九年级数学上册 4.4 坡度问题（第2课时） （新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、,4.4 解直角三角形的应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 坡度问题,第4章 锐角三角函数,1,PPT学习交流,1.理解并掌握坡度的定义； 2.学会用坡度解决实际问题(重点、难点),学习目标,2,PPT学习交流,导入新课,观察与思考,如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？,右边的路BD 陡些,如何用数量来刻画哪条路陡呢？,3,PPT学习交流,讲授新课,如上图所示，从山坡脚下点 A 上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC 的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即,（坡度通常写成1:m的形式）,4,PPT学习交流,坡度越大，

2、山坡越陡,在上图中，BAC 叫作坡角（即山坡与地平面的 夹角），记作，显然，坡度等于坡角的正切，即,5,PPT学习交流,典例精析,例1 如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多 少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.01，长 度精确到0.1m）,i=1:2,6,PPT学习交流,如图，在RtABC中，B=90，A=26.57，AC=240m，,因此,解,用表示坡角的大小，由题意可得,因此26.57.,答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约107.3 m,从而 BC=240sin26.57107.3（m）,你还可以用其 他方法

3、求出BC吗？,7,PPT学习交流,例2 如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上. 已知在灯塔C的四周30km内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全？,8,PPT学习交流,这艘船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于30km如果大于30km， 则安全，否则不安全,分析,在RtACD中，,同理，在RtBCD中，,9,PPT学习交流,因此，该船能继续安全地向东航行,解得,又,10,PPT学习交流,当堂练习,1.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1： ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）,A,A.100m,C.150m,B.100 m,D.50 m,11,PPT学习交流,2.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于 ,90,12,PPT学习交流,3. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，根据图中数据求：坡角a和,13,PPT学习交流,解：在RtAFB中，AFB=90,在RtCD

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