北京市XX初中2016-2017学年度初三上数学期中试卷含答案VIP

九 年级 数学 测试 第 1 页 共 16 页 2016年度 九 年级 数学 期中 测试 2016 年 11 月 考 生 须 知 页，共 三 道大题， 29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 题纸 和 机读卡 上认真填写 班级 、姓名和准考证号。 机读卡 或书写在答题 纸 上，在试卷上作答无效。 上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 将答题 纸 和 机读卡 一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分） 第 1合 题意的选项只有一个。 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） . 2 在平面直角坐标系中，将抛物线 2 4先向右平移 2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） . A 2( 2 ) 2 B 2( 2 ) 2 C 2( 2 ) 2 D 2( 2 ) 2 3 如果 45（ 0），那么下列比例式变形正确的是 （ ） A 5445 45 45 如图，在 D、 在 果 2，那么 于 （ ） A 3 2 B 3 1 C 2 3 D 3 5 5 在平面直角坐标系 果 （ 0， 0）为圆心，以 5为半径的圆，那么点A（ ） A. 在 C. 在 D. 不能确定 6如图，将 按顺时针方向旋转 20， B 点落在 B 位置， 位置，若 ， 则 的度数是（ ） A 50 B 60 C 70 D 40 A. B. C. D. 九 年级 数学 测试 第 2 页 共 16 页 C 如右图，线段 B， 0，则 ） A 120 B 140 C 150 D 160 8 二次函数 2 23y x x 的最小值为（ ） A. 5 B. 0 C. D. 如图， O 的切线， B 为切点， 延长线交 O 于 C 点， 连接 如果 30A ， 23，那么 长等于 ( ) A. 6 B. 4 C. 43 D. 63 10 如图 1， O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发沿图中某一个扇形 顺时 针 匀速运动，设 y（单位：度），如果 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图 2所示，那么点 ). A O B A O B O A C O C O C D O D O B D O 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3分） 11 写出一个抛物线开口向下，与 0， 2）点的函数表达式 . 12. 把二次函数的表达式 y = 6x+5化为 2y a x h k 的形式， 那么 =_. 13 颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为 2 米的正六边形，那么这个地基的 面积 是 米 2 14 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用数学语言可以表述为：“如图， O 的直径，弦 D 于 E，如果 1， 10，那么直径 .” A 图 1级 数学 测试 第 3 页 共 16 页 O 的半径，那么弦 对的圆周角的度数是 _. 16 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小涵的主要作法如下： 老师说：“小涵的作法正确” 请回答：小涵的作图依据是 三 、 解答题（本题共 72 分 ，第 17小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 分 7 分，第 9 题8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17解方程： 2 6 1 0 18如图，以 顶点 A 为圆心， 半径作 A，分别交 E， F 两点，交 ，判断弧 弧 否相等，并说明理由 . 尺规作图：过圆外一点作圆的切线 . 已知： O 和点 P. 点 P 的 O 的切线 . 如图：（ 1）连结 线段 中点 A； （ 2）以 A 为圆心， 为半径作圆，交 O 于点 B， C； （ 3）作直线 所以 C 就是所求的切线 . 级 数学 测试 第 4 页 共 16 页 19已知抛物线 y= (m -2) 2 m +3 与 x 轴有两个交点 (1) 求 m 的取值范围； (2) 当 m 取满足条件的最大整数时，求抛物线与 20 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中， 时针旋转 90 得到 (1) 在网格中画出 (2) 计算点 1的过程中所经过的路径长（结果保留 ） 21 下表是二次函数 2 ( a 0 )y a x b x c 图象上部分点的横坐标（ x）和纵坐标（ y） . x 1 2 3 4 5 y 8 3 0 m 8 （ 1）观察表格，直接写出 m=_； （ 2）其中 A（1x，1y）、 B（2x，2y）在函数的图象上，且 “ ； （ 3）观察表格可知抛物线顶点坐标为（ 2， 过（ 0， 3）点， 设抛物线表达式为 2( 2 ) 1y a x 把（ 0， 3）点代入， 4， 解得 a=1 2( 2 ) 1 2 43y x x 22解：每天 获得的利润为： ( 3 1 0 8 ) ( 2 0 )p x x 1 分 23 1 6 8 2 1 6 0 23 ( 2 8 ) 1 9 2x 3 分 20 28 36 当销售价定为 28元时，每天获得的利润最大， 4 分 最大利润是 192元 . . 5 分 23. （ 1）解：如图所示 . l A C B F E D 九 年级 数学 测试 第 12 页 共 16 页 （ 2）思路： a由切线性质可得 l； b由 l 得 c由垂径定理知，点 d由三角形面积公式可证 S S 24. 解法一：如图所示建立平面直角坐标系 分 此时，抛物线与 (), D(100,0) 设这条抛物线的解析式为 )100x)(100x( 分 抛物线经过点 B (50,150)， 可得 )10050)(10050( 解得501a 分 20000x)(100x(501y 2 顶点坐标是（ 0， 200） 拱门的最大高度为 200米 分 解法二：如图所示建立平面直角坐标系 分 设这条抛物线的解析式为 2 分 设拱门的最大高度为 抛物线经过点 B(50,50), D(100, 可得 解得 分 拱门的最大高度为 200米 分 25.（ 1）证明：连接 是等边三角形， 60 ， 60 1分 ， 九 年级 数学 测试 第 13 页 共 16 页 90 30 90 于点 D 点 D 在 O 上， O 的切线 2分 （ 2）连接 O 直径， 90 ， 是等边三角形， 221 221 3分 30 121 4分 1 5分 26. 解：构造函数，画出图象： 根据不等式特征构造二次函数 2 21y x x 或 2 23y x x ；并在坐标系中画出二次函数 2 21y x x 或 2 23y x x ；的图象 (如图 ). 2分； 求得界点，标示所需： 当 y=4时，求得方程 2 2 1 4 的解为1 1x ， 2 3x ；并用锯齿线标示出函数 2 21y x x 图象 中 y 4的 部分 (如图 ). 九 年级 数学 测试 第 14 页 共 16 页 或当 y=0 时，求得方程 2 2 3 0 的解为1 1x ， 2 3x ；并用锯齿线标示出函数 2 23y x x 图象 中 y 0的部分 (如图 ). 4分； 借助图象，写出解集： 不等式 2 21 4的解集为 x x 3. 5分； 27 解： （ 1）抛物线的对称轴是 1x 1222 1m . . 2 . . （ 2） 3n 或 1n . . （ 3） 由题意得抛物线 2 2 ( 1 2 )y x x x 关于 y 轴对称的抛物线为 2 2 ( 2 1 )y x x x . 当 13 时 ， ； 当直线 4 过点 3,1 时， 可得 1k 5 分 当 20 时 ， ； 当直线 4 过点 0,2 时， 可得 2k 6 分 综上所述， k 的取值范围是 12 k 7 分 28解：（ 1） 90 . 1分 线 段 间的数量关系是 2 2 2O A O B O C. 如图 1，连接 点 0得 0 . 20 , 234 1 2 3 412345123级 数学 测试 第 15 页 共 16 页 x y O 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 等边三角形 . D= 0 . 50， 20， 0 . 0， 0 . 0 . 在 0， 2 2 2O A A D O D. 2 2 2O A O B O C. 3分 （ 2）如图 2， 当 = 120时， B+ 作图如图 2的实线部分 . 4分 如图 2， 将 按顺时针方向旋转 60得 AOC ，连接 . AOC 60 . OC = OA = AC = AOC = 是等边三角形 . OC = ， = =60 . 20， AOC =120 . = =180 . 四点 B， O， O ， A 共线 . B+OA +O = 时值最小 . 6分 当等边 时， B+ B= 3 . 7分 1）由题意得， ( 2 , 2 ) , ( 3 , 1) 2