2012年人教版必修2高一数学下学期期中模拟试题及答案

第8题图DCBAOML1L2华侨城中学20112012学年度第二学期高一测试数学模拟试题说明本试卷共8页，20小题，满分为150分。考试用时120分一、选择题（本大题共10小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题5分，共计50分）1下列命题正确的是A三点可以确定一个平面B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形D两条相交直线可以确定一个平面2若直线经过两点，则直线的倾斜角为0,13,4AABCD3O5O60O120O3直线L与两直线Y1和XY70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，1），则直线L的斜率为ABCD2322334两直线与平行，则它们之间的距离为30XY610XMYABCD15271025直线关于轴对称的直线方程为0LXYYABCD110X10XY10XY6设L、M是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A若，则LB若L，LM/，则C若/，则M/D若/，则L/7在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为A30B45C60D90高一数学试题第1页（共4页）8如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为ABCDA相交B平行C异面而且垂直D异面但不垂直9过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率K的0,21,A2,3取值范围是ABCD5,325,2,123,1,210若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半RYX47XY径的取值范围是RA（0,2）B（1,2）C（1,3）D（2,3）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分11直线与直线的交点坐标是10XY0XY12若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为M32LM13直线与圆交于E、F两点，则弦长EF32YX92YX14如图，平面中两条直线L1和L2相交于点O，对于平面上任意一点M，若X,Y分别是M到直线L1和L2的距离，则称有序非负实数对（X,Y）是点M的“距离坐标”。已知常数P0,Q0，给出下列三个命题若PQ0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；若PQ0,且PQ0，则“距离坐标”为P,Q的点有且只有2个；若PQ0则“距离坐标”为P,Q的点有且只有4个上述命题中，正确命题的是（写出所有正确命题的序号）高一数学试题第2页（共4页）三、解答题（共6个小题，共80分）15（本小题满分13分）如图，在平行四边形中，边所在直线的方ABCD程为，点20XY2,（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程E16（本小题13分）已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长（参考公式）LRRS圆台侧面积17（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，分别为的中PABC,EF,ACB点（1）求证平面；/EF（2）若平面平面，且，P，90AB求证平面平面PBC18（本题满分13分）已知圆C内有一点P（2，2），过点P作直219XY线L交圆C于A、B两点1当L经过圆心C时，求直线L的方程；2当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程；3当直线L的倾斜角为45时，求弦AB的长高一数学试题第3页（共4页）19（本小题满分13分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正主视图和侧左视图如图2所示1证明AD平面PBC；2求三棱锥DABC的体积；3在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长20（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切5X43290XY（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；0AXYA,ABA（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若AL2,4P存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高一数学试题第4页（共4页）华侨城中学20112012学年度第二学期高一测试数学模拟试题一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，请把正确的选项填入下列表格中对应的题号下，每小题5分，共50分）二、填空题（请把正确的答案填入对应的题号后的横线上每小题5分，共20分）11121314三、解答题（共6个小题，共80分）15本小题满分13分解高一数学试题答题卷第1页（共4页）座位号16本小题满分13分解17本小题满分13分解题号12345678910选项班级姓名考号试室号密封线内不要答题高一数学试题答题卷第2页（共4页）18本小题满分13分解19本小题满14分解高一数学试题答题卷第3页（共4页）20本小题满分14分解密封线内不要答题高一数学试题答题卷第3页（共4页）华侨城中学20112012学年度第二学期高一测试数学模拟试题参考答案一、选择题二、填空题212CEABK13分12,20YXY所在直线方程为即16、【解】设圆台的母线长为,则L圆台的上底面面积为3分4S上圆台的下底面面积为6分162下所以圆台的底面面积为8分0下上又圆台的侧面积10分L侧于是,即为所求13分L6203017（1）证明连结,、分别为、的中点，EFACB2分/EFAB又平面，平面，PPABEF平面PAB5分（2），为的中点，CE6分EA又平面平面面8分PB9分18解1已知圆C的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线L的斜率为219XY2，直线L的方程为Y2X1,即2XY204分2当弦AB被点P平分时，LPC,直线L的方程为,即X2Y12YX608分3当直线L的倾斜角为45时，斜率为1，直线L的方程为Y2X2,即XY0圆心C到直线L的距离为，圆的半径为3，2弦AB的长为13分34题号12345678910答案DBDDABCDBC2C4B由三视图可得09ADPAC由1知，即平面，又三棱锥的体积即为三棱锥BD的体积132所求三棱锥的体积V8分164323取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQOD,APQ平面ABD,OD平面ABDPQ平面ABD连接AQ,BQ,四边形ACBQ的对角线互相平分，且ACBC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，CQ即为ACB的平分线又AQ4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ13分242APQ20本小题满分14分解（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径,0MMZ43290XY为，所以，即因为为整数，