长春市名校调研2016-2017学年八年级上第一次月考试卷含解析

第 1 页（共 10 页） 2016年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（市命题） 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C D 2 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 3与数轴上的点一一对应的是（ ） A有理数 B无理数 C整数 D实数 4无理数 的整数部分是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 5下列实数中，不属于无理数的是（ ） A B C D 6计算（ 2结果是（ ） A 下列计算结果正确的是（ ） A xx2=（ 3=（ 3= a2=已知 9m= ， 3n= ；则下列结论正确的是（ ） A 2m n=1 B 2m n=3 C 2m+n=3 D =3 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9计算（ 33 的结果是 10 8 的立方根是 11计算： | |= 12计算：（ ） 2016 （ ） 2017= 13若 |5 x|+ =0，则 算术平方根是 14若 a=233， b=322，则 a、 b 的大小关 系是 a b（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15计算： （ 1）（ 1） 2016（ 9） + ； （ 2） + + 16计算： （ 1）（ 22 第 2 页（共 10 页） （ 2）（ 32 aa3 17将下列各数填在相应的表示集合的大 括号内： 2， ， ， | 3|， ， ， 0， 每两个 1 之间依次多一个 0） 整数 负分数 无理数 18求 x 的值： （ 1）（ x+2） 2=25； （ 2） 3 375 19已知一个正方体的体积是 1000在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使截 去后余下的体积是 488截得的每个小正方体的棱长是多少？ 20已知 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3求： 5a 3b 的平方根 21已知 32m=5， 3n=10，求 9m n+1 22若 1= m+n 的值 23若 m= 表示 x 2y 的算术平方根， n= 表示 y 立方根 ，求 的立方根 24你能找出规律吗？ （ 1）计算： = ， = ， = ， = （ 2）请按找到的规律计算： ； （ 3）已知： a= ， b= ，则 = （用含 a， b 的代数式表示） 第 3 页（共 10 页） 2016年吉林省长春市名校调研八年级（上）第 一次月考数学试卷（市命题） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C D 【考点】 实数的性质 【分析】 根据互为相反数的定义和性质，互为相反数的两个数和为 0， 即可判定选择项 【解答】 解： +（ ） =0， 的相反数是 故选 B 2 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的定义即可求出结果 【解答】 解： 42=16， =4 故选 A 3与数轴上的点一一对应的是（ ） A有理数 B无理数 C整数 D实数 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空 【解答】 解：与数轴上的点一一对应的是实数 故选： D 4无理数 的整数部分是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 的范围，即可得 出选项 【解答】 解： 5 6， 的整数部分是 5， 故选 B 5下列实数中，不属于无理数的是（ ） A B C D 【考点】 无理数；立方根 第 4 页（共 10 页） 【分析】 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可 【 解答】 解： A、 是无理数，故本选项错误； B、 是无理数，故本选项错误； C、 是无理数，故本选项错误； D、 不是无理数，故本选项正确； 故选 D 6计算（ 2结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答 【解答】 解：（ 2a2=a6a2= 故选： B 7下列计算结果正确的是（ ） A xx2=（ 3=（ 3= a2=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 xx2=底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（ 3=的乘方，底数不 变指数相乘，故本选项错误 C、（ 3=本选项正确； D、 a2=底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误 故选 C 8已知 9m= ， 3n= ；则下列结论正确的是（ ） A 2m n=1 B 2m n=3 C 2m+n=3 D =3 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 由 9m= ，可得 32m= ，即可得 32m=3 3n=3n+1，从而可判断出答案 【解答】 解： 9m= ， 32m= ， 32m=3 3n=3n+1， 2m=n+1，即 2m n=1 故选 A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9计算（ 33 的结果是 27 第 5 页（共 10 页） 【考点】 幂的乘方与积的乘 方 【分析】 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，求解即可 【解答】 解：（ 33， =（ 3） 3 （ 3 = 27 = 27 10 8 的立方根是 2 【考点】 立方根 【分析】 利用立方根的定义即可求解 【解答】 解： （ 2） 3= 8， 8 的立方根是 2 故答案为： 2 11计算： | |= 【考点】 实数的性质 【分析】 根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解：原式 = ， 故答案为： 12计算：（ ） 2016 （ ） 2017= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 先将（ ） 2016 （ ） 2017 变形为 （ ） 2016 （ ），然后根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可 【解答】 解：原式 = （ ） 2016 （ ） =（ 1） 2016 （ ） = 故答案为： 13若 |5 x|+ =0，则 算术平方根是 25 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】 首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0 列方程求得 x， 而求解 【解答】 解：根据题意得： 5 x=0， y 4=0， 解得： x=5， y=4 则 4=625，则算术平方根是 25 第 6 页（共 10 页） 故答案是： 25 14若 a=233， b=322，则 a、 b 的大小关系是 a b（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 首先将得出 a=233=（ 23） 11， b=322=（ 32） 11，进而求出 a、 b 的大小关系 【解答】 解： a=233， b=322， a=233=（ 23） 11， b=322=（ 32） 11， 23=8 32=9， a b 故答案为： 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15计算： （ 1）（ 1） 2016（ 9） + ； （ 2） + + 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义，减法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =1+9+4=14； （ 2）原式 =8 2+ =6 16计算： （ 1）（ 22 （ 2）（ 32 aa3 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题； （ 2）根据积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题 【解答】 解：（ 1）（ 224a44 （ 2）（ 32 aa397 17将下列各数填在相应的表示集合的大括号内： 2， ， ， | 3|， ， ， 0， 每两个 1 之间依次多一个 0） 整数 2， | 3|， 0， 负分数 ， 无理数 ， ， 每两个 1 之间依次多一个 0）， 第 7 页（共 10 页） 【考点】 实数 【分析】 利用整数，负分数，以及无理数的定义判断即可 【解答】 解：整数 2， | 3|， 0， ； 负分数 ， ； 无理数 ， ， 每两个 1 之间依次多一个 0）， 故答案为： 2， | 3|， 0，； ， ， ， 每两个 1 之间依次多一个 0） 18求 x 的值： （ 1）（ x+2） 2=25； （ 2） 3 375 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）方程利用平方根定义开方即可求出 x 的值； （ 2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）开方得： x+2=5 或 x+2= 5， 解得： x=3 或 x= 7； （ 2）方程整理得： 125， 开立方得： x= 5 19已知一个正方体的体积是 1000在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是 488截得的每个小正方体的棱长是多少？ 【考点】 立方根 【分析】 由于个正方体的体积是 1000在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是 488截得的每个小正方体的棱长 据已知 条件可以列出方程 1000 888，解方程即可求解 【解答】 解：设截得的每个小正方体的棱长 依题意得 1000 888， 812， x=4， 答：截得的每个小正方体的棱长是 4 20已知 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3求： 5a 3b 的平方根 【考点】 平方根 【分析】 利用平方根定义求出 a 与 b 的值，即可确定出 5a 3b 的平方根 【解答】 解： 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3 2a 1=3， 3a 2b 1=9， a=2， b= 2， 5a 3b=10+6=16， 16 的平方根是 4， 5a 3b 的平方根是 4 第 8 页（共 10 页） 21已知 32m=5， 3n=10，求 9m n+1 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分 析】 首先把 9 化为 32，再把 9m n+1 化为 32（ m n+1） ，根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算 【解答】 解： 9=32， 9m n+1=32（ m n+1） =32m 32n 32=5 100 9= 22若 1= m+n 的值 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法得出指数相等，即可求出 m、 n 的值，代入求出即可 【解答】 解： 1= m+1+2n 1=5， n+2+2n=3， 解得： n= ， m=13 ， m+n= 23若 m= 表示 x 2y 的算术平方根， n= 表示 y 立方根，求 的立方根 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 利用算术平方根、立方根的定义求出 x 与 y 的值，进而确定出 m 与 n 的值，代入原式计算即可求出立方根 【解答】 解：由题意得： ， 解得： ， m=3， n= 3， =27 9+1=19，即 19 的立方根为 24你能找出规律吗？ （ 1）计算： = 6 ， = 6 ， = 20 ， = 20 （ 2）请按找到的规律计算： ； （ 3）已知： a= ， b= ，则 = 用含 a， b 的代数式表示） 【考点】 二