甘肃省武威XX中学2017届九年级上月考数学试卷（11月）含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年甘肃省武威 学 九年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 一、选择题（共 30 分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2在下列关系式中， y 是 x 的二次函数的关系式是（ ） A 2xy+ B y2= C y=2 D =0 3以 3、 4 为两边的三角形的第三边长是方程 13x+40=0 的根，则这个三角形的周长为（ ） A 15 或 12 B 12 C 15 D以上都不对 4一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=bx+c 在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 5如图，在半径为 5 O 中，弦 点 C，则 ） A 3 4 5 6已知抛物线 y= x2+mx+n 的顶点坐标是（ 1， 3），则 m 和 n 的值分别是（ ） A 2， 4 B 2， 4 C 2， 4 D 2， 0 7如图， 点 O 逆时针旋转 80到 位置，已知 5，则 于（ ） A 55 B 45 C 40 D 35 8点 P（ 2， 3）与点 P关于原点成中心对称，则 P的坐标为 9若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 无实数根，则一次函数 y=（ m+1） x m 的图象不经过（ ） 第 2 页（共 15 页） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10如图，点 0 为优弧 所在圆的圆心， 08，点 D 在 长线上， C，则 D= 二、填空题（共 24 分） 11抛物线 y= 2x+ 的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 12一元二次方程 =0 有两个相等的实数根，则 a 的值为 13如果把抛物线 y=21 向左平移 1 个单位，同时向上平移 4 个单位，那么得到的新的抛物线是 14设 A、 B、 C 三点依次分别是抛物线 y=2x 3 与 y 轴的交点以及与 x 轴的两个交点，则 面积是 15已知如图， O 于 A， B， O 于 C，交 N；若 周长是 16如图， ， 0， 5，点 O 是 外心，则 度数为 三解答题（共 66 分） 17解方程： （ 1）（ 4x 1） 2=25（直接开平方法） （ 2） 2x+3=0（公式法） （ 3） 6x+1=0（配方法） （ 4） x（ x 7） =8（ x 7）（因式分解法） 18已知 三个顶点的坐标分别为 A（ 2， 3）， B（ 6， 0）， C（ 1， 0） （ 1）请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标； （ 2）将 坐标原点 O 顺时针旋转 180，画出图形，直接写出点 B 的对应点的坐标； （ 3）请直接写出：以 A， B， C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 第 3 页（共 15 页） 19如图表示一圆柱形 输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为 5面宽 8（ 1）水的最大深度 2）若角 50 度，求阴影部分的面积 20如图，在 ， C=90， 平分线， O 是 一点，以 半径的 O 经过点 D （ 1）求证： O 切线； （ 2）若 ， ，求 长 21某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平 均每天可多售出 2 件，若商场每天要获利润 1200 元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 22如图，二次函数 y=bx+c 的图象经过 A、 B、 C 三点 （ 1）观察图象，写出 A、 B、 C 三点的坐标，并求出抛物线解析式； （ 2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （ 3）观察图象，当 x 取何值时， y 0？ 第 4 页（共 15 页） 第 5 页（共 15 页） 2016年甘肃省武威 学 九年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 30 分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 利用轴对称图形与中心对称图形的定义判断即可 【解答】 解：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ， 故选 B 2在下列关系式中， y 是 x 的二次函数的关系式是（ ） A 2xy+ B y2= C y=2 D =0 【考点】 二次函数的定义 【分析】 根据二次函数的定义：一般地，形如 y=bx+c（ a、 b、 c 是常数， a 0）的函数，叫做二次函数针对四个选项分别进行分析 【解答】 解： A、不是二次函数，故此 选项错误； B、不是二次函数，故此选项错误； C、是二次函数，故此选项正确； D、不是二次函数，故此选项错误； 故选： C 3以 3、 4 为两边的三角形的第三边长是方程 13x+40=0 的根，则这个三角形的周长为（ ） A 15 或 12 B 12 C 15 D以上都不对 【考点】 解一元二次方程 角形三边关系 【分析】 首先根据因式分解法解出方程的解，再根据三角形的三边关系可确定 X 的值，然后再求周长即可 【解答】 解： 13x+40=0， （ x 5）（ x 8） =0， 则 x 5=0， x 8=0， 解得： ， ， 设三角形的第三边长为 x，由题意得： 4 3 x 4+3， 解得 1 x 7， 第 6 页（共 15 页） x=5， 三角形周长为 3+4+5=12， 故选： B 4一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=bx+c 在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】 先由一次函数 y=ax+b 图象得到字母系数的正负，再与二次函数 y=bx+c 的图象相比较看是否一致 【解答】 解： A、由抛物线可知， a 0， x= 0，得 b 0，由直线可知， a 0， b 0，故本选项错误； B、由抛物线可知， a 0， x= 0，得 b 0，由直线可知， a 0， b 0，故本选项正确； C、由抛物线可知， a 0， x= 0，得 b 0，由直线可知， a 0， b 0，故本选项错误； D、由抛物线可知， a 0， x= 0，得 b 0，由直线可知， a 0， b 0，故本选项错误 故选： B 5如图，在半径为 5 O 中，弦 点 C，则 ） A 3 4 5 6考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 连接 利用垂径定理得出 长，再由勾股定理得出 长即可解答 【解答】 解：连接 点 C， 6=3 O 的半径为 5 = =4 故选 B 第 7 页（共 15 页） 6已知抛物线 y= x2+mx+n 的顶点坐标是（ 1， 3），则 m 和 n 的值分别是（ ） A 2， 4 B 2， 4 C 2， 4 D 2， 0 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据函数的顶点坐标公式作为相等关系列方程求解 【解答】 解：根据顶点坐标公式，得 横坐标 为： = 1，解得 m= 2； 纵坐标为： = 3，解得 n= 4 故选 B 7如图， 点 O 逆时针旋转 80到 位置，已知 5，则 于（ ） A 55 B 45 C 40 D 35 【考点】 旋转的性质 【分析】 本题旋转中心为点 O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角 为旋转角，利用角的和差关系求解 【解答】 解：根据旋转的性质可知， D 和 B 为对应点， 旋转角，即 0， 所以 0 45=35 故选： D 8点 P（ 2， 3）与点 P关于原点成中心对称，则 P的坐标为 （ 2， 3） 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（ x， y）关于原点 O 的对称点是 P（ x， y）可直接写出答案 【解答】 解： 点 P（ 2， 3）与点 P关于原点成中心对称， P的坐标为（ 2， 3）， 故答案为：（ 2， 3） 9若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 无实数根，则一次函数 y=（ m+1） x m 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 8 页（共 15 页） 【考点】 根的判别式；一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据判别式的意义得到 m 0 且 =（ 2） 2 4m （ 1） 0，解得 m 1，然后根据一次函数的性质求解 【解答】 解：根据题意得 m 0 且 =（ 2） 2 4m （ 1） 0， 解得 m 1， 所以一次函数 y=（ m+1） x m 的图象第一、二、四象限 故选 C 10如图，点 0 为优弧 所在圆的圆心， 08，点 D 在 长线上， C，则 D= 27 【考点】 圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据圆周角定理，可得出 度数，再根据 C，即可得出答案 【解答】 解： 08， 4， C， D= 7， 故答案为 27 二、填空题（共 24 分） 11抛物线 y= 2x+ 的开口向 上 ，对称轴是 x=1 ，顶点是 （ 1， 6） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 用配方法把二次函数解析式转化为顶点式，可确定开口方向，对称轴及顶点坐标 【解答】 解： y=2x+7=（ x 1） 2+6， 二次项系数 a=1 0，抛物线开口向上， 顶点坐标为（ 1， 6），对称轴为直线 x=1 故答案为：上， x=1，（ 1， 6） 12一元二次方程 =0 有两个相等的实数根，则 a 的值为 2 【考点】 根的判别式 【分析】 根据一元二次方程的根的判别式 =0，建立关于 a 的方程，求出 a 的取值 【解答】 解： 方程两相等的实数根， =4=0 解得 a= 2 故答案为： 2 13如果把抛物线 y=21 向左平移 1 个单位，同时向上平移 4 个单 位，那么得到的新的抛物线是 y=2（ x+1） 2+3 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式 第 9 页（共 15 页） 【解答】 解：原抛物线的顶点为（ 0， 1），向左平移 1 个单位，同时向上平移 4 个单位，那么新抛物线的顶点为（ 1， 3）； 可设新抛物线的解析式为 y=2（ x h） 2+k，代入得： y=2（ x+1） 2+3 14设 A、 B、 C 三点依次分别是抛物线 y=2x 3 与 y 轴的交点以及与 x 轴的两个交点，则 面积是 6 【考点】 抛物线 与 x 轴的交点 【分析】 计算自变量为 0 时的函数值得到 A 点坐标，根据抛物线与 x 轴的交点问题，通过解方程 2x 3=0 可得到 B、 C 点的坐标，然后根据三角形面积公式求解 【解答】 解：当 x=0 时， y=2x 3= 3，则 A（ 0， 3）， 当 y=0 时， 2x 3=0，解得 1， ，则抛物线与 x 轴的交点坐标为 B（ 1， 0），C（ 3， 0）， 所以 面积 = （ 3+1） 3=6 故答案为 6 15已知如图， O 于 A， B， O 于 C，交 N；若 周长是 15 【考点】 切线的性质 【分析】 根据切线长定理得 C， B，然后根据三角形周长的定义进行计算 【解答】 解： 直线 别与 O 相切于点 A、 B、 C， C， B， 周长 =N+C=A+B=B=5（ 故答案为： 15 16如图， ， 0， 5，点 O 是 外心，则 度数为 110 【考点】 三角形的外接 圆与外心 【分析】 根据三角形内角和定理求出 A=55，根据圆周角定理解答即可 【解答】 解： 0， 5， A=55， 点 O 是 外心， A=110， 故答案为： 110 第 10 页（共 15 页） 三解答题（共 66 分） 17解方程： （ 1）（ 4x 1） 2=25（直接开平方法） （ 2） 2x+3=0（公式法） （ 3） 6x+1=0（配方法） （ 4） x（ x 7） =8（ x 7）（因式分解法） 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）方程利用平方根定义开方即可求出解； （ 2）找出 a， b， c 的值，计算出根的判别式大于 0，代入求根公式即可求出解； （ 3）方程常数项移到右边，两边加上 9 变形后，开方即可求出解； （ 4）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解 【解答】 解：（ 1）开方得： 4x 1=5 或 4x 1= 5， 解得： 1； （ 2）这里 a=2， b=5， c=3， =25 24=1， x= ， 解得： 1， （ 3）方程变形得： 6x= 1， 配方得： 6x+9=8，即（ x 3） 2=8， 开方得： x 3= 2 ， 解得： +2 ， 2 ； （ 4）方程移项得： x（ x 7） 8（ x 7） =0， 分解因式得：（ x 8）（ x 7） =0， 解得： ， 18已知 三个顶点的坐标分别为 A（ 2， 3）， B（ 6， 0）， C（ 1， 0） （ 1）请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标； （ 2）将 坐标原点 O 顺时针旋转 180，画出图 形，直接写出点 B 的对应点的坐标； （ 3）请直接写出：以 A， B， C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 【考点】 作图 行四边形的性质；关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 第 11 页（共 15 页） 【分析】 （ 1）根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同解答； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 绕点 O 旋转 180的对应点 A、 B、 C的位置，然后顺次连接即可； （ 3）分 对边，分别写出即可 【解答】 解：（ 1）点 A 关于 y 轴对称的点坐标（ 2， 3）； （ 2） 坐标原点 O 旋转 180的三角形 如图所示，点 B 的对应点的坐标为（ 6， 0）； （ 3） D（ 5， 3）或（ 7， 3）或（ 3， 3） 19如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为 5面宽 8（ 1）水的最大深度 2）若角 50 度，求阴影部分的面积 【考点】 垂径定理的应用 【分析】 （ 1）根据题意可得出 而得出 长，即可得出答案 （ 2）根据扇形的面积公式和三角形的面积公式解答即可 【解答】 解：（ 1） 输水管的半径为 5面宽 8的最大深度为 =3（ 水的最大深度 ： 2 （ 2） 0， 第 12 页（共 15 页） ， ， ， 阴影部分的面积 = 20如图，在 ， C=90， 平分线， O 是 一点，以 半径的 O 经过点 D （ 1）求证： O 切线； （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 切线的判定 【分析】 （ 1）要证 O 的切线，只要连接 证 可 （ 2）过点 D 作 据角平分线的性质可知 E=3，由勾股定理得到 长，再通过证明 据相似三角形的性质得出 长 【解答】 （ 1）证明：连接 平分线， 1= 3 D， 1= 2 2= 3 0 O 切线 （ 2）解：过点 D 作 平分线， E=3 在 ， 0， 由勾股定理得： ， 0， B= B， 第 13 页（共 15 页） 21某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场每天要获利润 1200 元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】