高中数学新课标人教a版必修一2.2.1-2 对数的运算性质全套教案_第1页
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文档简介

221第二课时对数的运算性质【教学目标】1知识目标掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能力目标能较熟练地运用法则解决问题；【教学重难点】重点、对数运算性质难点对数运算性质的证明方法【教学过程】一预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。（一）、复习引入1对数的定义其中A与NBNALOG,10,02指数式与对数式的互化3重要公式负数与零没有对数；，01LOGA1LA对数恒等式NALOG3指数运算法则,RNBAMNNM（二）、新授内容积、商、幂的对数运算法则如果A0，A1，M0，N0有3RNLOGL21LLLANAAA证明设MP,NQAL由对数的定义可以得M，NPQMNMNPQ，PAQALOG即证得MNMNLOGAL设MP，NQALOGAL由对数的定义可以得M，NPQQPANMNMALOG即证得AAALLLOG设MP由对数定义可以得M,PNP，即证得NMNMPALNALOGNAL说明上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达“积的对数对数的和”有时逆向运用公式如10LOG2L5LOG1010真数的取值范围必须是,是不成立的L3L53LOG222是不成立的10OG10对公式容易错误记忆，要特别注意，NMNAAALLLOGNMAAALOGLLOG（三）、合作探究，精讲点拨例1计算（1）25，（2）1，（3）（），（4）LG5L40L2L75510解析用对数的运算性质进行计算解（1）2525LOG5L2（2）1040（3）（25）2L72LOG742L52751925（4）LG510L10L点评本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质例2用，表示下列各式XALOGYALZALOG32L1LZYXZYAA解析利用对数的性质化简解（1）（XY）ZXYZZXALOGALALOGALOGAL（2）（32LYAAL23LZYA2XALOG2XAL3LOGAALZYAALOG31L2点评熟悉对数的运算性质变式练习、计算1LG142LGLG7LG1823379LG4321LG0L87L说明此题可讲练结合1解法一LG142LGLG7LG18LG272LG7LG3LG7LG223LG2LG72LG72LG3LG72LG3LG20解法二LG142LGLG7LG18LG14LGLG7LG1837237LG01LG842评述此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视253LGL9LG432251023LGL1L087211231LG32评述此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如3题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系2题要避免错用对数运算性质（四）、反思总结，当堂检测1求下列各式的值（）（）LGLG2LOG2L2用LG，LG，LG表示下列各式1
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