江苏省宜兴市实验中学2016-2017学年七年级上期中考试数学试题含答案

宜兴市实验中学 2015 2016学年第一学期 期中考试初一年级数学试卷 题人： 陆伟刚 审核人： 张 苏 一、 精心选一选 （ 本大题共有 10 小题，每 题 3 分，共 30 分） 1室内温度 10 ，室外温度是 3 ，那么室内温度比室外温度高 ( ) A 13 B 7 C 7 D 13 2. 在 ， 0， ， 0. ， ，无理数有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列等式一定成立的 是 ( ) A 3x+3y=6 B 167 C （ x 6） = x+6 D 3（ x 1） =3x 1 4下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( ) A 3 2 B 2C 23 和 32 D m 的 3 倍与 n 的差的平方 ”，正确的是 ( ) A（ 3m n） 2 B 3（ m n） 2 C 3m D（ m 3n） 6若 |m 3|+（ n+2） 2=0，则 m+2n 的值为 ( ) A 1 B 1 C 4 D 7 x=2 是关于 的方程 3 的解，则 的值是 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 8. 国庆期间，某商店推出全店打 8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在 8 折的基础上再打 9 折某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品 的标价是 （ ） A 1720a 元 B 2017a 元 C 1825a 元 D 2518a 元 ，且同时含有字母 a、 b、 c，那么这样的单项式有 （ ） A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 10. 如图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2， 3 是由 这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去， 至第七个叠 放 的 图 形 中 ， 小 正 方 体 木 块 总 数 应是 （ ） A. 25 B. 66 C. 91 D. 120 二、 细心填一填 （ 本大题共有 10 小题，每空 2 分，共 20 分） 11. 5 的相反数是 _。 12. 的倒数为 _ 13. 火星和地球的距离约为 34000000 千米，这个数用科学记数法可表示为 _千米 14. . 若 3 1 的和仍是一个单项式，则 m+n=_ 15一个多项式加上 3+x 2到 1，这个多项式是 _ 16. 若 3a 2=0，则 5+2a 6_ 它输出的结果为 18，则输入值为 _ 18. 规定一种运算法则： a b=（ 2） x= 2+x，则 x=_ 19. 实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简 b c c a b 的结果是 _ 20. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干 步的计算最终可得到 1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数 5。最少经过下面 5 步运算可得 1，即： 3 1 2 2 2 25 1 6 8 4 2 1 ，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的 最小 值为 。 三、认真答一答（本大题共 7 小题，满分 50 分） . 21、计算： （本题每小题 3 分， 共 6 分 ） （ 1） 321348 2 （ 2） 21 0 0 33611 22、化简 （本题每小题 4 分， 共 8 分 ） （ 1） 3b+5a（ 2a 4b） （ 2） 5（ 3 4（ 23、 解方程 （本题每小题 4 分， 共 8 分 ） （ 1） 63154 （ 2）5 212 15 24. （本题共 5 分） 先化简再求值： 222 5235 ，其中 a、 b 满足0211 2 2 a b 0 c 25. （本题共 5 分） 已知关于 x 的方程2x+3x=3x 2 的解互为倒数，求 m 的值 . 26. （本题共 6 分） 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示 (f 可用其它字母 ， 但不同的字母表示不同的多项式 )， 例如 f (x)=x 5， 把 x=a 时的多项式的值用 f (a)来表示 。 例如x= 1 时多项式 x 5 的值记为 f ( 1)=( 1)2+3 ( 1) 5= 7。 已知 ： g (x)= 23x+1， h (x)= x 10。 求 g ( 3)的值 ； 若 h (2)=0，求 g (a)的值 。 27.（本题共 7 分） 已知 A、 B 两家销售公司员工工资的结算方式如下： A 公司每月 4000 元基本工资，另加销售额的 2作为奖励性工资； B 公司每月 3600 元基本工资，另加销售额的 4作为奖励性工资已知 A， B 公司两位销售员小 李、小张 16 月份的销售额如下表： (1) 小李 1 月份的工资是 元，此时小张的工资是 元； (2) 观察表格中数据的特点，若用 x 表示 月份，则小李 l 6 月份的销售额用含 x 的代数式表示为 ，小 张 l 6 月份的销售额也用含 x 的代数式表示为 ； (3) 如果 7 12 月份两人的销售额也分别满足 (2) 中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资 ? 28. （本题共 5 分） 已知数轴上有 A、 B、 C 三点，分别表示有理数 26， 10， 10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向 右 移动 ， 当 P 点运动到 C 点时运动停止 ，设 点 P 移动时间为 t 秒 。 （ 1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： _， _ （ 2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 出发，以每秒 3 个单位的速度向 右 运动，当点 Q 开始运动后， 当t= 秒 时， P、 Q 两点相遇； 请用 t 的代数式表示 P、 Q 两点间的距离（友情提醒：注意考虑 P、 宜兴市实验中学 2015 2016学年第一学期 期中考试初一年级数学试卷 题人： 陆伟刚 审核人： 张 苏 一、 精心选一选 （ 本大题共有 10 小题，每 题 3 分，共 30 分） 1室内温度 10 ，室外温度是 3 ，那么室内温度比室外温度高 ( D ) A 13 B 7 C 7 D 13 2. 在 ， 0， ， 0. ， ，无理数有 ( B ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列等式一定成立的是 ( C ) A 3x+3y=6 B 167 C （ x 6） = x+6 D 3（ x 1） =3x 1 4下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( D ) A 3 2 B 2C 23 和 32 D m 的 3 倍与 n 的差的平方 ”，正确的是 ( A ) A（ 3m n） 2 B 3（ m n） 2 C 3m D（ m 3n） 6若 |m 3|+（ n+2） 2=0，则 m+2n 的值为 ( A ) A 1 B 1 C 4 D 7 x=2 是关于 的方程 3 的解，则 的值是 （ A ） A 1 B 1 C 2 D 2 8. 国庆期间，某商店推出全店打 8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在 8 折的基础上再打 9 折某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是 （ D ） A 1720a 元 B 2017a 元 C 1825a 元 D 2518a 元 ，且同时含有字母 a、 b、 c，那么这样的单项式有 （ C ） A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 10. 如图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2， 3 是由 这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去， 至第七个叠 放 的 图 形 中 ， 小 正 方 体 木 块 总 数 应是 （ C ） A. 25 B. 66 C. 91 D. 120 二、 细心填一填 （ 本大题共有 10 小题，每空 2 分，共 20 分） 11. 5 的相反数是 _5_。 12. 的倒数为23 13. 火星和地球的距离约为 34000000 千米，这个数用科学记数法可表示为 107_千米 14. . 若 3 1 的和仍是一个单项式，则 m+n=_8_ 15一个多项式加上 3+x 2到 1，这个多项式是 _3_ 16. 若 3a 2=0，则 5+2a 6_1_ 它输出的结果为 18，则输入值为 _ 3_ 18. 规定一种运算法则： a b=（ 2） x= 2+x，则 x= 19. 实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简 b c c a b 的结果是 _2 20. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1。这个 结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数 5。最少经过下面 5 步运算可得 1，即： 3 1 2 2 2 25 1 6 8 4 2 1 ，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的 最小 值为 3 。 三、认真答一答（本大题共 7 小题，满分 50 分） . 21、计算： （本题每小题 3 分， 共 6 分 ） （ 1） 321348 2 （ 2） 21 0 0 33611 解：原式 =2 35 ） 2 分 解：原式 = 93611 2 分=2+15 =1-（ =17 3 分 =2 3 分22、化简 （本题每小题 4 分， 共 8 分 ） （ 1） 3b+5a（ 2a 4b） （ 2） 5（ 3 4（ 解 ： 原式 =3b+5b 2 分 解 ： 原式 =15 2 分 =3a+7b 4 分 =3 4 分 2 a b 0 c 23、 解方程 （本题每小题 4 分， 共 8 分 ） （ 1） 63154 （ 2）5 212 15 解： 4+15 2 分 解： 2=10y+2） 1 分 x=21 4 分 2=10 2 分 2y=10 3 分 y= 4 分 24. （本题共 5 分） 先化简再求值： 222 5235 ，其中 a、 b 满足0211 2 解： 0211 2 a=b= 1 分 原式 =52a+ 3 分 当 a=b=2a+ ( 5 分 25. （本题共 5 分） 已知关于 x 的方程2x+3x=3x 2 的解互为倒数，求 m 的值 . 解：21x=3x 2 解互为倒数 x+1=6 x=1 是方程2x+3 3 分 5x=5 21 m=1+3 2 分 3+2m m= 5 分 26. （本题共 6 分） 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示 (f 可用其它字母 ， 但不同的字母表示不同的多项式 )， 例如 f (x)=x 5， 把 x=a 时的多项式的值用 f (a)来表示 。 例如x= 1 时多项式 x 5 的值记为 f ( 1)=( 1)2+3 ( 1) 5= 7。 已知 ： g (x)= 23x+1， h (x)= x 10。 求 g ( 3)的值 ； 若 h (2)=0，求 g (a)的值 。 解：（ 1） g（ = 2 +1 （ 2） h（ 2） =8a+4 = 2 分 a=1 4 分 g（ 1） =121+1 = 6 分 27.（本题共 7 分） 已知 A、 B 两家销售公司员工工资的结算方式如下： A 公司每月 4000 元基本工资，另加销售额的 2作为奖励性工资； B 公司每月 3600 元基本工资，另加销售额的 4作为奖励性工资已知 A， B 公司两位销售员小 李、小张 16 月份的销售额如下表： (1) 小李 1 月份的工资是 4180 元， 此时小张的工资是 3980 元； (2) 观察表格中数据的特点，若用 x 表示 月份，则小李 l 6 月份的销售额用含 x 的代数式表示为 2000x+7000 ，小 张 l 6 月份的销售额也用含 x 的代数式表示为 1500x+8000 ；（每空 1 分） (3) 如果 7 12 月份两人的销售额也分别满足 (2) 中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资 ? 解：根据题意，得： 4000+2%（ 2000x+7000） =3600+4%(1500x+8000) 6 分 4000+40x+140=3600+60x+320 20x=220 x=11 7 分 答：到 11 月份小张的工资将追平小李的工资 ? 28. （本题共 5 分） 已知数轴上有 A、 B、 C 三点，分别表示有理数 26， 10， 10，动点 P