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221第二课时对数的运算性质【教学目标】1知识目标掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2能力目标能较熟练地运用法则解决问题;【教学重难点】重点、对数运算性质难点对数运算性质的证明方法【教学过程】一预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标。(一)、复习引入1对数的定义其中A与NBNALOG,10,02指数式与对数式的互化3重要公式负数与零没有对数;,01LOGA1LA对数恒等式NALOG3指数运算法则,RNBAMNNM(二)、新授内容积、商、幂的对数运算法则如果A0,A1,M0,N0有3RNLOGL21LLLANAAA证明设MP,NQAL由对数的定义可以得M,NPQMNMNPQ,PAQALOG即证得MNMNLOGAL设MP,NQALOGAL由对数的定义可以得M,NPQQPANMNMALOG即证得AAALLLOG设MP由对数定义可以得M,PNP,即证得NMNMPALNALOGNAL说明上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达“积的对数对数的和”有时逆向运用公式如10LOG2L5LOG1010真数的取值范围必须是,是不成立的L3L53LOG222是不成立的10OG10对公式容易错误记忆,要特别注意,NMNAAALLLOGNMAAALOGLLOG(三)、合作探究,精讲点拨例1计算(1)25,(2)1,(3)(),(4)LG5L40L2L75510解析用对数的运算性质进行计算解(1)2525LOG5L2(2)1040(3)(25)2L72LOG742L52751925(4)LG510L10L点评本题主要考察了对数性质的应用,有助于学生掌握性质例2用,表示下列各式XALOGYALZALOG32L1LZYXZYAA解析利用对数的性质化简解(1)(XY)ZXYZZXALOGALALOGALOGAL(2)(32LYAAL23LZYA2XALOG2XAL3LOGAALZYAALOG31L2点评熟悉对数的运算性质变式练习、计算1LG142LGLG7LG1823379LG4321LG0L87L说明此题可讲练结合1解法一LG142LGLG7LG18LG272LG7LG3LG7LG223LG2LG72LG72LG3LG72LG3LG20解法二LG142LGLG7LG18LG14LGLG7LG1837237LG01LG842评述此题体现了对数运算性质的灵活运用,运算性质的逆用常被学生所忽视253LGL9LG432251023LGL1L087211231LG32评述此例题体现对数运算性质的综合运用,应注意掌握变形技巧,如3题各部分变形要化到最简形式,同时注意分子、分母的联系2题要避免错用对数运算性质(四)、反思总结,当堂检测1求下列各式的值()()LGLG2LOG2L2用LG,LG,LG表示下列各式1
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