2011届河南省洛阳市高三年级统一考试（二练）理科数学（2011.03）（word版）

河南省洛阳市20102011学年度高三年级统一考试数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3考试结束，将第II卷的答卷和答题卡一并交回。一、选择题本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集UR，实数A、B满足0,|,|2BABMXNXAB集合，则集合RMCN等于（）A|XAB|2ABXC|2BD|B2若COSINZ（I为虚数单位），则使21Z的一个是值是（）A0B2CD23一个物体A以速度3VT（T的单位秒，V的单位米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以V8T的速度与A同向运动，设N秒后两物体相遇，则N的值为（）A3B4C5D64下列结论若命题00,TAN1PXR；命题2,10QXR，则命题“PQ”是假命题；某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩290,150N试卷满分分，统计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的3则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人；在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为K，若K越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，其中结论正确的个数为（）A4B3C2D15若O是A，B，P三点所在直线外一点且满足条件14021,NA其中A为等差数列，则201A等于（）A1B1CD1261NAXBY（A，B为常数，,ANB）的展开式中不含X的项的系数的和为243，则N的值为（）A3B4C5D67如图，给出了计算11260的值的程序框图，其中处分别是（）A0INB20INCD18设函数YFX的定义域为R，若存在常数M，使|FM对一切实数X都成立，则称FX是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为（）A2FXBC3,01XFFDF是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数12,X均有1212|FXX成立9若函数SINYA0,|在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且0,O则（）A6B712C76D7310半径为R的球面上有A，B，C，D四点，且直线AB，AC，AD两两垂直，若,BC的面积之和ABCDABSS72，则R的最小值为（）A4B6C8D1011设X，Y满足条件30,2,XY若目标函数0,ZAXBY的最大值为2，则23AB的最小值为（）A25B19C13D512已知P是双曲线210,XYAB上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是12125,4FP且若的面积为9，则AB的值为（）A5B6C7D8第卷（非选择题，共90分）二、填空题本题共4个小题，每小题5分，共20分。13一个箱子中装有质量均匀的10个白球和9个黑球，一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率是。14某几何体的一条棱长为3，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为A和B的线段，则AB的最大值为。15设ABC的内角，A、B、C的对边分别为A、B、C，且60,3,TANTCB则的值为，16设圆21,240OXYLXY直线，点AL，若圆O上存在点B，且30AB（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是。三、解答题本大题共计六个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数YFX的图像经过坐标原点，其导函数为62FX，数列NA的前N项和为NS，点,NN在函数Y的图像上。（1）求数列NA的通项公式；（2）若数列和数列NB满足等式312NNBAN，求数列NB的前N项和T18（本小题满分12分）某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格。其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加，设每人成绩合格的概率都是23，求（1）三人中至少有1人成绩合格的概率；（2）去参加竞赛的人数的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，底面ABC为等腰直角三角形，且90ACB，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO平面ABC。（1）求异直线AC和BE所成角的大小；（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值。20（本小题满分12分）已知函数23XFE（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点；（2）当X时，若关于X的不等式2531FXAX恒成立，试求实数A的取值范围。21（本小题满分12分）已知抛物线24CXY的焦点为F，过点F作直线L交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在X轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率32E（1）经过A、B两点分别作抛物线C的切线12,L，切线12L与相交于点M。证明MF（2）椭圆E上是否存在一点,M经过点作抛物线的两条切线,AB（,AB为切点），使得直线AB过点F若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，请说明理由。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。22（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图ABC内接于O，ABAC直线MN与O于点C，弦BD/MN，AC与BD相交于点