系统复习5分式

1、中考数学专题复习第五讲：分式【基础知识回顾】一、 分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式【：若 则分式无意义：若分式=0，则应 且 】二、 分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。1、= = （m0）2、分式的变号法则= 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式或 4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分 通分的关键是确定各分母的 【最简分式是指 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 字母的 ；当

2、分子、分母是多项式时应先 再进行约分 通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】三、 分式的运算：1、分式的乘除分式的乘法：.= 分式的除法：= = 2、分式的加减 用分母分式相加减：= 异分母分式相加减：= = 【分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 异分母分式加减过程的关键是 】3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = 1、 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。2、 分式求值：先化简，再求值。 由值的形式直接

3、化成所求整式的值 式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中【实数的各种运算律也符合分式 分式运算的结果，一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整 体代入 】【重点考点例析】 考点一：分式有意义的条件例1 若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa=0 Ba=1 Ca-1 Da0 点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零对应训练1要使分式有意义，x的取值范围满足（）Ax=0 Bx0 Cx0 Dx0 考点二：分式的基本性质运用例2 化简得 ；当m=-1时，原式的

4、值为 对应训练2下列分式是最简分式的（）A B C D 考点三：分式的化简与求值 例3 化简： 例4 化简 的结果是（）Ax+1 Bx-1 C-x Dx 例5 化简 例6 化简分式，并从-1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值对应训练3化简的结果是（）A B C D2（x+1） 4化简可得（）A B C D5化简= 6先化简，再求值：，其中a是方程x2-x=6的根考点四：分式创新型题目例7 对于正数x，规定，例如：，则 对应训练7读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对以上

5、材料的阅读，计算 一、选择题1计算：2-2=（）A B C D42下列运算正确的是（）A B（-3）2=-9C2-3=8 D20=03化简的结果是（）A B C D 二、填空题4已知=3，则分式= 。 5计算： 6化简：的结果为 三、解答题7化简： 8化简：9化简：10 先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解11已知：，求的值12先化简，再求值：，其中a=3【备考真题过关】1、 选择题1（-2）0等于（）A1 B2 C0 D-22下列运算正确的是（）Ax2x3=6 B3-2=-6 C（x3）2=x5 D40=133-1等于（）A3 B C-3 D4若分式的值为0，则（）Ax=-2 Bx=0 Cx=1或2 Dx=1 6下列计算错误的是（）A B C D 7化简的结果是（）A BC（x+1）2D（x1）28如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大50倍C扩大10倍D缩小到原来的二、填空题9当a 时，分式有意义10计算的结果是 11化简的结果是 12化简的结果是 13已知x，y，z，满足 14若，则的值为 15若代数式的值为零，则x= 16化简= 三、解答题17化简： 18计算：19先化简，再求值：，其中x=20先化简，再求值：，其中，21先化简，再求值：其中m是方程x2+3x-1=0的根22.化简代数式，并判断当x满足不等式