2017版山西地区中考《第七章图形与变化》自我测试含答案

第七章 图形与变化自我测试 一、选择题 1 (2016北京 )甲骨文是我国的一种古代文字 ， 是汉字的早期形式 ， 下列甲骨文中 ， 不是轴对称的是 ( D ) (导学号 02052543) 2 (2016东营 )从棱长为 2a 的正方体零件的一角 ， 挖去一个棱长为 a 的小正方体 ， 得到一个如图所示的零件 ， 则这个零件的俯视图是 ( B ) (导学号 02052544) 3 (2015济南 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 顶点都在方格纸的格点上 ， 如果将 向右平移 4 个单位长度 ， 再向下平移 1 个单位长度 ， 得到 那么点 A 的对应点 D ) A (4， 3) B (2， 4) C (3， 1) D (2， 5) (导学号 02052545) 第 3 题图 第 4 题图 4 (2016无锡 )如图 ， ， C 90 ， 30 ， 2， 点 C 顺时针旋转得 当 B 边上时 ， 连接 取 ， 连接 则长度是 ( A ) A. 7 B 2 2 C 3 D 2 3 (导学号 02052546) 解析 ： 90 ， 30 ， 2， A 90 60 ， 4，2 3， 2， 60 ， 2 3， 2， 90 ， 3， 5 (2016宿迁 )如图 ， 把正方形纸片 对边中点所在的直线对折后展开 ， 折痕为 过点 B 折叠纸片 ， 使点 A 落在 的点 F 处 ， 折痕为 B 的长为 2， 则 长为 ( B ) A 2 B. 3 C. 2 D 1 (导学号 02052547) 第 5 题图 第 6 题图 6 (2016雅安 )如图 ， 在矩形 ， 6， 垂足为 E， 3点 P、 D， ， 则 最小 值为 ( D ) A 2 2 B. 2 C 2 3 D 3 3 (导学号 02052548) 解析：设 x， 则 3x， 四边形 矩形 ， 且 E， 即 3 3x， 在 ， 由勾股定理可得 即 62 ( 3x)2 (3x)2， 解得 x 3， 3， 3 3， 如图 ， 设 A 点关于 ， 连接 AD， ， 则 AA 26 AD 6， D 是等边三角形 ， 当 A、 P、 Q 三点在一条直线上时 ， 由垂线段最短可知当 A P 小 ， AP AQ 3 3， 故选 D 二、填空题 7 我国传统木结构房屋 ， 窗户常用各种图案装饰 ， 下图是一种常见的图案 ， 这 个图案有 _2_条对称轴 (导学号 02052549) 第 7 题图 第 9 题图 8 (2016杭州 )在平面直角坐标系中 ， 已知 A(2， 3)， B(0， 1)， C(3， 1)， 若线段 则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为 _( 5， 3)_ (导学号 02052550) 9 如图 ， 将 直角顶点顺时针旋转 90 ， 得到 ABC， 连接 若 20 ， 则 B 的度数为 _65 _.(导学号 02052551) 解析： 将 直角顶点顺时针旋转 90 ， 得 到 ABC， AC， 90 ， B ， 45 ， B 20 ， A B C 65 ， B 65 10 九章算术是我国传统数学最重要的著作 ， 奠定了中国传统数学的基本框架 其中卷第九勾股 ， 主要讲述了以测量问题为中心的直角三 角形三边互求的关系 其中记载： “ 今有邑 ， 东西七里 ， 南北九里 ， 各中开门 ， 出东门一十五里有木 ， 问：出南门几何步而见木？ ” 译文： “ 今有一座长方形小城 ， 东西向城墙长 7 里 ， 南北向城墙长 9 里 ， 各城墙正中均开一城门 走出东门 15 里处有棵大树 ， 问走出南门多少步恰好能望见这棵树？ ” (注： 1 里 300步 ) 你的计算结果是：出南门 _315_步而见木 (导学号 02052552) 解析：由题意得 ， 15 里 ， ， ， 解得 ， 315 步 ， 走出南门 315 步恰好能望见这棵树 第 10 题图 第 12 题图 12 如 图 ， D、 E 分别是 的点 ， 4， 3， C 90 ，将 着 向右平移 ， 当点 D 落在 时 ， 平移的距离为 _5_ (导学号 02052553) 13 (2016临沂 )如图 ， 将一矩形纸片 叠 ， 使两个顶点 A， C 重合 ， 折痕为 4， 8， 则 面积为 _6_ (导学号 02052554) 解析： 将一矩形纸片 叠 ， 使两个顶点 A， C 重合 ， 折痕为 垂直平分线 ， 设 x， 在 ， 由勾股定理得： 2 (8 x)2 解得： x 5， 即 5， 8 5 3， 面积为 12 3 4 6 第 13 题图 第 14 题图 14 如图 ， O 是等边 一点 ， 3， 4， 5， 将线段 点 B 为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 下列结论： 可以由 点 B 逆时针旋转 60 得到； 点 O 与 O的距离为 4； 150 ； 四边形 面积为 6 3 3； S S 6 9 34 . 其中正确的结论是 _ _ (导学号 02052555) 解析：由题意可知 ， 1 2 3 2 60 ， 1 3， 又 OB， A 和 ，OB 1 3 A 又 60 ， A 可以由 点 B 逆时针旋转 60 得到 ， 故结论 正确；如图 ， 连接 OB， 且 60 ， 是等 边三角形 ， 正确； A O A ， 三边长为 3， 4， 5， 这是一组勾股数 ， 是直角三角形 ， 90 ， 90 60 150 ， 故结论 正确； S 四边形 S S 12 4 3 12 2 3 4 6 4 3， 故结论 错误；如图 所示 ， 将 点 A 逆时针旋转 60 ， 使得 合 ， 点 点 易知 边长为 3 的等边三角形 ， 是边长为 3、 4、 5 的直角三角形 ， 则 S S S 四边形 S S 12 3 4 12 3 3 32 6 9 34 ，故结论 正确 综上所述 ， 正确的结论为： . 三、解答题 15 如图 ， 把矩形纸片 叠 ， 使点 B 落在边 的点 B处 ， 点 A 落在点 A处 ， 连接 (1)求证： BE (2)若 3， 4， 求 长 (导学号 02052556) (1)证明： 矩形 ， B 又 B B B B E BF， 又 BF， B E 2)解： A B E 中 ， A B 4， B E （ AB） 2（ AE） 2 32 425. BE 5 16 (2015安徽 )如图 ， 在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中 ， 给出了 点是网格线的交点 ) (1)请画出 于直线 l 对称的 (2)将线段 左平移 3 个单位 ， 再向下 平移 5 个单位 ， 画出平移得到的线段 并以它为一边作一个格点 使 (导学号 02052557) 解： (1)如图所示： (2)如 图所示： 17 (2016陕西 )某市为了打造森林城市 ， 树立城市新地标 ， 实现绿色、共享发展 理念 ， 在城南建起了 “ 望月阁 ” 及环阁公园 小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 “ 望月阁 ” 的高度 ， 来检验自己掌握知识和运用知识的能力 他们经过观察发现 ， 观测点与 “ 望月阁 ” 底部间的距离不易测得 ， 因此 经过研究需要两次测量 ， 于是他们首先用平面镜进行测量 方法如下：如图 ， 小芳在小亮和 “ 望月阁 ” 之间的直线 平放一平面镜 ，在镜面上做了一个标记 ， 这个标记在直线 的对应位置为点 C， 镜子不动 ， 小亮看着镜面上的标记 ， 他来回走动 ， 走到点 D 时 ， 看到 “ 望月阁 ” 顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合 ， 这时 ， 测得小亮 眼睛与地面的高度 ， 2 米 ， 然后 ， 在阳光下 ，他们用测影长的方法进行了第二次测量 ， 方法如下：如图 ， 小亮从 D 点沿 向走了 16米 ， 到达 “ 望月阁 ” 影子的末端 F 点处 ， 此时 ， 测得小亮身高 影长 ， 如图 ， 已知 其中 ， 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 ， 请你根据题中提供的相关信息 ， 求出 “ 望月阁 ” 的高 长度 . (导学号 02052558) 解：由题意可得： 90 ， 故 则 即 解得： 99， 答： “ 望月阁 ” 的高 长度为 99 m 18 (2016山西 百校联考三 )如图 ， 在 ， 90 ，点 E 在 点 D 在 ， 点 F 为 中点 ， 连接 观察与发现： (1)线段 数量关系是 _ 拓广与探索： (2)如图 ， 把图 中的 着点 C 顺时针旋转 ， 使点 E 落在边 延长线上 ， 点 D 的中点 ， 则 (1)中发现的结论是否成立？若成立 请给予证明；若不成立 请说明理由 (3)如图 ， 把图 中的 着点 C 顺时针旋转 ， 使点 D 落在边 ， 点 F 为 中点 ， 则 (1)中发现