数解析式为 y=3x 4 故答案为： y=3x 4 20直线 y=3x 3 与两坐标围成的三角形的面积是 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据坐标轴上点的特点可分别求得与 x 轴和 y 轴的交点，利用点的坐标的几何意义即可求得直线 y=3x 3 与两坐标围成的三角形的面积 【解答】 解：当 x=0 时， y= 3，即与 y 轴的交点坐标为（ 0， 3）， 当 y=0 时， x=1，即与 x 轴的交点 坐标为（ 1， 0）， 故直线 y=3x 3 与两坐标围成的三角形的面积是 | 3| 1= 3 1= 故填 三、计算题（本大题共 3 小题，共 ） 21如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （ 1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； （ 2）写出市场、超市的坐标； （ 3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得 后将此三角形向下平移 4 个单位长度，再画出平移后的 ABC； （ 4）根据坐标情况，求 面积 第 10 页（共 13 页） 【考点】 作图 标确定位置 【分析】 （ 1）直接建立坐标系即可； （ 2）根据坐标系可标出坐标； （ 3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可； （ 4）根据格点三角形的特点求面积即可（长方形的面积减去周围的小三角形的面积） 【解答】 解： （ 1）以火车站为原点建 立平面直角坐标系，如下左图；（ 3）下右图为平移后的 ABC （ 2）由图（ 1）可知市场、超市的坐标为：市场（ 4， 3），超市（ 2， 3） （ 4） 面积为 3 6 6 2 3=7 22 “龟兔赛跑 ”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 折线 示 “龟兔赛跑 ”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 （ 1）填空：折线 示赛跑过程中 兔子 的路程与时间的 关系，线段 示赛跑过程中 乌龟 的路程与时间的关系赛跑的全程是 1500 米 （ 2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （ 3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （ 4）兔子醒来，以 48 千米 /时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 第 11 页（共 13 页） 【考点】 函数的图象 【分析】 此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解 【解答】 解：（ 1） 乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻； 折线 示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系； 线段 示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系； 由图象可知：赛跑的路程为 1500 米； 故答案为：兔子、乌龟、 1500； （ 2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑 700 米 1500 30=50（米） 乌龟每分钟爬 50 米 （ 3） 700 50=14（分钟） 乌龟用了 14 分钟追上了正在睡觉的兔子 （ 4） 48 千米 =48000 米 48000 60=800（米 /分） 800=1（分钟） 30+1 2=钟） 兔子中间停下睡觉用了 钟 23已知一次函数 y=（ 3 k） x 28 （ 1） k 为何值时，它的图象经过原点？ （ 2） k 为何值时，它的图象经过点（ 0， 2）？ （ 3） k 为何值时，它的图象平行于直线 y= x？ 【考点】 一次函数的性质 【分析】 （ 1）把原点坐标代入解析式得到 k= 3，而 k 3 0，所以 k= 3； （ 2）把（ 0， 2）代入解析式得到关于 k 的方程，然后解方程即可； （ 3）根据两直线平行的问题得 3 k= 1，然后解方程即可 【解答】 解：（ 1）当 3