大学物理-习题五机械振动

习题五机械振动院系班级_姓名_班级个人序号_一、选择题1一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为DAE1/4BE1/2C2E1D4E12一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的EA7/16B9/16C11/16D13/16E15/163用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（VT）关系曲线如图所示,则振动的初相位为AA/6B/3C/2D2/3E5/64一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向X轴的正方向运动，代表此简谐振动A21的旋转矢量图为答案B解根椐题意，此简谐振动的初相位为，或，所以答案为B。355一物体作简谐振动，振动方程为则该物体在T0时刻的动能与TT/8（T为振动周期）21COSTAX时刻的动能之比为（A）14；（B）12；（C）11；（D）21。答案D解物体的速度为，动能为。所以在T0时刻的动能为21SINTAV21SIN212TMA，TT/8时的动能为，因此，两时刻的动能之比为21，答案应选D。21M4M二、填空题1已知两个简谐振动曲线如图所示X1的相位比X2的相位超前_3/4VM/STSO21VMXOA21A21BA21CDOOOA21XXXOXX1TX22A2A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点已知，B点振动的相位比A点落后，波长为3M，则31A，B两点相距L_M053一简谐振动的表达式为，已知T0时的初位移为004M，初速度为009M/S，3COSTAX则振幅A_，初相_005M0205（或369）4一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2CM，则该简谐振动的初相为_振动方程为_/41分SI2分4/COS102TX5两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为SI，SI215COS1062TX5COS102TX它们的合振动的振辐为_,初相为_4102M1分2分16已知两个简谐振动的振动曲线如图所示两简谐振动的最大速率之比为_11TXOT0TT43211TSOXCMX1X21227两个同方向的简谐振动曲线如图所示。其合振动的振幅为_；合振动的振动方程为_。答案；。21A21COS12TTAX解由图可知，两振动其初相位差为，所以其合振动的振幅为又由公式，21A12SINSITACOA而，由此得。所以合振动的振动方程为123,22COS12TTAX三、计算题1一物体放在水平木板上，这木板以2HZ的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数S050，求物体在木板上不滑动时的最大振幅AMAX解设物体在水平木板上不滑动竖直方向0MGN水平方向AFX且S又有CO2TAA由得GMSS/MX再由此式和得0031M422AGSS2一质量的物体，在弹簧的力作用下沿X轴运动，平衡位置在原点弹簧的劲度系数。025KGM25N/MK（1）求振动的周期T和角频率；（2）如果振幅，时物体位于处，且物体沿X轴反向运动，求初速及初相；1CA0T75CM0V（3）写出振动方程表达式。答案（1），；（2），；063STRAD/S013/SV1（3）。310CO152TXXTOX1TX2TA12A12T解（1），；10RAD/SKM2063ST（2）；当时，5CAT075CMX0V由22得0013/SVAX由，得，或1TG4因，所以应取0X3（3）振动方程SI310COS152TX3一质点作简谐振动，其振动方程为SI413COS1062TX（1）当X值为多大时，系统的势能为总能量的一半（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少答案（1）；（2）。410M75S解（1）势能；总能量PEKX21KAE由题意，。/22A40M（2）周期6ST从平衡位置运动到的最短时间为T/8，所以XT075ST4一质量的物体，悬挂在劲度系数的轻弹簧下端一质量的子弹以396KGM4N/MK40GM的速度从下方竖直朝上射入物体之中，然后子弹与物体一起作谐振动若取平衡位置为原点。X152M/SV轴指向下方，如图，求（1）振动方程（因，M射入M后对原来平衡位置的影响可以忽略）；（2）弹簧振子的总能量。答案（1）；（2）。10COS152TX462JE解（1）由动量守恒定律，得；VVMV又010RAD/SKMM时，0T0COSXAINVA由上二式解得，52所以，振动方程SI10CS1TXKMXMVO（2）振子中的总能量2146JEMMV5一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为SI，2150COS3XT22310SIN46XT画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。答案（1）旋转矢量如图；（2）