广西钦州市2016-2017学年八年级上月考数学试卷（9月份）含答案解析

2016年广西钦州市八年级（上）月考数学试卷（ 9 月份）一、选择题 1已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 10 C 11 D 12 2长为 9， 6， 5， 4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 3如图， 90， 足分别为点 D、点 E、点 F， 上的高是（ ） A 如图，四边形 ， 直平分 足为 E，下列结论不一定成立的是（ ）A D B 分 D D 如图， 是 角平分线，且 10，则 A=（ ） A 50 B 40 C 70 D 35 6如图，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，则 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 7如图， 0， D 为 中点，连接 延长到 E，使 点 B 作 延长线交于点 F若 ，则 长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 8如图，点 D 是 边 任意一点，点 E、 F 分别是线段 中点，则 面积等于 面积的（ ） A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 9如图，在四边形 ， A+ D=， 平分线与 平分线交于点 P，则 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 10下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A正六边形和正方形 B正六边形和正三角形 C正五边形和正八边形 D正十边形和正三角形 11一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ） A正六边形 B正五边形 C正四边形 D正三角形 12如图，已知矩形 条直线将该矩形 割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M+N 不可能是（ ） A 360 B 540 C 720 D 630 二、填空题 13用一种正五边形或正八边形的瓷砖 铺满地面（填 “能 ”或 “不能 ”） 14用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有 m 个正方形， n 个正八边形，则 m= ， n= 15六边形的外角和等于 度 16将一 副学生用三角板按如图所示的方式放置若 度数是 三、解答题 17如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点 （ 1）画出 上的中线 （ 2）画出 右平移 4 个单位后得到的 （ 3）图中 关系是： ； （ 4）图中 面积是 18如图，在 ； （ 1）作 C 的角平分线 E（保留痕迹，不写作法），过点 E 分别作 M、 足分别为 M、 N； （ 2）若 ， ，求 面积 19如图，以点 P（ 1， 0）为圆心的圆，交 x 轴于 B、 C 两点（ B 在 C 的左侧），交 y 轴于 A、 D 两点（ A 在 D 的下方）， ，将 点 P 旋转 180，得到 （ 1）求 B、 C 两点的坐标； （ 2）请在图中画出线段 判断四边形 形状（不必证明），求出点 （ 3）动直线 l 从与 合的位置开始绕点 B 顺时针旋转，到与 合时停止，设直线l 与 点为 E，点 Q 为 中点，过点 E 作 G，连接 问在旋转过程中 大小是否变化？若不变，求出 度数；若变化，请说明理由 20如图，直线 C= 00， E、 F 在 ，且满足 （ 1）求 度数； （ 2）若平行移动 么 值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值 （ 3）在平行移动 过程中，是否存在某种情况，使 存在，求出其度数；若不存在，说明理由 21求图中 x 的值 2016年广西钦州市八年级（上）月考数学试卷（ 9月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 10 C 11 D 12 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于： 8 3=5，而小于： 3+8=11 则此三角形的第三边可能是： 10 故 选： B 【点评】 本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单 2长为 9， 6， 5， 4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 【考点】 三角形三边关系 【分析】 要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数 【解答】 解：四根木条的所有组合： 9， 6， 5 和 9， 6， 4 和 9， 5， 4 和 6， 5， 4； 根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有 9， 6， 5 和 9， 6， 4 和 6， 5， 4 故选： C 【点评】 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键 3如图， 90， 足分别为点 D、点 E、点 F， 上的高是（ ） A 考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高线的定义解答 【解答】 解：根据图形， 上的高 故选 C 【点评】 本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键 4如图，四边形 ， 直平分 足为 E，下列结论不一定成立的是（ ）A D B 分 D D 考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得 D， D，再根据等腰三角形三线合一的性质可得 分 E，进而可证明 【解答】 解： 直平分 D， D， 分 E， 在 ， ， 故选： C 【点评】 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌 握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 5如图， 是 角平分线，且 10，则 A=（ ） A 50 B 40 C 70 D 35 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】 根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明 【解答】 解： 是 角平分线， A=180（ =180 2（ 80（ A=180 2（ 180 0+ A， A=2（ 110 90） =40 故选 B 【点评】 注意此题中的 A 和 间的关系： 0+ A 6如图，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，则 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等可得 【解答】 解： B=46， C=54， 80 B C=180 46 54=80， 分 80=40， 0 故选： C 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键 7如图， 0， D 为 中点，连接 延长到 E，使 点 B 作 延长线交于点 F若 ，则 长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 【考点】 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线 【分析】 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 ，则结合已知条件以求得 然后由三角形中位线定理可以求得 【解答】 解：如图， 0， D 为 中点， ， 又 ， E+ 又 D 是 中点， 中位线， 故选： C 【点评】 本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根 据已知条件求得 8如图，点 D 是 边 任意一点，点 E、 F 分别是线段 中点，则 面积等于 面积的（ ） A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答 【解答】 解： 点 E 是 中点， S S S S S S S S 点 F 是 中点， S S 面积等于 面积的 4 倍 故选 C 【点评】 本题考查了三角形的面积，主要利用 了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等 9如图，在四边形 ， A+ D=， 平分线与 平分线交于点 P，则 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 【考点】 多 边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 先求出 度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解 P 的度数 【解答】 解： 四边形 ， 60（ A+ D） =360 ， 别为 平分线， （ = （ 360 ） =180 ， 则 P=180（ =180（ 180 ） = 故选： C 【点评】 本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题 10下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A正六边形和正方形 B正六边形和正三角形 C正五边形和正八边形 D正十边形和正三角形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满 【解答】 解： A、正六边形的每个内角是 120，正方形的每个内角是 90， 120m+90n=360，显然 n 取任何正整数时， m 不能得正整数，故不能铺满； B、正六边形的每个内角是 120，正三角形的每个内角是 60 度 2 120+2 60=360，或 120+4 60=360 度，能铺满； C、正五边形每个内角是 180 360 5=108，正八边形的每个内角为： 180 360 8=135，108m+135n=360， m 取任何正整数时， n 不能得正整数，故不能铺满； D、正三角形每个内角为 60 度，正十边形每个内角为 144 度， 60m+144n=360，显然 n 取任何正整数时， m 不能得正整数，故不能铺满 故选 B 【点评】 此题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 11一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中 三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ） A正六边形 B正五边形 C正四边形 D正三角形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌 【解答】 解： 正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为 60、 90、 120， 又 360 60 90 120=90， 另一个为正四边形 故选 C 【点评】 解 决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合 12如图，已知矩形 条直线将该矩形 割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M+N 不可能是（ ） A 360 B 540 C 720 D 630 【考点】 多边形内角与外角；矩形的性质 【分析】 根据多边形内角和定理：（ n 2） 180，无论分成两个几边形，其内角和都能被180 整除，所以不可能的是 ，不能被 180 整除的 【解答】 解：一条直线将该矩形 割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是 180的倍数，都能被 180 整除，分析四个答案， 只有 630 不能被 180 整除，所以 M+N 不可能是 630 故选 D 【点评】 此题主要考查了多边形内角和定理，题目比较简单 二、填空题 13用一种正五边形或正八边形的瓷砖 不能 铺满地面（填 “能 ”或 “不能 ”） 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 根据多边形镶嵌成平面图形的条件，因为正五边形的内角为 108，正八边形的内角为 135，显然 360不是它们的倍数可知不能进行平面镶嵌 【解答】 解：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面【点评】 用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案 14用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有 m 个正方形， n 个正八边形，则 m= 1 ， n= 2 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360如果 m 个正四边形， n 个正八边形，则有 135n+90m=360，求出此方程的正整数解即可 【解答】 解：由题意，有 135n+90m=360， 解得 m=4 n， 当 n=2 时， m=1 故正八边形、正方形能镶嵌成平面，其中八边形用 2 块，正方形用 1 块 故答案为： 1， 2 【点评】 此题考查了平面镶嵌（密铺），分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案 15六边形的外角和等于 360 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据任何多边形的外角和是 360 度即可求出答案 【解答】 解：六边形的外角和等于 360 度 故答案为： 360 【点评】 任何多边形的外角和是 360 度外角和与多边形的边数无关 16将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若 度数是 75 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据平行线的性质得到 E=45，根据三角形的外角性质得到 C+ 入即可求出答案 【解答】 解： E=45， E=45， C=30， C+ 5， 故答案为： 75 【点评】 本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中 三、解答题 17如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫 格点 （ 1）画出 上的中线 （ 2）画出 右平移 4 个单位后得到的 （ 3）图中 关系是： 平行且相等 ； （ 4）图中 面积是 8 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据网格结构确定出 中点 D，然后连接 可； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 向右平移 4 个单位后的对应点 位置，然后顺次连接即可； （ 3） 根据平移的性质解答； （ 4）利用 在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和两个小正方形的面积，列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1）中线 图所示； （ 2） 图所示； （ 3） 行且相等； （ 4） 面积 =5 7 6 2 3 1 5 7 2 1 =35 6 2 =35 27 =8 故答案为：（ 3）平行且相等；（ 4） 8 【点评】 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键 18如图，在 ； （ 1）作 C 的角平分线 E（保留痕迹，不写作法），过点 E 分别作 M、 足分别为 M、 N； （ 2）若 ， ，求 面积 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可； （ 2）利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可 【解答】 解：（ 1）如图所示： 角平线， （ 2） 角平线， 0， N=2， S= 【点评】 此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质，得出 长是解题关键 19如图，以点 P（ 1， 0）为圆心的圆，交 x 轴于 B、 C 两点（ B 在 C 的左侧），交 y 轴于 A、 D 两点（ A 在 D 的下方）， ，将 点 P 旋转 180，得到 （ 1）求 B、 C 两点的坐标； （ 2）请在图中画出线段 判断四边形 形状（不必证明），求出点 （ 3）动直线 l 从与 合的位置开始绕点 B 顺 时针旋转，到与 合时停止，设直线l 与 点为 E，点 Q 为 中点，过点 E 作 G，连接 问在旋转过程中 大小是否变化？若不变，求出 度数；若变化，请说明理由 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）连接 用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出 B、 （ 2）由于圆 P 是中心对称图形，显然射线 圆 P 的交点就是所需画的点 M，连接 C 即可；易证四边形 矩形；过点 M 作 足为 H，易证 而求出 长，进而得到点 M 的坐标 （ 3）易证点 E、 M、 B、 G 在以点 Q 为圆心， 半径的圆上，从而得到 得 0，从而得到 0，进而得到 20，所以 定值 【解答】 解：（ 1）连接 图 1 所示 O ， 点 P 坐标为（ 1， 0）， =2 P=2 B（ 3， 0）， C（ 1， 0） （ 2）连接 长 P 于点 M，连接 如图 2 所示，线段 为所求作 四边形 矩形 理由如下： 点 P 旋转 180所得， 四边形 平行四边形 P 的直径， 0 平行四边形 矩形 过点 M 作 足为 H，如图 2 所示 在 ， P， A= ， O=1 点 M 的坐标为（ 2， ） （ 3）在旋转过程中 大小不变 四边形 矩形， 0 0 0 点 Q 是 中点， E=G 点 E、 M、 B、 G 在以点 Q 为圆心， 半径的圆上，如图 3 所示 0， ， ， = 0 0 20 在旋转过程中 大小不变，始终等于 120 【点评】 本题考查了垂径定理、勾股定理、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、圆周角定理、特殊角的三角函数、图形的旋转等知识 ，综合性比