2016苏科版九年级下第6章《图形的相似》提优测试卷含答案VIP

第 6 章 图形的相似 提优测试卷 (时间 :120 分钟 满分 :130 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 命题是 ( ) 知 ，则不一定能使 的条件是 ( ) A. B A D C A E B. C. ED. E出下列条件 : A C D A D C ; A D C A C B ; C; C. 其中单独能够判定 的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.(乌鲁木齐中考题 )如图，在 中，点 ,C 上， /C , E 3 : 2 , 1 0A B A C B C，则 长为 ( ) A. 3 C. 5 D. 6 5.(毕节中 考题 )如图， 中， 点 D , ， : 3 : 5A D D E ， 8，4，则 长等于 ( ) A. 154B. 125C. 203D. 段 个端点的坐标分别为 (6,6)A , (8,2)B ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 小为原来的 12后得到线段 则端点 C 的坐标为 ( ) A. ( 3， 3) B. (4， 3) C. (3， 1) D. ( 4， 1) ， E 是边 的点， 点 F ，如果 : 2 : 3B E B C ，那么下列各式错误的是 ( ) A. 2. 13. 23. 23 与 的面积比是 ( ) A. 南京中考题 )如图，在矩形 ，点 A 的坐标是 ( 2,1)，点 C 的纵坐标是 4，则 B 、C 两点的坐标分别是 ( ) A. 3( ,3)2、 2( ,4)3B. 3( ,3)2、 1( ,4)2C. 77( , )42、 2( ,4)3D. 77( , )42 1( ,4)210. 如图，四边形 是正方形，点 G 在线段 ，连接 ,E 交于点 O ，设 , ( )A B a C G b a b B C G D C E ； E ； E； 22()E F O D G Oa b S b S . 其中结论正确的个数是 ( ) A. 4 D. 1 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11.(齐齐哈尔中考题 )如图，要使 与 相似，则只需添加一个适当的条件是 . 明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4 m 的位置上，则网球拍击球的高度 . ， F 是 的一点，直线 延长线相交于点, /E F ，且与 交于点 P ，请从图中找出一组相似的三角形 : . 知 中， 8, 6，点 D 是线段 中点，点 E 在线段 ，且 ， 则 . 15.(盘锦中考题 )如图，四边形 矩形，点 E 和点 F 是矩形 两点， F 于点 5, 3 , 4 , , 9 02H A D D C D E E D F ,则 . 中， 9 0 , 3 , 4B A C A B A C ，点 P 为 任意一点，连接以 ,C 为邻边作平行四边形 连接 则 最小值为 . 平面直角坐标系中， 的顶点 O 与原点重合，顶点 B 在 x 轴上，90 , 0)的图像交于点 D ，且 2D ， 过点 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 C 形=10，则 k 的值为 . 知正方形 长为 3，点 E 在 上，且 1，点 ,别是边,D 上的动点 (均不与顶点重合 )，当四边形 周长取最小时，四边形 . 三、解答题 (共 76 分 ) 19. (6 分 )如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 (顶点是网格线的交点 ). (1)将 向上平移 3 个单位得到1 1 1请画出1 1 1 (2)请画一个格点2 2 2A B C，使2 2 2A B C ，且相似比不为 1. 20. (6 分 )如图，在四边形 ， E 是 一点，延长 点 F，使. (1) 求证： (2) 用直尺和圆规在 作出一点 P，使 留作图痕迹，不写作法）。 21. ( 6 分 )如图，在 中， C ,以 直径作 O 交 点 D ，过点 D 作 O 的切线，交 点 E ，交 延长线于点 F . (1)求证 : B ; (2)当 36,5F时，求 长 . 22.（ 6 分） 如图在 E 在边 ，点 F 在边 延长线上，且 与 于点 G. （ 1）求证： （ 2）若 23,求 长 . 23. ( 8 分 )定义 :长宽比为 n : 1( n 为正 整数 )的矩形称为 n 矩形 们通过折叠的方式折出一个 2 矩形，如图所示 . 操作 1:将正方形 过点 B 的直线折叠，使折叠后的点 C 落在对角线 的点G 处，折痕为 操作 2:将 过点 G 的直线折叠，使点 A ，点 D 分别落在边 ,D 上，折痕为 则四边形 2 矩形 . 证明 :设正方形 边长为 1，则 221 1 2 . 由折叠性质可知 1 , 9 0B G B C A F E B F E ，则四边形 矩形 . , / /A B F E E F A D . B,即 11,122F . 1: 1 : 2 : 12B C B F , 四边形 2 矩形 . 阅读以上内容，回答下列问题 : (1)在图中，所有与 等的线段是 , :C 的值是 ; (2)已知四边形 涯矩形，模仿上述操作，得到四边形 如图，求证 :四边形 3 矩形 ; (3)将图中的 3 矩形 用 (2)中的方式操作 3 次后，得到一个“ n 矩形”，则 n 的值是 . 24. (8 分 )如图，在 中， D 为 的中点，且 , 4 ,D B B C B C. 5. (1)求 长 ; (2)在 中，求 上高的长 . 25 ( 8 分 )如图， 锐角三角形， 上的高，正方形 一边 ，顶点 E、 H 分别在 ，已知 00 （ 1）求证： （ 2）求这个正方形的边长与面积 26. (9分 )已知 中，直角边 3,4, ,C 上的动点，且点 P 不与 ,点 Q 不与 , (1)若 B 于点 P ，如图， 为等腰三角形，这时满足条件的点 Q 有几个 ?直接写出相等的腰和相应的 长 (不写解答过程 ); (2)当 P 是 中点时，如图，若 与 相似，这时满足条件的 点 Q 有几个 ?分别求出相应的 长 ; (3)当 长取不同的值时，除 直于 外，其余的 是否可能为直角三角形 ?若可能，请说明所有情况 ;若 不可能，请说明理由 . 27.（ 9 分）在 中， ,22 D . （ 1）如图 1，若点 D 关于直线 对称点为 F ，求证： ； （ 2）如图 2，在（ 1）的条件下，若 45 ，求证： 222 ； （ 3）如图 3，若 45 ，点 E 在 延长线上，则等式 222 还能成立吗？请说明理由 . B 第 27 题图 28 （ 10 分） 如图，已知 角平分线 ， O 经过 A、 B、 D 三点， 过点 B 作 交 O 于点 E，连接 （ 1）求证： （ 2）若 面积为1S， 面积为2S， 且 2121 6 4 0 ，求 面积 28 题） 参考答案 ： C 12. 16 1)如图，1 1 1为所求 . (2)答案不唯一，如图，2 2 2A B C 20. （ 1）证明： 四边形 平行四边形， D 180， F 180， D 180 F 180 又 D F （ 2）图中 P 就是所求作的点 21.(1)连接 .,O D O C O D C O D C . ,A C A B C B 切线， ,O D F E F E A B . (2) 3/ / ,5D E O A B D F O F ,解得 9. 22.（ 1） F 平行四边形 2） C 6. 23.(1)第一处答案 ,G ，第二处答案 21 . (2) 22 62B E B F B C 由折叠的性质可推出四边形 矩形 . , 3 : 1B P B N B F , 四边形 3 矩形 . (3)6 24.(1) 22, 4 , 5 , 5 4 3D B B C B C C D B D (2)作如图辅助线，由题意知： / / , 2 1 0 D B A C C D 由 /B ，得 E， 6 25.（ 1）证明： 四边形 正方形， B， C， （ 2）解：如图设 于点 M 0， 四边形 矩形， M，设正方形 边长为 x， = ， = ， x= ， 正方形 边长为 积为 23.(1)满足条件的点 Q 有 3 个 当 等腰三角形的底边时，则腰是 Q ， 2. 当 腰时，则腰是 Q ，此时 . 当 腰时，则腰 ，此时 . (2)满足条件的点 Q 有 2 个 . 当 Q 为 中点时，此时 2； 当 Q 时， 258. (3)可能，作如图辅助线， 当 Q 与点 D 重合时，1直角三角形，此时共有 2 个直角三角形； 当点 Q 在线段 时（不与 , 直径的圆与 离，此时只有一个直角三角形 ; 当点 Q 在 时 (不与 ,，以 直径的圆与 两个交点23,别连接23, 和 Q ，得直角三角形2时有两个直角三角形 . 24、 （ 1） 关于 直线 称 F A E F 2 , （ 2） F 2 D F 即 又 , 和 45 A B F 即 90在 中 ， 结合已证明 的 得 222 （ 3）解法 一： 将 顺时针 旋转 90 ， 得 . 和 9045,1 3 5 E 即 222 由 旋转的性质， 2 2D F , 已证明 ， 公共 即 代入式 ， 得 222 解法二 ： 作 关于 直线 称 , F A E F 2 即 D D F 24 题 图二